💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Контрольные задачи

201. Три одинаковых одноименных заряда q расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд Q про­тивоположного знака нужно поместить в центре этого треуголь­ника, чтобы результирующая сила, действующая на каждый за­ряд, была равна нулю?

202. Два одинаковых шарика подвешены на непроводя­щих нитях равной длины в одной точке. После того, как каждо­му шарику был сообщен заряд q=4× 10^-7Кл, они разошлись на угол a=60°. Найти массу шариков, если расстояние от центров шариков до точки подвеса L=0, 2 м.

203. Два точечных заряда, находясь в воздухе на расстоя­нии r₁=5 см, взаимодействуют друг с другом с силой F₁=1, 2× 10^-4 Н, а находясь в некоторой непроводящей жидкости на расстоянии r₂=10 см, - с силойF₂=1, 5× 10^-5 Н. Какова ди­электрическая проницаемость жидкости?

204. Между зарядами q₁=+q и q₂=+9q расстояние равно L=8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю?

205. Два маленьких шарика массой по m=6, 3 мг каждый подвешены в точ­ке 0 на непроводящих нитях длиной L=0, 2 м каждая. После того, как ша­рикам сообщили одинаковые заря­ды, они разошлись на угол a=60° (рисунок 63). Определить на­пряженность электрического поля, создаваемого зарядами в точке под­веса.

206. К бесконечной плоскости, расположенной вертикаль­но и имеющей поверхностную плотность заряда s, прикреплен на непроводящей и нерастяжимой нити одноименно заряжен­ный шарик массы m и с зарядом q. Найти силу натяжения нити и угол отклонения нити от вертикали. Напряженность поля, соз­даваемого заряженной плоскостью, не зависит от расстояния до плоскости и равна Е=s/2e₀ (e₀ - электрическая постоянная), век­тор напряженности перпендикулярен плоскости.

207. Две частицы, массамиm и М, имеющие заряды -q и Q соответственно, движутся как одно целое вдоль силовой линии однородного поля напряженностью . При каком расположе­нии частиц это возможно? Определите ускорение частиц и рас­стояние между ними. Силой тяжести, действующей на частицы, пренебречь.

208. Положительно заряженный шарик массой m_ш=0, 18 г и плотностью r_ш=1, 8× 10³ кг/м³ находится во взве­шенном состоянии в жидком диэлектрике плотностью r_д=900 кг/м³. В диэлектрике имеется однородное электриче­ское поле напряженностьюЕ=4, 5× 10⁴ В/м, направленное верти­кально вверх. Найти заряд шарика.

209. Две металлические параллельные пластинки распо­ложены на небольшом по сравнению с их линейными размерами расстоянии друг от друга. Первой пластинке сообщили зарядQ₁=2× 10^-3Кл, а второй - зарядQ₂=4× 10^-3Кл. Какие заряды нахо­дятся на правой и на левой стороне второй пластинки?

210. При переносе точечного заряда q₀=10^-8 Кл из бес­конечности в точку, находящуюся на расстоянии г=20 см от поверхности заряженного металлического шара, необходимо совершить работу А=5× 10^-7 Дж. Радиус шара R=4 см. Найти потенциал j₀ на его поверхности.

211. Два заряда q₁=2× 10^-8 Кл и q₂=3× 10^-8 Кл находятся на расстоянии L=20 см друг от друга. Определите потенциал электри­ческого поля в точке, где напряженность поля равна нулю.

212. Найти напряженность электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами q₁ = 8∙ 10^-9 K и q₂ = -6∙ 10^-9 K, находящимися в вакууме. Расстояние между зарядами равно R = 10 см.

213. Материальная точка с зарядом 0, 67 нКл, двигаясь в ускоряющем электрическом поле, приобретает кинетическую энергию 10 МэВ. Найдите разность потенциалов между начальной и конечной точками траектории частицы в поле, если ее начальная скорость равна нулю. Элементарный заряд равен 1, 6× 10^-19 Кл.

214. Два шарика одинакового радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда q₀ = 4∙ 10^-7 Кл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 60⁰. Найти массу шариков, если расстояние от точки подвеса до центра шарика равно 20 см.

215. На двух одинаковых капельках воды находятся по одному лишнему электрону. Сила электрического отталкивания капелек уравновешивается силой их тяготения. Найдите радиус капелек. Элементарный заряд е=1, 6× 10^-19 Кл. Электрическая постоянная e₀=8, 85× 10^-12 Ф/м. Гравитационная постоянная G=6, 67× 10^-11 . Плотность воды r=1 г/см³.

