Введение. Кафедра «Общепрофессиональные дисциплины»

А. К. Туркин

Л. В. Туркина

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Екатеринбург

Издательство УрГУПС

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра «Общепрофессиональные дисциплины»

А. К. Туркин

Л. В. Туркина

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Учебно-методическое пособие

для студентов специальностей «Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог» и

«Организация перевозок и управление на транспорте»

дневной и заочной форм обучения

Екатеринбург

Издательство УрГУПС

УДК 621.01

Т

Туркин, А. К., Техническая механика: учеб.-метод. пособие / А. К. Туркин, Л.В. Туркина – Екатеринбург: изд-во УрГУПС, 2013. − 207 с.

Учебно-методическое пособие содержит описание основных разделов дисциплины «Техническая механика», примеры решения задач и варианты заданий для самостоятельной работы.

Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов обучающихся по программам среднего профессионального образования дневного и заочного отделений, изучающих дисциплину «Техническая механика», и для преподавателей, которые могут использовать предложенный материал в учебном процессе.

Печатается по решению редакционно-издательского совета университета

Авторы:

А. К. Туркин, преподаватель СПО филиала УрГУПС в г. Нижнем Тагиле

Л. В. Туркина, канд. пед. наук, доцент кафедры «Общепрофессиональные дисциплины» филиала УрГУПС в г. Нижнем Тагиле

Рецензенты:

Ю. Е. Жужгова, канд. техн. наук, доцент кафедры ОПД, УрГУПС

В. П. Постовалов, канд. техн. наук, доцент кафедры математики НТИ (филиал УрФУ)

©

Уральский государственный университет

путей сообщения (УрГУПС),

Оглавление

Введение. 32

1. Основные понятия и определения статики. 36

1.1. Материальная точка. Абсолютно твердые и деформируемые тела. 36

1.2. Сила-вектор. Система сил. Эквивалентность сил. 36

1.3. Аксиомы статики. 37

1.4. Связи и их реакции. 41

2. Плоская система сходящихся сил. 43

2.1. Геометрический метод сложения сил, приложенных в одной точке. 43

2.2. Проекция силы на ось. Проекция векторной суммы сил на ось. 44

2.3. Условие равновесия плоской системы сходящихся сил. 47

2.4. Теорема о трех непараллельных силах. 48

2.5. Решение задач на определение реакции связей. 48

3. Пара сил и моменты сил. 56

3.1. Пара сил и ее действие на тело. Эквивалентность пар. 56

3.2. Момент силы относительно точки и оси. 57

3.3. Приведение произвольной системы сил к заданному центру. 59

3.4. Условия равновесия плоской системы сил. 36

3.5. Равновесие пространственной системы сил. 37

4. Балочные системы. Классификация нагрузок и опор. 38

5. Сила трения. 45

6. Центр тяжести плоских фигур. 47

6.1. Сила тяжести. 47

6.2. Определение центра силы тяжести. 47

6.3. Координаты центра тяжести плоской фигуры.. 48

6.4. Центры тяжести геометрических фигур. 48

7. Кинематика. 65

7.1. Основные понятия кинематики. Кинематика точки. 65

7.2. Кинематика твердого тела. 68

8. Динамика. 80

9. Сопротивление материалов. 89

9.1. Основные понятия и гипотезы и допущения сопротивления материалов. 89

9.1.1. Основные задачи сопротивления материалов. 89

9.1.2. Внутренние силы. Метод сечений. 92

9.2. Геометрические характеристики плоских сечений. 97

9.3. Растяжение и сжатие. 100

9.4. Кручение. 110

9.5. Срез и смятие. 117

9.5.1. Сдвиг (срез). 117

9.5.2. Смятие. 119

9.5. Изгиб. 119

9.7. Прочность при динамических нагрузках, усталость. 131

9.8. Устойчивость сжатых стержней. 136

10. Детали машин. 140

10.1. Основные понятия и определения. 140

10.2. Соединения разъемные и неразъемные. 145

10.2.1. Сварные соединения. 145

10.2.2. Соединения пайкой. 153

10.2.3. Клеевые соединения. 155

10.2.4. Заклепочные соединения. Соединения гибкой. 156

10.3. Зубчатые механизмы передачи. 164

10.3.1. Основные понятия. 164

10.3.2. Изготовление колес. 171

10.3.3. Выбор двигателя. Кинематический расчет привода. 175

10.3.4. Определение номинальной мощности и номинальной частоты вращения двигателя 176

10.3.5. Определение передаточного числа привода и его ступеней. 178

10.3.6. Определение силовых и кинематических параметров привода. 180

10.3.7. Выбор материала зубчатых передач. Определение допускаемых напряжений. 181

Задание для самостоятельной работы.. 195

10.4. Муфты.. 198

Библиографический список. 203

Приложение 1. 204

Введение

Техническая механика ‑ это комплексная дисциплина. Она включает в себя части:

‑ теоретическая механика;

‑ сопротивление материалов;

‑ детали машин.

