![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Первообразная и неопределенный интеграл.Стр 1 из 8Следующая ⇒
Определение. Функция F(x) называется первообразной функцией функции f(x) на отрезке [ a, b ], если в любой точке этого отрезка верно равенство: F¢ (x) = f(x). Надо отметить, что число первообразных для одной и той же функции может быть бесконечно много. Они будут отличаться друг от друга на некоторое постоянное число. F1(x) = F2(x) + C.
Определение. Неопределенным интегралом функции f(x) называется совокупность первообразных функций, которые определены соотношением F(x) + C. Обозначение неопределённого интеграла -
Здесь функция f(x) называется подынтегральной, f(x)dx –подынтегральным выражением, х – переменной интегрирования, Условием существования неопределенного интеграла на некотором отрезке является непрерывность функции на этом отрезке.
Свойства неопределённого интеграла 1. 2. 3. 4. 5. Пример: Нахождение значения неопределенного интеграла связано главным образом с нахождением первообразной функции. Для некоторых функций такая задача оказывается сложной, либо невозможной. В последнем случае имеется в виду, что первообразная функция не является элементарной. Ниже будут рассмотрены способы нахождения неопределенных интегралов для основных классов функций – рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных и др. Таблица основных неопределённых интегралов Из определения первообразной функции следует, что интегрирование есть операция, обратная дифференцированию. Поэтому проверка правильности выполнения интегрировании я нужно продифференцировать результат и получить при этом подынтегральную функцию. Для удобства проведения интегрирования ниже приводится таблица основных неопределённых интегралов. Таблица интегралов Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
Интегралы этой таблицы принято называть табличными. Если операции дифференцирования не выводит нас из области элементарных функций, т.е. результат дифференцирования также является элементарной функцией. С операцией интегрирования дело обстоит иначе: интегралы от некоторых элементарных функций уже не являются элементарными функциями. Приведём примеры некоторых из них:
Приведенные интегралы принято называть «неберущимися». Каждый из этих интегралов не является элементарной функцией, однако они имеют большое значение в прикладной математике.
|