Связи и их реакции

Рассматриваемые в механике тела могут быть свободными и несвободными. Свободным называют тело, которое не испытывает никаких препятствий для перемещения в пространстве в любом направлении. Если же тело связано с другими телами, которые ограничивают его движение в одном или нескольких направлениях, то оно является несвободным. Тела, которые ограничивают движение рассматриваемого тела, называют связями.

При взаимодействии между телом и его связями возникают силы, противодействующие возможным движениям тела. Эти силы действуют на тело со стороны связей и называются реакциями связей.

Реакция связи всегда противоположна тому направлению, по которому связь препятствует движению тела. Существование реакций обосновывается аксиомой о действии и противодействии.

Для определения реакций связей используют принцип освобождения от связей: не изменяя равновесия тела, каждую связь можно отбросить, заменив ее реакцией.

Наиболее распространенные виды связей:

1. Связь в виде гладкой (т. е. без трения) плоскости или поверхности (рис.1.8). В этом случае реакция связи всегда направлена по нормали к опорной поверхности.

Рис.1.8

2. Связь в виде контакта цилиндрической или шаровой поверхности с плоскостью. В этом случае реакция связи направлена также по нормали к опорной поверхности (рис. 1.9).

Рис. 1.9

Связь в виде шероховатой плоскости (рис. 1.10). Здесь возникают две составляющие реакции: нормальная R _n, перпендикулярная плоскости, и касательная , лежащая в плоскости.

Рис. 10

Касательная реакция называется силой трения и всегда направлена в сторону, противоположную действительному или возможному движению тела. Полная реакция R, равная геометрической сумме нормальной и касательной составляющих отклоняется от нормали к опорной поверхности на некоторый угол .

При взаимодействии с реальными связями возникают силы трения, однако во многих случаях они незначительны, вследствие этого ими часто пренебрегают.

4. Гибкая связь, осуществляемая веревкой, тросом, цепью и т. п. (рис. 1.11). Реакции гибких связей R_A и R_B направлены вдоль связей, причем гибкая связь может работать только на растяжение.

Рис. 1.11

5. Связь в виде жесткого прямого стержня с шарнирным закреплением концов (рис. 1.12). Реакции R ₁, R ₂и R ₃ всегда направлены вдоль осей стержней. Стержни при этом могут быть растянутыми или сжатыми.

Рис. 1.12

6. Связь, осуществляемая ребром двугранного угла или точечной опорой (рис. 1.13). Реакция такой связи R ₁, R _2, R ₃ направлена перпендикулярно по­верхности опирающегося тела.

Рис. 1.13