216. С какой силой (на единицу площади) отталкиваются две одноименные заряженные бесконечно протяженные плоскости с одинаковой поверхностной плотностью заряда в s = 3∙ 10^-8 Кл/см²?

217. Два одинаковых маленьких металлических шарика заряжены положительными зарядами q и 4q. Центры шариков находятся на расстоянии r друг от друга. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние х после этого нужно развести центры шариков, чтобы сила их взаимодействия осталась прежней?

218. Определите величину (модуль) силы, действующей на точечный заряд q=4 нКл, который помещен посередине между двумя точечными зарядами q₁=30 нКл и q₂=- 50 нКл, если они находятся в вакууме на расстоянии r=0, 6 м. Электрическая постоянная e₀=8, 85× 10^-12 Ф/м.

219. Медный шар диаметром 1 см помещен в масло. Плотность масла равна ρ = 800 кг/м³. Чему равен заряд шара, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле? Электрическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность равна Е = 36 кВ/см.

220. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью =1 нКл/м² и =2 нКл/м². Определите напряженность электростатического поля за пределами плоскостей. Электрическая постоянная e₀=8, 85× 10^-12 Ф/м.

221. Конденсатор электроемкостью С₁=4 мкФ, заряженный до напряжения U₁=80 В, соединяют параллельно с конденсатором емкостьюС₂=10 мкФ, заряженным до напряжения U₂=16 В, первый раз обкладками, имеющими одинаковые заряды, а вто­рой раз - обкладками с разноименными зарядами. В каком слу­чае и во сколько раз напряжение на конденсаторах после их со­единения будет больше?

222. Два одинаковых конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения. Во сколько раз изменится напряжение на од­ном из конденсаторов, если другой погру­зить в жидкий парафин с диэлектрической проницаемостью e=2?

223. Плоский конденсатор с обкладками площадью S=10см² каждая и расстоянием d=0, 2см между ними под­ключили к источнику питания напряже­нием U=10 В. В конденсатор вдвигают пластинку из стекла, плотно прилегаю­щую к его обкладкам так, что она за­полняет ровно половину зазора между обкладками конденсатора (рисунок 64). Оп­ределить зарядq, прошедший при этом через источник питания. Диэлектрическая проницаемость стекла e=7.

224. Определите разность потенциалов Dj между обкладками плоского конденсатора емкостью С, если обкладкам сообщили заряды + Q и +4 Q?

225. Конденсатор емкостью С, заряженный до разности потенциалов U₁=50 В, соединяется параллельно одноименно заряженными обкладками с конденсатором емкостью 2С, заряженным до напряжения U₂=300 В. Определите напряжение на конденсаторах после соединения.

226. Конденсатор емкостью С=100 мкФ заряжается постоянным током через резистор сопротивлением 100 кОм. Через какое время после начала зарядки энергия, запасенная в конденсаторе, станет равной энергии, выделенной в резисторе?

227. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d=1 см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхности заряды с плотностями s₁=+0, 2 мкКл/м² и s₂=+0, 5 мкКл/м². Найдите разность потенциалов между плоскостями. Электрическая постоянная равна e₀=8, 85× 10^-12 Ф/м.

228. Какова энергия электрического поля конденсатора электроемкостью 20 мкФ при напряжении 10 В?

229. К плоскому конденсатору с расстоянием между пластинами в 1 мм приложено напряжение 100 В. Чему равна поверхностная плотность заряда на обкладках? Электрическая постоянная 8, 85× 10^-12 Ф/м.

230. Найдите поверхностную плотность заряда на пластинах плоского конденсатора, если электрон, не имевший начальной скорости, пройдя путь от одной пластины к другой, приобретает скорость v=10⁷ м/с. Расстояние между пластинами d=3 см. Удельный заряд электрона g=1, 76× 10¹¹ Кл/кг. Электрическая постоянная e₀=8, 85× 10^-12 Ф/м.

231. Плоский конденсатор подключен к источнику тока. Как изменится энергия электрического поля конденсатора при уменьшении расстояния между его пластинами в 2 раза?

232. В пространство между параллельными пластинами с зарядами +q₁ и +q₂ (полагайте, что > ) вносят незаряженную металлическую пластину. Какие по модулю заряды будут индуцированы на ее поверхности?

