Связь разностного уравнения и z-преобразования

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

используется описание соотношения вход/выход линейной дискретной системы с помощью линейных разностных уравнений вида:

y (k) = b ₀· x (k) + b ₁· x (k –1) + b ₂· x (k –2) + … + b_n–a₁·y(k–1) –a₂·y(k–2) – … –a_m·y(k–m) =

(1)

где b_i, b_j – вещественные константы-коэффициенты, называемые внутренними параметрами линейной дискретной системы;

Линейная дискретная система, описываемая по формуле 1, отвечает условиям физической реализуемости, так как при нулевых начальных условиях реакция не может возникнуть раньше воздействия, потому что значение реакции y (k) зависит от текущего и предыдущих значений воздействия и не зависит от последующих.

Линейное разностное уравнение является аналогом линейного дифференциального уравнения, с помощью которого описывается связь между входным и выходным сигналом аналоговой линейной системы:

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------