💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Контрольные задания

1. В однородном поле с напряженностью 40 кВ/м находится заряд 27 нКл. Найти напряженность результирующего поля на расстоянии 9 см от заряда в точках: а) лежащих на силовой линии однородного поля, проходящей через заряд; б) лежащих на прямой, проходящей через заряд и перпендикулярной силовым линиям.

2. Найти силу F притяжения двух одинаковых свинцовых шариков диаметром d=1 см, расположенных на расстоянии r =1 м друг от друга, если у каждого атома первого шарика отнять по электрону и все эти электроны перенести на другой шарик.

3. Во сколько раз сила электрического отталкивания двух электронов, расположенных на расстоянии r друг от друга, больше силы их гравитационного притяжения? Чему должна быть равна масса электрона m, чтобы уравновесить эти силы?

4. Во сколько раз сила гравитационного притяжения между двумя протонами меньше их кулоновского отталкивания?

5. Какова должна быть масса m протона, чтобы сила гравитационного притяжения между двумя покоящимися протонами по величине совпадала бы с силой их электростатического отталкивания?

1. Какие заряды q_с и q_з, пропорциональные массам m_с и m_з, нужно было бы сообщить Солнцу и Земле для того, чтобы сила кулоновского взаимодействия между ними оказалась бы равной силе гравитационного взаимодействия?
2. При каком одинаковом для Солнца и Земли удельном заряде q/m сила кулоновского взаимодействия между ними оказалась бы равной силе гравитационного взаимодействия? Сравните полученное значение q/m с удельным зарядом e/m_e электрона.
3. Два одинаковых металлических шарика имеют заряды q₁ =5, 6 мкКл и q₂= -7, 2 мкКл. Найти силу F их кулоновского взаимодействия после того, как их привели в соприкосновение и затем удалили друг от друга на расстояние r = 14 см. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.
4. Сила притяжения двух одинаковых металлических шаров, находящихся на расстоянии 14 см, равна 36 мкН. После того как шары были приведены в соприкосновение и удалены на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой 95 мкН. Определить заряды q₁ и q₂ шаров до соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.
5. Два одинаковых иона на расстоянии r = 10^-8 м в вакууме взаимодействуют с силой F=9, 2.10^-12 Н. Сколько “лишних” электронов у каждого иона?

11.. Два одинаковых металлических шарика имеют заряды 3, 6 и 8 нКл. Найти силу F их взаимодействия после соприкосновения и удаления друг от друга на расстояние 12 см.

12. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины в общей точке, находятся в равновесии. Как изменится равновесный угол между нитями, если длину нитей и заряд шарика удвоить? Шарики принять за точки.

13. Заряженные шарики, подвешенные на нитях (см. задачу1.11.) перенесли из воздуха в жидкость. Диэлектрическая проницаемость жидкости e=2, а плотность вдвое меньше плотности материала шариков. Как изменился равновесный угол между нитями?

14. К вертикальной бесконечно протяженной, равномерно заряженной плоскости прикреплена нить с одноименно заряженным шариком. Как измениться угол отклонения нити при равновесии, если заряд и массу шарика удвоить? Шарик принять за точку.

1. Два одинаковых шарика радиусом r =1, 5 см и массой m=16 г каждый, подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины l =19 см. Шарикам сообщены одинаковые заряды. Найти заряд q каждого из шариков, если они разошлись так, что нити образуют a=60°.
2. В вершинах равностороннего треугольника со стороной a расположены одинаковые отрицательные заряды -q. Какой положительный заряд q нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила, действующая на любой из отрицательных зарядов, была равна нулю?

1. В вершинах квадрата со стороной a=9, 8 см находятся точечные заряды q₁=7, 5 нКл, q₂=4, 7 нКл, q₃= -7, 5 нКл и q₄=3, 9 нКл. Найти силу F, действующую на заряд q4 (рис.1.6.).
2. Два точечных заряда 2.10^-9 и 4.10^-7 Кл находятся на расстоянии r =6, 5 см друг от друга. Найти положение точки, в которой напряженность электростатического поля E равна нулю. Рассмотреть случаи: а) одноименных зарядов; б) разноименных зарядов.
3. Два точечных заряда q₁ =4, 5 мкКл, q₂= -4, 5 мкКл находятся на расстоянии l = 10 см друг от друга. Найти напряженность поля E в точке, удаленной на r =7см как от первого, так и от второго заряда.
4. В вершинах равностороннего треугольника со стороной а=2 см находятся одинаковые положительные заряды по q=0, 46 мкКл каждый. Найти силу F, действующую на каждый из этих зарядов.

21. Два маленьких проводящих шарика подвешены на длинных непроводящих нитях к одному крючку. Шарики заряжены одинаковыми зарядами и находятся на расстоянии r = 5 см друг от друга. Что произойдет после того, как один из шариков разрядить?

