Многовыборочный метод

Если сказанное выше верно, то оказывается под вопросом и господствующее в математической и практической статистике убеждение, что истина обязательно выяснится при достаточном удлинении выборки, т.е. в пределе. Будучи далек от данного круга проблем, ограничусь отсылкой к двум дискуссионным статьям специалистов, где, справедливо возражая против необдуманного повсеместного применения стандартной (" фишеровской") статистики, авторы [Алимов, Кравцов, 1992; Тутубалин, 1993] призывают использовать многовыборочный метод, гораздо более простой и надежный.

Суть его можно грубо пояснить простым примером. Если монета брошена 500 раз и упала гербом 280 раз, надо ли признать ее несимметричной? Вместо сложных и не дающих однозначного ответа манипуляций с доверительными интервалами(*) метод предлагает взглянуть на каждую сотню бросаний: если гербы преобладают в каждой сотне, то монету надо признать несимметричной, если нет – воздержаться от суждения.

Примером многовыборочного метода может служить и исследование отношения мальчики/девочки при рождении. Само соотношение меняется от работы к работе очень сильно – от 43/42 до 14/13. И это для огромных выборок (целые страны и исторические периоды). Поэтому никто не сомневается в достоверности самого феномена (преобладание мужских рождений), хотя о его механизме до сих пор неизвестно ничего, а размер самого эффекта столь изменчив, что допускает самые разные трактовки.

Для оценки эффективности многовыборочного метода надо выяснить, как он обходится с теми парами, в которых соотношение оказывается обратным. Формально говоря, само наличие хотя бы одной такой пары требует отказаться от суждения, однако ясно, что этого никто не станет требовать, если суждение в целом очевидно. Так, еще Граунт, первооткрыватель отношения " мальчики/девочки", обнаружил, что статистика одного провинциального церковного прихода демонстрирует для одного короткого периода преобладание женских рождений. Он ничего не знал о правилах статистической обработки наблюдений, но не стал сомневаться в верности феномена преобладания мужских рождений, а ограничился замечанием: " И возможно, что в некоторых других местах рождается больше женщин, чем мужчин, что, ввиду изменчивости пропорции, я вновь советую изучить любопытным" [Graunt, 1939, c. 71].

Говоря попросту, Граунтпризнал верность феномена интуитивно. Как мне представляется, то же самое делается и нынешними исследователями, но это свое убеждение они склонны прятать за актом выбора подходящего " доверительного" интервала. Лучше не делать этого, а прямо признать интуитивный характер всякого, в том числе и статистического, вывода. Поскольку всякий выбор – процедура невероятностная, на ней и имеет смысл теперь остановиться.