Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Дисперсии слишком большие и слишком малые






До сих пор все невероятностные эффекты касались тех случайностей, где дисперсии неограниченно растут и тем самым не дают сформироваться устойчивым частотам, трактуемым как вероятности. Однако существует явление прямо противоположное, оно относится к так называемому эффекту Шноля. Сам эффект многопланов, и потому его естественно рассмотреть в главе 8, здесь же ограничимся одной его деталью.

В работе [Шноль и др., 1998] приведены графики плотности распределения случайной величины, являющейся числом актов радиоактивного распада в единицу времени. Всем давно известно, что эта плотность выражается дискретным законом Пуассона, причем с ростом числа точек кривая приближается к гауссоиде, но сорокалетние опыты убедили авторов, что гауссоида есть результат огрубления кривой, имеющей ясную и устойчивую пилообразную форму, т.е. гауссоида как бы оторочена множеством узких локальных пиков. Авторы пишут:

< < Относительная узость " пиков" и " впадин" означает, что полиэкстремальность не является следствием вероятностных причин: ширина этих экстремумов в соответствии со статистикой Пуассонадолжна быть порядка , где N среднеарифметическая величина. Значения Ni для соседних экстремумов очень близки и соответствующие распределения оказались бы взаимно перекрыты> > [Шноль и др., 1998, с. 1132].

Действительно, каждый пик можно представить своей тонкой гауссоидой, а тонкая гауссоида описывает плотность случайной величины с малой дисперсией. Но почему их перекрытие должно обязательно означать невероятностную природу регистрируемых случайностей? Это " обязательно" только с той общепринятой точки зрения, что весь наблюдаемый процесс являет собой одну-единственную случайность, получающуюся в силу ЦПТ. А ведь ЦПТ имеет смысл лишь в предположении, что суммирование независимых случайных величин – единственная процедура, формирующая итоговое распределение, итоговую случайную величину.

Авторы сами абзацем выше подчеркивают, что найденная ими закономерность " не противоречит подчинению процесса радиоактивного распада статистике Пуассона", потому что " существующие статистические критерии согласия гипотез нечувствительны к тонкой структуре". Другими словами, авторы вполне понимают, что общепринятая точка зрения основана всего лишь на огрублении данных, но почему-то делают очень общий вывод о невероятностной природе наблюдаемых пиков.

По-моему, дело и проще, и сложнее. Проще, поскольку ясно видна та дыра в ТВ, которая не позволяет даже подступиться к объяснению описанных кривых. Это – господство интегральных методов и идей, тогда как здесь исследуется поточечная сходимость(*). Сложнее, поскольку для ликвидации дыры потребуется новая теория.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.