Двухполюсник, не содержащий внутри себя источников энергии называется пассивным.

Он обозначается прямоугольником и буквой «П», см. рисунок 1.45.

Рисунок 1.45 - Пассивный двухполюсник

Любой пассивный двухполюсник является потребителем энергии и ха­рак­те­ризуется одной величиной - внутренним или входным сопротивлением .

Внутренним или входным сопротивлением двухполюсника называется сопротивление всей внутренней цепи двухполюсника, замеренное с зажимов.

В схеме, на рисунке 1.45, внутреннее сопротивление определится, как экви­валентное сопротивление двух параллельно включенных элементов и .

Двухполюсник, содержащий внутри себя источники энергии называется активным.

Он обозначается прямоугольником и буквой «А», см. рисунок 1.46.

Рисунок 1.46 - Активный двухполюсник

Активный двухполюсник можно представить источником ЭДС и внутренним или входным сопротивлением .

Величина ЭДС активного двухполюсника определяется из режима холостого хода двухполюсника.

Для схемы изображенной на рисунке 1.46 имеем:

Рисунок 1.47 - Преобразования в активном двухполюснике

В нашем случае ЭДС найдется таким образом:

; ; ; и окончательно

. (1.101)

Величина внутреннего или входного сопротивления активного двухполюсника определяется на зажимах двухполюсника при режиме короткого замыкания всех источников ЭДС внутри двухполюсника.

Имеем, для нашей схемы, см. рисунок 1.48.

Отсюда внутреннее сопротивление определится

. (1.102)

Короткое замыкание источника ЭДС равносильно допущению, что .

Из приведенного примера следует, что любой активный двухполюсник можно рассматривать как эквивалентный генератор.

Для эквивалентного генератора мы можем записать

, (1.103)

где - ток в - й ветви при коротком замыкании всех источников ЭДС активного двухполюсника.

Выражение (1.103) называется теоремой об активном двухполюснике или теоремой об эквивалентном генераторе или теоремой Тевенена -Гельм­гольца.

Мы уже упоминали данную теорему, см. раздел 1.7.6.

Из теоремы об активном двухполюснике следует, что при коротком замыкании ток - й ветви () будет равен

, или

. (1.104)

Входное сопротивление активного двухполюсника равно отношению напряжения холостого хода на его зажимах к току короткого замыкания через эти же зажимы.

Данные величины легко измерить, см. рисунок 1.49.

Рисунок 1.49 - Опытное определение

, (1.105)

где V - показания вольтметра; А - показания амперметра.

Рассмотрим еще одну форму теоремы об активном двухполюснике.

Подставим (1.104) в (1.103), тогда будем иметь

, но , поэтому

или . Раскрывая скобки, имеем

. Отсюда

, (1.106)

где - напряжение холостого хода на зажимах активного двухполюсника; - ток короткого замыкания через зажимы активного двухполюсника.