233. Колебательный контур, собственная частота колебаний в котором равна n=1 МГц, имеет индуктивность L=0, 2 Гн и омическое сопротивление (т.е. сопротивление проводника постоянному току) R=2 Ом. На сколько процентов уменьшится энергия этого контура за время одного полного колебания? На протяжении одного колебания можно считать, что амплитуда силы тока меняется незначительно.

234. Расстояние между пластинами плоского конденсатора уменьшили вдвое. Как при этом изменилась его электроемкость?

235. Между обкладками плоского горизонтального конденсатора неподвижно висит заряженное тело. Определите плотность тела, если его равновесие не нарушается после заполнения пространства между пластинами керосином. Диэлектрическая проницаемость керосина e=2, его плотность r=800 кг/м³.

236. Два конденсатора с емкостями С₁=1 мкФ и С₂=2 мкФ зарядили до разности потенциалов U₁=40 B и U₂=50 B. Найдите разность потенциалов U после соединения конденсаторов разноименными полюсами.

237. Парафиновая пластинка заполняет все пространство между обкладками плоского конденсатора. Диэлектрическая проницаемость парафина e. Емкость конденсатора с парафином С, его заряд q. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить пластинку из конденсатора?

238. Плоский конденсатор, имеющий расстояние между пластинами d, заполнен средой с диэлектрической проницаемостью e и удельным сопротивлением r и включен в цепь батареи с ЭДС U₀ и внутренним сопротивлением r. Чему равна напряженность электрического поля внутри конденсатора, если его емкость равна С?

239. Заряженный воздушный конденсатор обладает энергией электрического поля W. Чему станет равна энергия конденсатора, если пространство между его обкладками заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e=4?

240. Как изменится емкость плоского конденсатора, если расстояние между его обкладками увеличить в 2 раза?

241. Для некоторого источника тока суммарная мощность, выделяющаяся на резисторах, сопротивление которых R₁=3 Ом и R₂=12 Ом, одинакова при последовательном и параллельном соединениях этих резисторов. Определите внутреннее сопротивление источника тока.

242. При коротком замыкании источника, ЭДС которого Е=10 В, сила тока равна I₀=10 А. Определите величину максимальной мощности, которая может быть отдана во внешнюю цепь.

243. Найдите мощность Р, выделенную во внешней цепи, состоящей из двух одинаковых сопротивлений R, если известно, что на сопротивлениях выделяется одна и та же мощность, как при последовательном, так и при параллельном их соединении. Источником служит элемент с ЭДС Е=12 В и внутренним сопротивлением r=2 Ом.

244. Два элемента с ЭДС Е₁=2 В и Е₂=1 B соединены по схеме, показанной на рисунке 65. СопротивлениеR=0, 5 Ом.Внутренние сопротивления элементов оди­наковы и равны r₁=r₂=1 Ом. Определить силы то­ковI₁, I₂ и I, протекающих через элементы и сопротивление R. При каком значении сопротивления R ток через гальванический элемент с ЭДС Е₂ не пойдет?

245. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление R₁ = 2 Ом, а затем на внешнее R₂ = 0, 5 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление, если известно, что в каждом из этих случаев, мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова и равна 2, 54 Вт.

246. Сопротивление медного провода в два раза больше сопротивления алюминиевого провода. Определить, какой про­вод длиннее и во сколько раз, если масса медного провода в че­тыре раза меньше массы провода из алюминия. Плотность меди g_м=8, 9× 10³ кг/м³, алюминия g_а=2, 7× 10³ кг/м³, удельное сопро­тивление меди r_м=0, 01 мкОм× м, алюминия r_а=0, 028 мкОм× м.Площади поперечного сечения проводов различны.

247. Нагреватель в электрическом чайнике, предназна­ченном для включения в сеть с напряжением U=120 В, имеет n =3 секции одинакового сопротивления R=40 Ом. Если все три секции соединены последовательно, то вода в чайнике заки­пит через время t₀=90 мин. Вычислите количество теплоты Q, необходимое для нагревания воды до кипения. Считать, что КПД чайника близок к 100%. Сопротивлением подводящих про­водов пренебречь.

248. Конденсаторы емко­сти С₁ и С₂ и проводники, сопротив­ления которых равныR₁, R₂, R₃включены в электрическую цепь так, как показано на рисунке 66. На точку Аподан постоянный потенциал U₀, точка В схемы заземлена. Найти заряды конденсаторов.

