Позиційні системи числення, що використовують в ЕОМ.

Від вибору системи числення при проектуванні ЕОМ залежать такі її характеристики, як швидкість обчислень, об'єм пам'яті, складність алгоритмів виконання арифметичних операцій. З погляду технічної реалізації якнайкращою є двійкова система числення, оскільки для побудови ЕОМ знайшли широке застосування двохпозиційні елементи. Двійкова система числення в ЕОМ є основною

системою числення, в якій здійснюються арифметичні і логічні перетворення інформації в пристроях ЕОМ. Будь-яке число з двійкової системи числення може бути переведено в десяткову за допомогою формули розкладання:

Основним недоліком використовування двійкової системи числення є необхідність перекладу початкових числових даних з десяткової системи числення в двійкову, а результатів виконання дій - з двійкової системи числення в десяткову. Операції, пов'язані з перекладами чисел в двійкову систему числення і назад, виконуються ЕОМ по спеціальних підпрограмах з використанням допоміжної двійково-десяткової системи числення.

Вісімкова система числення має основу d=8 і а_і =0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Запис команд програми у вісімковій системі числення у три рази коротше, ніж в двійковій.

Шістнадцяткова система числення має основу d=16 і а_і =0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. При такому зображенні цифр у шістнадцятковій системі числення буква А зображає десять, B – одинадцять, З – дванадцять, D – тринадцять, E – чотирнадцять, F – п'ятнадцять.

Шістнадцяткова система числення так само, як і вісімкова, використовується при складанні програм для коротшого і зручнішого запису двійкових кодів – команд. Крім того в деяких ЕОМ шістнадцяткова система числення застосовується для представлення чисел в напівлогарифмічній формі.