Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?
Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже.
Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал.
Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее. ✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать». Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами! Деякі положення комплексного числення
Як відомо з курсу математики, комплексне число А = а + jb має дві складові: дійсну а та уявну b, які є координатами точки на комплексній площині (рис. 4.24, а). Комплексна площина є прямокутною системою координат, по осі абсцис, яку називають віссю дійсних чисел (+1) – (-1), відкладають дійсну частину комплексного числа а, а по осі ординат – яку називають віссю уявних чисел (+ j) – (– j), відкладають уявну частину комплексного числа b, . Комплексне число будемо позначати великою літерою з крапкою зверху. Комплексне число може бути зображене вектором, довжина якого є модулем комплексного числа, а положення визначається кутом (аргументом) а відносно додатного напряму дійсної осі комплексної площини. Виразивши а і b через модуль (довжину вектора) і кут , можна записати комплексне число в тригонометричній формі, а застосувавши формулу Ейлера, комплексне число можна записати в показниковій формі:
де a + jb – алгебрична, – тригонометрична, – показникова форма запису комплексного числа; – модуль комплексного числа; – аргумент комплексного числа; – на комплексній площині відкладається від осі абсцис проти годинникової стрілки, якщо > 0; та за годинниковою стрілкою – якщо < 0; e – основа натурального логарифма. Формула Ейлера показує зв'язок між показниковим та тригонометричним виразами комплексного числа:
і дає змогу переходити від однієї форми запису комплексного числа до іншої. Розглянемо основні геометричні операції над векторами й алгебричні дії над комплексними числами, які їх відображають. 1) Спряжені комплексні числа і мають однакові модулі й однакові, але протилежні за знаком аргументи. Спряжені комплексні числа є дзеркальним відображенням один одного відносно осі дійсних чисел (рис. 4.25, а). 2) Додавання чи віднімання двох (або більше) комплексних чисел можна провести аналітично: або графічно за правилом складання векторів (рис. 4.24, б). 3) Добуток двох комплексних чисел, які відображають два вектори єкомплексне число, якому відповідає вектор : Вектор комплексу добутку двох векторів має довжину, що дорівнює добутку модулів, а аргумент а дорівнює алгебричній сумі аргументів множників (рис. 4.24, в). Або в алгебричній формі: Якщо комплексне число помножити на , то нове комплексне число буде мати цей самий модуль А, але повернутий на кут проти стрілки годинника, якщо > 0, і за стрілкою годинника – якщо < 0. Часто множник називають оператором повороту. Ураховуючи оператор повороту , згідно з рис. 4.25, б або за формулою Ейлера, можна підрахувати :
і т.д.
|