Переведення чисел з десяткової системи числення в двійкову з проміжним переведенням у вісімкову або шістнадцяткову систему.

Для переведення чисел з десяткової системи числення у двійкову зручно використовувати проміжкове переведення у вісімкову або шістнадцяткову систему по загальним правилам, а потім найдене вісімкове або шістнадцяткове число записати у двійковій системі числення.

Приклад 9. Перевести (1972)₁₀ у двійкову систему числення з використанням вісімкової (а) и шістнадцяткової (б) системі числення.

а) (1972)₁₀=(3664)₈;

(3664)₈=(011 110 110 100)_8-2;

(1972)₁₀=(11110110100)₂.

б) (1972)₁₀=(7B4)₁₆;

(7B4)₁₆=(0111 1011 0100)_16-2;

(1972)₁₀=(11110110100)₂.

Порядок виконання роботи

1. Повторіть алгоритми переведення чисел з однієї системи числення в іншу.

2. Ознайомтеся з можливостями калькулятора «Інженерний» стандартного офісного пакету MW для переведення чисел у системи числення, що застосовують у ЕОМ. Для цього необхідно виконати послідовність таких дій:

Пуск/Програми/Стандартні/Калькулятор та обрати у меню «Вид» опцію «Інженерний». Розгляньте позначення, що використовують для двійкової, десяткової, шістнадцяткової та десяткової систем числення.

3. Поясніть походження відповідних позначень.

4. В залежності від варіанту виконайте завдання:

І варіант ІІ варіант

4.1. Перевести двійковий дріб в систему числення з основою 8 та 16.

0.1010110011101 0.1100100011101

101110.10101111 100110.10111001

4.2. Перевести десяткові числа у двійкові, вісімкові та шістнадцяткові.

359, 125 261, 0625

4.3. Переведіть числа у десяткову систему числення.

101101, 111₂ ; 1111, 0011₂;

327, 2₈; 436, 1₈;

1C, F_h. 2B, D_h.

5. Виконайте перевірку дій засобами калькулятора стандартного програмного пакету Microsoft Windows. Продемонструйте викладачу результати виконаної роботи.

6. Підготуйте звіт відповідно встановленого зразку.

Контрольні запитання.

1. Які системи числення називають позиційними?

2. Що називають основою системи числення?

3. Чому двійкова система числення стала основною для електронної техніки?

4. Дайте означення тетради та триади.

5. Сформулюйте алгоритми переведення чисел з однієї системи числення в іншу.

6. Шістнадцятковий запис широко використовується як скорочена форма запису _____(двійкових, десяткових) чисел.

7. Шістнадцяткова система має основу _____.

8. Записати наступні шістнадцяткові числа у двійковій формі: а) С; б) 6; в) F; г) Е; д) 1А; е) 3D; ж) A0; з) 8В; і) 45; к) D7.

9. Перетворити наступні двійкові числа в шістнадцятковий код: а) 1001; б) 1100; в) 1101; г) 1111; д) 1000 0000; е) 0111 1110; ж) 001 0101; з) 1101 1011.

10. Перетворити наступні шістнадцяткові числа в десятковий код: а) 7Е; б) DB; в) 12А3; г) 34CF.

11. 217₁₀ = ____₁₆.

12. 373₁₀ = ___₁₆.

13. Записати наступні вісімкові числа у двійковому коді: а) 3; б) 7; в) 0; г) 7642; д) 1036; е) 2105.

14. Записати наступні двійкові числа у вісімковому коді: а) 101; б) 110; в) 010; г) 111000101010; Д) 1011000111; е) 100110100101.

15. 6724₈ = ____₁₀

16. 2648₁₀ = ___₈.