1. Между пластинами плоского конденсатора находится точечный заряд q=30 нКл. Поле конденсатора действует на заряд с силой F= 10 мН. Найти силу F1 взаимного притяжения пластин, если площадь каждой пластины S=50 см².
2. Капелька воды диаметром d=0, 1 мм несет такой отрицательный заряд, что электрическое поле на ее поверхности Е=6.10⁵ В/м. Найти напряженность Е1 вертикального поля, удерживающего каплю от падения.
3. С какой силой F притягиваются пластины плоского конденсатора, если площадь каждой пластины S=50 см² и заряд q=3, 2.10^-9 Кл?
4. Капля массой m=5, 6.10^-9 г поднимается вертикально вверх между пластинами горизонтально расположенного конденсатора с ускорением а=1, 2 м/с2. Найти поверхностную плотность заряда s на пластинах конденсатора, если заряд капли равен 10 зарядам электрона.
5. Найти силу F, действующую на заряд q=8, 3.10^-9 Кл, находящийся на расстоянии r =5, 2 см от бесконечной нити, линейная плотность заряда которой t=30 мкКл/м.
6. Точечный заряд q=9 нКл находится на расстоянии l=4, 5 см от бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда s=58 мкКл/м². Найти силу F, действующую на этот заряд.
7. С какой силой на единицу длины F_l отталкиваются две бесконечные одноименно заряженные параллельные нити с линейной плотностью зарядов соответственно t₁=78 мкКл/м и t₂=86 мкКл/м, если расстояние между ними r =25 см?
8. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность электрических зарядов s = 91 мкКл/м². Над ней находится медный шарик с зарядом 4 мкКл. Какой радиус r должен иметь шарик, чтобы он парил над плоскостью?

30. Тонкое кольцо радиусом R=5 см равномерно заряжено с линейной плотностью зарядов t = 75 мкКл/м. Найти силу F, действующую на точечный заряд q=4 нКл, находящийся в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r =7 см.

1. Расстояние между двумя длинными тонкими проводами, расположенными параллельно друг другу, l =16 см. Провода равномерно заряжены разноименными зарядами с одинаковой по величине линейной плотностью t=150 мкКл/м. Найти силу F, действующую на заряд q=4, 5 нКл, расположенный в точке, удаленной на расстояние r =10 см как от первого, так и от второго провода.

32. По четверти кольца радиусом r =6, 1 см равномерно распределен положительный заряд с линейной плотностью t =64 нКл/м. Найти силу F, действующую на заряд q=12 нКл, расположенный в центре.

1. По окружности радиусом R распределен заряд с линейной плотностью t =t₀cos a, t₀ – константа. Найти напряженность Е электрического поля в центре этой окружности.
2. По тонкой нити длиной l₀ равномерно распределен положительный заряд с линейной плотностью t. Найти напряженность поля Е в точке, расположенной против одного из ее концов на расстоянии r₀ от нее.

35. На оси равномерно заряженного стержня находится точечный заряд q₁ (рис. 1.7). Как изменится сила, действующая на заряд q, если заряд стержня q₁ сосредоточить в ее середине?

1. Находящийся в вакууме очень тонкий прямой стержень длины 2а заряжен с одинаковой всюду линейной плотностью l. Для точек, лежащих на прямой, перпендикулярной к оси стержня и проходящий через его центр, найти модуль Е напряженности поля как функцию расстояния r от центра стержня.
2. Получить выражение для модуля Е(r) напряженности поля бесконечной прямой нити, заряженной однородно с линейной плотностью l(r – расстояние от оси нити).

38. По тонкому проволочному кольцу радиуса r =60, 0 мм равномерно распределен заряд q=20, 0 нКл.

1. а) Приняв ось кольца за ось х, найти напряженность поля Е на оси кольца как функцию х(начало отсчета х поместить в центр кольца).
2. б) Исследовать случаи: х=0 и |х|> > r.
3. в) Определить максимальное значение модуля напряженности Е_m и координаты х_m точек, в которых оно наблюдается.
4. По круглой очень тонкой пластинке радиуса r =0, 100 м равномерно распределен заряд q=1, 00 мкКл. Приняв ось пластинки за ось х,
5. а) найти Е_х для точек, лежащих на оси, как функции х; исследовать полученное выражение для |х|> > r, б) вычислить Е_х в точке х=100 мм.
6. Очень тонкая пластинка имеет форму кольца с внутренним радиусом а и внешним радиусом b. По пластинке равномерно распределен заряд q. Приняв ось пластинки за ось х, найти Е_х на оси пластинки как функции х. Исследовать случай |х|> > b.

45. Равномерно заряженная нить имеет форму полуокружности радиуса R. Линейная плотность заряда на нити t=t₀sin a, где t₀- константа (см. рис.1.8). Найти напряженность электрического поля в центре полуокружности При внесении заряженного металлического шарика, подвешенного на изолирующей нити, в однородное горизонтально направленное поле нить образовала с вертикалью угол 45°. На сколько уменьшится угол отклонения нити при стекании с шарика одной десятой доли его заряда?

46. В основании равностороннего треугольника со стороной а находятся заряды по + q каждый, а в вершине — заряд — q. Найти напряженность поля в центре треугольника.