249. Гальванический элемент дает на внешнее сопротив­лениеR₁=4 Ом ток I₁=0, 2 А. Если же внешнее сопротивлениеR₂=7 Ом, то эле­мент дает токI₂=0, 14 А. Какой ток I_кз он даст, если его замкнуть накоротко?

250. При подключении к батарее сначала сопротивления R₁=3Ом, а затем последовательно с ним сопротивления R₂=63Ом коэффициент полезного действия батареи возрос в п =2 раза. Каково внутреннее сопротивление r батареи?

251. Рассчитайте отношение периодов обращения двух электронов, если они имеют скорости v₁ и v₂ и движутся по окружностям в однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции.

252. Элемент с внутренним сопротивлением 4 Ом и ЭДС 12 В замкнут проводником с сопротивлением 8 Ом. Какое количество теплоты будет выделяться во внешней цепи за 1 с?

253. Две электрические лампочки включены в сеть параллельно. Сопротивление первой лампочки 360 Ом, сопротивление второй 240 Ом. На какой из лампочек выделяется большая мощность? Во сколько раз?

254. Сколько по весу меди потребуется для изготовления проволоки с площадью поперечного сечения 0, 5 мм², чтобы сопротивление этой проволоки было равно 1, 72 Ом? Плотность меди 8, 9 г/см³, ее удельное сопротивление 1, 68× 10^-8 Ом× м. Ускорение силы тяжести 9, 8 м/с².

255. Генератор, способный давать мощность 100 кВт, подсоединен к фабрике через кабель с общим сопротивлением 5 Ом. Если этот генератор дает энергию с разностью потенциалов 5 кВ, то какова будет мощность, получаемая фабрикой?

256. Найдите минимальную площадь сечения проводов, отводящих ток от генератора мощности Р=1 ГВт, если ток передается на трансформатор под напряжением U=15 кВ. Плотность тока в проводе не должна превышать j=10 А/мм².

257. Рассчитайте силу тока, проходящего по медному проводу длиной 100 м и площадью поперечного сечения 0, 5 мм² при напряжении 6, 8 В. Удельное сопротивление меди r=1, 7× 10^-8 Ом× м.

258. Сопротивления R₁=300 Ом и R₂=100 Ом включены параллельно в сеть. Какое количество теплоты Q₁ выделилось на первом сопротивлении, если на втором за это же время выделилось Q₂=60 кДж?

259. Прямолинейный проводник с током длиной 5 см перпендикулярен линиям индукции однородного магнитного поля. Чему равен модуль индукции магнитного поля, если при токе в 2 А на проводник действует сила, модуль которой равен 0, 01 Н?

260. Найдите индукцию магнитного поля в точке, отстоящей на 2 см от бесконечно длинного прямого провода, по которому течет ток 5 А. Магнитная постоянная равна 4p× 10^-7 Гн/м.

261. Через соленоид, индуктивность которого L=4× 10^-4 Гн и площадь поперечного сечения S=10 см², протекает ток I=0, 5 А. Какова индукция В поля внутри соленоида, если он содержит N=100 витков? Поле считать однородным.

262. В однородном магнитном поле расположен виток со­противлением R=9, 5 Ом и площадью S=100 см². Плоскость витка составляет угол a=60° с вектором . За время t=0, 5 с индукция поля увеличивается с постоянной скоростью от В₁=0, 1 Тл до B₂ = 0, 6 Тл. Найти количество тепла, которое вы­делилось в витке за это время.

263. Определите скорость, с которой должен двигаться прямолинейный проводник перпендикулярно магнитным линиям однородного поля с индукцией В=1 Тл, чтобы между концами проводника возникла разность потенциалов Dj=0, 1 В. Длина проводника L=20 cм.

264. Ток силой I=10 А течет по проводнику квадратного сечения, помещенному в однородное магнитное поле с индукцией В=2 Tл, магнитные линии которого перпендикулярны боковой поверхности проводника. Разность потенциалов между нижней и верхней поверхностями проводника Dj=2× 10^-6 В. Определите плотность электронов проводимости в проводнике, если площадь его сечения S=0, 04 см².

265. Из двух одинаковых проводников равной длины, изготовлены два контура - квадратный и круглый. Оба контура помещены в одной плоскости в однородном, изменяющемся во времени магнитном поле. В квадратном контуре возникает постоянный ток I=2 А. Определите силу тока в круглом контуре.

266. Плоский контур площадью S образован сверхпроводящей проволокой. Индуктивность контура L. Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией , составляющей угол a с нормалью к плоскости контура. Поле внезапно исчезает. Определите ток, возникающий в сверхпроводящем контуре.

