💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Квадратичные формы.

Квадратичной формой переменных х₁, х₂, …, х_n называют многочлен второй степени относительно этих переменных, не содержащий членов нулевой и первой степени.

При n=2

при n=3

А = , где a_ij = a_ji называют матрицей квадратичной формы . Матрица А симметрическая, собственные значения её- действительные числа.

Пусть нормированные собственные векторы в ортонормированном базисе е₁, е₂, е₃. Векторы также образуют ортонормированный базис. - матрица перехода о т базиса е₁, е₂, е₃ к базису . Формулы преобразования координат при переходе к новому ортонормированному базису примут вид:

Переходя к новым координатам получаем квадратичную форму не содержащую членов с произведениями переменных. Квадратичная форма приведена к каноническому виду с помощью ортогонального преобразования. (Предполагалось, что среди собственных чисел матрицы А нет кратных. В случае, если они есть, задача решается немного сложнее).

Пример: Привести к каноническому виду уравнение линии 17х²+12ху+8у²=80. В левой части - квадратичная форма с матрицей . Найдём собственные значения: Матрица преобразования принимает вид квадратичная форма преобразуется к канонической, а уравнение линии к виду или - (каноническое уравнение эллипса).

Контрольные вопросы.

1) Что называют квадратичной формой?