47. Два заряда по 25 нКл каждый, расположенные на расстоянии 24 см друг от друга, образуют электростатическое поле. С какой силой это поле действует на заряд 2нКл, помещенный в точку, удаленную на 15 см от каждого из зарядов, если заряды, образующие поле, одноименны? если заряды разноименны?

48. На двух одинаковых по длине нитях, закрепленных в одной точке, подвешены два шарика. Сравнить углы отклонений нитей от вертикали, если: а) шарики, имея одинаковые массы, заряжены одноименно и заряд первого шарика больше заряда второго; б) заряды шариков одинаковы, а масса первого больше массы второго.

49. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся точечные заряженные тела, заряды которых по 2∙ 10^-7 Кл. Определить напряженность электрического поля в двух других вершинах квадрата.

50. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся точечные заряженные тела, заряды которых по 2∙ 10^-7 Кл. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от верхнего заряженного тела по диагонали квадрата внутрь на 30 см.

51. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся точечные заряженные тела, заряды которых по 2∙ 10^-7 Кл. Определить напряженность электрического поля в других вершинах квадрата, если тела заряжены разноименно.

52. На дне сосуда с маслом находится диэлектрический шар диаметром 2, 8 см, равномерно заряженный зарядом +2∙ 10^-6 Кл. Плотность масла 820 кг/м³. Сосуд помещен в однородное электрическое поле напряженностью 6000 В/м, линии напряженности направлены вертикально вверх. Ускорение свободного падения g=10м/с². Определить плотность вещества шара, если при условиях задачи шар начинает всплывать.

53. Электрон движется в направлении противоположном направлению линий напряженности электрического поля с напряженностью Е, со скоростью v₀. По какой формуле можно определить время, за которое скорость движения электрона изменится в 2 раза?

54. Два точечных одноименно заряженных тела, с зарядами по 20 нКл, находятся на расстоянии 1, 5 м друг от друга. Какую работу необходимо выполнить, чтобы расстояние между телами уменьшить в 3 раза?

55. В вершинах квадрата со стороной а находятся точечные положительно заряженные тела с зарядом по 20 мкКл каждый. Какое точечное заряженное тело нужно поместить в центр квадрата, чтобы вся система заряженных тел пребывала в равновесии?

56. Электрон движется в направлении линий напряженности однородного электрического поля с напряженностью Ε с начальной скоростью v₀. Найдите общую формулу для движения электрона.

57. Электрон движется в направлении линий напряженности однородного электрического поля с напряженностью Ε с начальной скоростью v₀. Найдите формулу для определения времени движения электрона до остановки.

58. Два одинаковых свинцовых шарика массой по 3 г подвешены в одной точке на нитях длиной 1 м. После сообщения им отрицательного заряда шарики разошлись на расстояние 15 см друг от друга. Сколько электронов было передано шарикам?

59. Отрицательный заряд – 0, 3 мкКл и положительный заряд 0, 2 мкКл находятся на расстоянии 50 см друг от друга. В какой точке напряженности электрического поля равна нулю?

60. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 400В, расстояние между пластинами 4 мм. Конденсатор отключили от источника напряжения. Какой станет разность потенциалов между пластинами, если их сблизить до 1 мм, а пространство между ними заполнить парафином?

61. Два положительных заряда Q и 6 Q находятся на расстоянии L один от другого. Какой заряд и где нужно поместить, чтобы кулоновские силы, действующий на любой из трех зарядов, уравновешивали друг друга?

62. Нейтральная пылинка массой 10 ^-11 г потеряла 40 электронов. Она находится в равновесии между горизонтальными пластинами конденсатора. Каково расстояние между пластинами, если напряжение на конденсаторе равняется 220В?

63. В плоский конденсатор, длина пластин которого 10 см, влетает параллельно пластинам электрон с кинетической энергией 5 · 10 ^-17 Дж. Напряжение на пластинах 10В, расстояние между ними 5 мм. На какое расстояние сместится электрон от первоначальной траектории при вылете из конденсатора?

64. В плоский конденсатор длиной 5 см влетает электрон под углом 10° к пластинам. Энергия электрона 1000 эВ, расстояние между пластинами 3 см. При каком напряжении на конденсаторе электрон вылетит из него параллельно пластинам?

65. Все пространство между пластинами плоского конденсатора занимает парафиновая пластинка. Емкость конденсатора 60 пФ, его заряд 4 нКл. Какую работу нужно совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть пластинку из конденсатора? Конденсатор отключен от источника напряжения.

66. Конденсатор емкостью 40 мкФ подключен к источнику напряжения 1000В. Не отсоединяя его от источника, расстояние между пластинами конденсатора увеличили вдвое. Какая работа была совершена при этом?

67. Два одинаковых металлических заряженных шарика находятся в 15 см друг от друга. Сила отталкивания шариков 40 мкН. После соприкосновения и удаления шариков на начальное расстояние сила отталкивания стала равна 100 мкН. Найдите заряды шариков перед соприкосновением.