Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Первая производная. Двухточечные методы.






    Для двухточечных методов при вычислении производных используется значение функции в двух точках. Приращение аргумента задается тремя способами, откладывая Δ x = h вправо, влево и в обе стороны от исследуемой точки. Соответственно получается три двухточечных метода численного дифференцирования:

     

    метод 1
    метод 2
    метод 3


    Суть указанных методов проиллюстрирована на рисунке. Численное значение тангенса угла α образованного касательной к графику y(x) и осью абсцисс, показывает точное значение производной(геометрический смысл производной). Тангенсы углов α 1, α 2, α 3 соответствуют приближенным значениям производных, определенных методами 1, 2, 3 соответственно (подумайте почему?).

     

    Пример. Вычислить точное и приближенное (тремя методами) значения производной функции y=x*x в точке x=1 с шагом h=1 и h=0.001.

    Этапы решения задачи приведены в таблице.

     

    Таблица

    N Этап программирования Выполнение
    1. Постановка задачи Вычислить точное и приближенное (тремя методами) значения производной функции y=x*x в точке x=1 с шагом h=1 и h=0.001.
    2. Математическое описание Аналитическое решение: y'=2x, y'(1)=2, Численное решение для шага: h=1 , для шага h=0.001
    3. Разработка структограммы Выполнить самостоятельно
    4. Написание программы Выполнить самостоятельно
    5. Отладка и получени результатов Выполнить самостоятельно







    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.