Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Прямая.






    Плоскости, нормали которых не коллинеарны, или пересекаются, однозначно определяя прямую как линию их пересечения, что и записывается следующим образом:

    (2.34)

    Через эту прямую можно провести бесконечно много плоскостей (пучок плоскостей (2.33)), в том числе и проектирующие ее на координатные плоскости. Чтобы получить их уравнения, достаточно преобразовать (2.34), исключив из каждого уравнения по одной неизвестной и приведя их, например, к виду (2.34`).

    Поставим задачу – провести через точку М00, у0, z0) прямую, параллельную вектору ` S (l, m, n) (его называют направляющим). Возьмем на искомой прямой произвольную точку М(х, у, z). Векторы и должны быть коллинеарны, откуда получаем канонические уравнения прямой.

    (2.35) или (2.35`)

    где cosa, cosb, cosg – направляющие косинусы вектора ` S. Из (2.35) легко получить уравнение прямой, проходящей через заданные точки М11, у1, z1) и М22, у2, z2) (она параллельна )

    или (2.35``)

    (Значения дробей в (2.35) равны для каждой точки прямой и могут быть обозначены через t, где t R. Это позволяет ввести параметрические уравнения прямой

    Каждому значению параметра t соответствует набор координат х, у, z точки на прямой или (иначе) - значения неизвестных, удовлетворяющих уравнениям прямой).

    Используя уже известные свойства векторов и операций над ними и канонические уравнения прямой легко получить следующие формулы:

    Угол между прямыми: (2.36)

    где ` S1 и ` S2 – направляющие векторы прямых.

    Условие параллельности (2.37)

    перпендикулярности l 1 l 2 + m1m2 + n1n2 = 0 (2.38) прямых.

    Угол между прямой и плоскостью (легко получить, найдя угол между прямой и нормалью к плоскости, составляющий в сумме с искомым p/2)

     

    (2.39)

     

    Из (2.37) получаем условие параллельности A l + Bm + Cn = 0 (2.40)

    и перпендикулярности (2.41) прямой и плоскости. Необходимое и достаточное условие нахождения двух прямых в одной плоскости легко получить из условия компланарности (1.25).

    (2.42)

     

    контрольные вопросы.

    1) Каковы способы задания прямой линии в пространстве?






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.