267. Определите приращение магнитного потока через катушку, если она имеет 2 000 витков и за время 10 мс в ней возникает ЭДС индукции 200 В.

268. Заряженная частица движется со скоростью v в вакууме в магнитном поле с индукцией В по окружности радиуса R. Чему будет равен радиус окружности при скорости частицы 2v и индукции поля 2В?

269. Вычислите радиус окружности, по которой будет двигаться электрон в однородном магнитном поле с индукцией 10^-4 Тл, если вектор скорости электрона направлен перпендикулярно вектору индукции, а модуль скорости равен 10⁶ м/с. Элементарный заряд 1, 6× 10^-19 Кл. Масса электрона 9, 1× 10^{-31 кг.}

270. Один из способов измерения магнитной индукции состоит в том, чтобы, выдергивая из этого поля катушку, пропустить индукционный ток через устройство для измерения заряда. Если катушка из 50 витков с поперечным сечением 1 см² включена в цепь с общим сопротивлением 10 Ом и выдергивается из магнитного поля с индукцией 1 Тл, какой заряд проходит по цепи?

271. Ионы двух изотопов с массами m₁ и m₂, имеющие одинаковый заряд и прошедшие в электрическом поле одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетают в магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Рассчитайте отношение радиусов окружностей , по которым будут двигаться ионы в магнитном поле.

272. Какова индуктивность катушки с железным сердечником, если за время Dt=0, 5 с ток в цепи изменился от I₁=10 А до I₂=5 А, а возникшая при этом ЭДС самоиндукции Е=25 В?

273. Соленоид длиной l=0, 5 м содержит N=1 000 витков. Определите магнитную индукцию В поля внутри соленоида, если сопротивление его обмотки R=120 Ом, а напряжение на ее концах U=60 В. Магнитная постоянная равна m₀=4p× 10^-7 Гн/м.

274. Рамка площадью S=400 см² имеет N=100 витков и равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В=10^-2 Тл, причем период вращения Т=0, 1 с. Определите максимальное значение ЭДС, возникающей в рамке, если ось ее вращения перпендикулярна силовым линиям.

275. За 2 с магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно уменьшился с 8 до 2 Вб. Чему при этом было равно значение ЭДС индукции в контуре?

276. Обмотка электромагнита имеет индуктивность 0, 5 Гн, сопротивление 15 Ом и находится под постоянным напряжением. Определите время, в течение которого в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике электромагнита.

277. В однородном магнитном поле с индукцией В=0, 1 Тл расположен плоский проволочный виток так, что плоскость его перпендикулярна линиям индукции. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, прошедший через гальванометр при повороте витка, q=9, 5 мКл. На какой угол повернули виток? Площадь витка S=10³ см², сопротивление R=2 Ом.

278. Какой должна быть индуктивность дросселя, чтобы при силе тока в его обмотке, равной 2 А, энергия магнитного поля оказалась равной 2 Дж?

279. Металлический диск радиусом r=10 см, расположенный перпендикулярно магнитному полю с индукцией В=1 Тл, вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с частотой n=100 об/с. Два скользящих контакта (один – на оси диска, другой – на окружности) соединяют диск с нагрузкой, сопротивление которой R=5 Ом. Чему равна мощность Р, выделяемая на нагрузке?

280. Какой магнитный поток пронизывал каждый виток катушки, имеющей n витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля за время t в катушке возникает ЭДС индукции Е?

281. В идеальном электрическом колебательном контуре емкость конденсатора 2 мкФ, а амплитуда напряжения на нем 10 В. Чему равна максимальная энергия магнитного поля катушки в таком контуре?

282. Изменения электрического заряда конденсатора в колебательном контуре происходят по закону q=10^-2× cos20t. Определите циклическую частоту колебаний заряда.

283. Колебательный контур содержит соленоид (длина l=5 см, площадь поперечного сечения S₁=1, 5 cм², число витков N=500) и плоский конденсатор (расстояние между пластинами d=1, 5 мм, площадь пластин S₂=100 см²). Определите частоту w собственных колебаний контура. Электрическая постоянная e₀=(4p× 9× 10⁹)^-1Ф/м. Магнитная постоянная m₀=4p× 10^-7 Гн/м.

284. Выберите правильные утверждения:

1. Максвелл, опираясь на эксперименты Фарадея по исследованию электромагнитной индукции, теоретически предсказал существование электромагнитных волн.

