Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Метод подстановки (замены переменной)






    Метод интегрирования подстановкой заключается во введении новой переменной интегрирования. При этом исходный интеграл приводится к новому интегралу, который является либо табличным, либо сводящимся к нему.

    Если требуется найти интеграл и отыскание первообразной при этом вызывает затруднение, то часто оказывается удобным произвести замену переменной интегрирования, полагая x = j(t) и dx = j¢ (t)dt в результате получим:

     

    Примеры. Найти неопределенный интеграл:

    1. .

    Сделаем замену t = sinx, dt = cosxdt.

    2.

    Замена Получаем:

     

    Интегрирование по частям.

     

    Этот метод основан на известной формуле производной произведения:

    (uv)¢ = u¢ v + v¢ u,

    где u и v – некоторые функции от х.

    В дифференциальной форме: d(uv) = udv + vdu

    Проинтегрировав, получаем: , а в соответствии с приведенными выше свойствами неопределенного интеграла:

    или ;

    Получили формулу интегрирования по частям, которая позволяет находить интегралы многих элементарных функций.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.