Главная страница
Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Как продвинуть сайт на первые места?
Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать?
Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий,
направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
Ускорение продвижения
Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст,
она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
Начать продвижение сайта
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание,
но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
Начать пользоваться сервисом
Численное решение дифференциальных уравнений

Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение вида F(x, y, у')=0 или у'=f(x, y). Функция y(x), при подстановке которой уравнение обращается в тождество, называется решением дифференциального уравнения.
Рассмотрим несколько численных методов решения дифференциальных уравнений первого порядка. Описание численных методов приводится для уравнения в виде у'=f(x, y).
- Метод Эйлера.
Рассмотрим два варианта вывода расчетных формул
- вариант 1 (аналитический) у=f (x, y)

y1=y0+h*f(x0, y0)
x1=x0+h
| Расчетные формулы для 1-го шага
| yi+1=yi+h*f(xi, yi)
xi+1=xi*h
| Расчетные формулы для i-го шага
|
|
y1=y0+f(x0, y0)*h;
x1=x0+h
yi+1=yi+h*f(xi, yi)
| k1=h*f(xi, yi)
yi+1=yi+ki
xi+1=xi+h
| Аналогично варианту 1
|
Следующие расчетные формулы приводятся без вывода.
- Модифицированный метод Эйлера (вариант 1).
уi+1=уi+hf(xi+h/2, yi+hf(xi, yi)/2),
xi+1=xi+h.
- Модифицированный метод Эйлера (вариант 2).
уi+1=уi+(h/2)[f(xi, yi)+f(xi, +h, yi+hf(xi, yi))],
xi+1=xi+h.
- Метод Рунге-Кутта третьего порядка.
уi+1=уi+(k1+4k2+k3)/6,
k1=hf(xi, yi),
k2=hf(xi+h/2, yi+k1/2),
k3=hf(xi+h, yi+2k2-k1),
xi+1=xi+h.
- Метод Рунге-Кутта четвертого порядка.
уi+1=уi+(k1+2k2+2k3+k4)/6,
k1=hf(xi, yi),
k2=hf(xi+h/2, yi+k1/2),
k3=hf(xi+h/2, yi+k2/2),
k4=hf(xi+h, yi+k3),
xi+1=xi+h,
где уi+1, уi - значения искомой функции в точках xi+1, xi соответственно, индекс i показывает номер шага интегрирования, h - шаг интегрирования. Начальные условия при численном интегрировании учитываются на нулевом шаге: i=0, x=x0, y=y0.
Пример. Численно и аналитически решить дифференциальное уравнение dy/dx=x2 при y|x=0 =1. Определить значение функции при xk=1, h=1.
Решение задачи приведено в таблице.
Таблица
N
| Этап программирования
| Выполнение
| 1.
| Постановка задачи
| Решить дифференциальное уравнение dy/dx=x2 при y|x=0 =1. Определить знач. функции при xk=1, h=1
| 2.
| Математическое описание
| - Аналитическое решение.
dy/dx=x2
y=1+x3/3,
yk=y(1)=1+1/3=4/3.
- Метод Эйлера.
- Модифицированный метод Эйлера 1.
- Модифицированный метод Эйлера 2.
- Метод Рунге-Кутта четвертого порядка.
| 3.
| Разработка структограммы
| Выполнить самостоятельно
| 4.
| Написание программы
| Выполнить самостоятельно
| 5.
| Отладка и получение результатов
| Выполнить самостоятельно
|
|