2. Герц, опираясь на теоретические предсказания Максвелла, обнаружил электромагнитные волны экспериментально.

3. Максвелл, опираясь на эксперименты Герца по исследованию электромагнитных волн, создал теорию их распространения в вакууме.

285. В колебательном контуре максимальное напряжение на конденсаторе равно 120 В. Определите максимальную силу тока, если индуктивность катушки 5 мГн, а емкость конденсатора 10 мкФ. Считайте, что активное сопротивление пренебрежимо мало.

286. Конденсатор емкостью 2× 10^-5 Ф, заряженный до напряжения 1 кВ, разряжается через катушку сопротивлением R и индуктивностью 0, 004 Гн. Через некоторое время конденсатор разрядился до напряжения 600 В, а ток в катушке достиг 20 А. Какое количество тепла выделилось к этому моменту в катушке?

287. Заряженный конденсатор емкостью С=0, 5× 10^-6 Ф подключили к катушке с индуктивностью L=0, 01 Гн. Определите минимальное время, через которое энергия электрического поля конденсатора станет в п =2 раза меньше энергии магнитного поля катушки.

288. Колебательный контур состоит из воздушного конденсатора и катушки индуктивности. В пространство между пластинами конденсатора внесли пластину из диэлектрика (e=4), толщина которой совпадает с расстоянием между пластинами, а индуктивность катушки уменьшили в п =2 раза. Во сколько раз необходимо увеличить расстояние между пластинами конденсатора, чтобы частота собственных колебаний контура не изменилась?

289. Конденсатор электроемкостью 10 мкФ, заряженный до напряжения 100 В, разряжается через катушку с очень малым электрическим сопротивлением и индуктивностью 1 мГн. Найдите максимальное значение силы тока в катушке.

290. Неоновая лампа начинает светиться, когда напряжение на ее электродах достигает строго определенного значения. Какую часть периода Т будет светить лампа, если ее включить в сеть, действующее напряжение в которой равно этому напряжению? Считайте, что потенциалы зажигания и гашения неоновой лампы одинаковы.

291. За какой промежуток времени в колебательном контуре с индуктивностью 1, 5 мГн и емкостью 6 нФ совершится 1× 10⁴ колебаний?

292. К источнику переменного тока, подключили последовательно катушку индуктивностью 86 мГн, конденсатор емкостью 160 мкФ и резистор с сопротивлением 100 Ом. Определите полное сопротивление (импеданс) цепи, если ток в цепи меняется по закону I=2 sin200pt (А).

293. Концы катушки подключили к источнику переменного напряжения с частотой n=50 Гц. Действующие значения напряжения и силы тока в цепи при этом, соответственно, равны 50 В и 0, 2 А. Найдите индуктивность L катушки. Активное сопротивление катушки пренебрежимо мало.

294. В последовательной цепи переменного тока из резистора с активным сопротивлением R, конденсатора электроемкостью С и катушки индуктивностью L наблюдается электрический резонанс. Амплитуда колебаний силы тока в цепи при резонансе I₀. Какова амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе?

295. Колебательный контур составлен из дросселя с индуктивностью L=0, 2 Гн и конденсатора емкостью С=10^-5 Ф. В момент, когда напряжение на конденсаторе U=1 В, сила тока в контуре I=0, 01 А. Найдите максимальную силу тока I₀ в этом контуре.

296. В колебательном контуре происходят свободные колебания. Зная, что максимальный заряд конденсатора q₀=1 мкКл, а максимальная сила тока равна I₀=10 А, найдите частоту колебаний этого контура.

297. Максимальное напряжение в колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью L=6 мкГн и конденсатора емкостью С=15 нФ, равно U₀=1, 2 В. Сопротивление контура ничтожно мало. Определите действующее значение силы тока в контуре.

298. Амплитуда силы тока в контуре I₀=1, 4 А, а амплитуда напряжения U₀=280 В. Найдите силу тока в тот момент времени, когда энергия магнитного поля катушки равна энергии электрического поля конденсатора.

299. Катушка индуктивностью 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин 0, 01 м² и расстоянием между ними 0, 1 мм. Найдите диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на частоту 400 кГц. Электрическая постоянная 8, 85× 10^-12 Ф/м.

300. Максимальное напряжение в колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью L=5 мкГн и конденсатора емкостью С=13, 33 нФ, равно U₀=1, 2 В. Сопротивление ничтожно мало. Определите максимальное значение магнитного потока, если число витков катушки N=28.