I. 3. Напряженность поля точечного заряда в вакууме

I. 4. Принцип суперпозиции электростатических полей.

Результирующая сила , действующая со стороны поля на пробный заряд Q₀, равна векторной сумме сил , приложенных к нему со стороны каждого из зарядов Q_i :

Где и , где – напряженность результирующего поля, а _i – напряженность поля, создаваемого зарядом Q_i., получаем

Формула (1.5) выражает принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей, согласно которому напряженность результирующего поля, создаваемая системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

На рис. 1.5 приведен пример суперпозиции вектора для двух зарядов q₁ и q₂ в точках А и С.

Рис. 1.5

I. 5. Электрический момент диполя или дипольным момент.

Вектор, направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними, называется плечом диполя . Вектор

совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда на плечо , называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом.

Электрический диполь – система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+Q, -Q), расстояние между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля (рис. 1.6).

Рис. 1.6

ОХ:

I. 6. Поток вектора напряженности электростатического поля.

Число линий напряженности, пронизывающих элементарную площадку dS, нормаль к которой образует угол с вектором , равно , где Е_n – проекция вектора Е на нормаль к площадке (рис. 1.7). Величина

Рис. 1.7

называется потоком вектора напряженности через площадку ,

где =dS – вектор, модуль которого равен dS, а направление совпадает с направлением нормали к площадке. Выбор направления вектора (а следовательно, и dS) условен, так как его можно направить в любую сторону. Единица потока вектора напряженности электростатического поля – .

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора сквозь эту поверхность

где интеграл берется по замкнутой поверхности S. Поток вектора является алгебраической величиной: зависит не только от конфигурации поля Е, но и от выбора направления . Для замкнутых поверхностей за положительное направление нормали принимается внешняя нормаль, т. е. нормаль, направленная наружу области, охватываемой поверхностью.

I. 7. Теорема Гаусса для электростатического поля.

Поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на .

В общем случае электрические заряды могут быть «размазаны» с некоторой объемной плотностью , различной в разных местах пространства. Тогда суммарный заряд, заключенный внутри замкнутой поверхности S, охватывающий некоторый объем V,

Теорему Гаусса (1.13) можно записать так: