Что такое частотные спектры. Какие они бывают.

Совокупность гармонических составляющих, образующих сигнал несинусоидальной формы, называется спектром этого негармонического сигнала.

/*

В тетради написано:

Совокупность коэффициентов a_k, b_k называется частотным спектром функции.

Коэффициенты из комплексной формы ряда Фурье:

a_k cos k w T + b_k sin k w T = a_{k -} b_k i

f(t) = - ряд Фурье в комплексной форме.

*/

Из этого набора гармоник можно выделить амплитудный и фазовый спектр.

Совокупность комплексных амплитуд C_k называют комплексным амплитудно-частотным спектром.

- комплексная амплитуда.

//Вики

Пусть имеется гармонический сигнал:

Над сигналами, записанными в подобной форме, тяжело производить такие арифметические операции, как сложение двух сигналов, вычитание из одного сигнала другого сигнала, умножение сигнала на константу. С целью облегчения этих операций гармонические сигналы представляют в виде комплексного числа, модуль которого равен амплитуде сигнала, а угол — фазе сигнала. При этом оригинальный сигнал равен действительной части данного комплексного числа:

здесь комплексной амплитудой гармонического сигнала является следующее выражение:

Совокупность A_k и называют амплитудно-фазовым спектром.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------