Теоретическая механика это наука, которая изучает движение твердых тел и их взаимодействие. Теоретическая механика имеет следующие разделы: статика, кинематика и динамика.

Статика ‑ это раздел механики, который изучает равновесие механических систем под воздействием внешних сил и вращающих моментов.

Кинематика изучает математическое описание движения объектов.

Динамика ‑ раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения. Динамика оперирует такими понятиями, как масса, сила, импульс, энергия.

Теоретическая механика является естественной наукой, опирающейся на результаты опыта и наблюдений и использующей математический аппарат при анализе этих результатов. Как во всякой естественной науке, в основе механики лежит опыт, практика, наблюдение.

Сопротивление материалов изучает теорию расчета оптимальных размеров отдельных элементов сооружений и машин на прочность и устойчивость, что обеспечивает надежность их работы при заданной нагрузке. Сопротивление материалов развивается на основе обобщения опыта работы построенных сооружений и экспериментального изучения усилий и деформаций на моделях сооружений в лабораторных условиях.

Раздел «Детали машин» изучает теорию расчета и принципы конструирования отдельных элементов и простейших соединений машин.

Возникновение и развитие технической механики как науки неразрывно связано с историей развития общественного производства и техники.

История Древнего мира богата примерами строительства грандиозных сооружений. Некоторые из этих сооружений (пирамиды, крепостные стены, башни, мосты, плотины, храмы и др.) сохранились до наших дней и служат приме­рами строительного искусства. Чтобы построить такие сооружения, необходимо было иметь понятие о законах механики и уметь пользоваться простейшими механизмам. Накопленный опыт и наблюдения за сооружениями фиксировались и обобщались.

Первые научные законы о равновесии твердых и жидких тел были установлены выдающимся ученым древности Архимедом (287—212 гг. до н. э.). Архимед разработал теорию равновесия рычага и плоских фигур, определил положение центров тяжести простейших плоских фигур. Всем известен «закон Архимеда» о давлении жидкости на погруженное в нее тело.

Знаменитый итальянский художник и ученый Леонардо да Винчи (1452—1519) впервые дал правильное представление о законах движения падающих тел, изучил движение тел по наклонной плоскости и исследовал вопрос о трении скольжения. Им введено такое важное понятие, как момент силы, и высказаны соображения о прочности отдельных частей сооружений.

Первые научные выводы по динамике и сопротивлению материалов были сформулированы итальянским ученым ­ профессором математики Галилео Галилеем (1564—1642), который исследовал свойства неравномерного прямолинейного движения и установил динамический способ определения силы. Галилей открыл закон падения тел и решил задачу о движении в пустоте тела, брошенного под углом к горизонту. В 1638 г. Галилей впервые высказал мысль о предельной прочности балки, но без учета упругих свойств ее материала.

Английским ученым Исааком Ньютоном (1642—1727) были установлены основные законы механики. Самым замечательным открытием Ньютона был закон всемирного тяготения.

Одновременно с немецким ученым Лейбницем (1646—1716) Ньютон разработал важнейшие разделы высшей математики — дифференциальное и интегральное исчисления. Динамический способ определения силы был разработан в дифференциальной форме. Ньютон сформулировал также закон параллелограмма сил и закон сложения движений.

В области сопротивления материалов в этот же период математиком Якобом Бернулли (1654—1705) был сформулирован геометрический закон деформирования тел. На основе опытов Роберт Гук (1635—1703) установил закон пропорциональности между деформациями и напряжениями, который был назван «законом Гука».

Аналитические методы решения задач механики и сопротивления материалов разработаны величайшим математиком и механиком, членом Российской академии наук Леонардом Эйлером (1707—1783).

Эйлер разработал теорию свободного и несвободного движения материальной точки, теорию вращательного движения твердого тела, впервые вывел дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости, поставил и ча­стично решил задачу устойчивости равновесия упругих тел. В 1744 г. Эйлер исследовал явление продольного изгиба.

Исследования Эйлера по устойчивости стержней были продолжены французским математиком Лагранжем (1736—1813).

Дальнейшее развитие в изучении механических свойств и прочности различных материалов получило в работах первого русского академика Михаила Васильевича Ломоносова (1711—1765).

В 1754 г. М. В. Ломоносов, изучая вопросы прочности при шлифовании мозаичных образцов, заложил основы современного учения о твердости материалов.

В 1743 г. Даламбер (1717—1783), выдающийся французский ученый, установил новый принцип решения задач динамики. Введя понятие об инерционных силах, он разработал прием решения динамических задач методами статики.

В 1772 г. Лондонское королевское общество объявило конкурс на постройку лучшей модели однопролетного арочного моста. В 1773 г. проект такого моста через р. Неву был создан русским самородком-механиком Иваном Пе­тровичем Кулибиным (1735—1818).

Он произвел расчет деревянного арочного моста пролетом 289 м из решетчатых ферм, модель которого выдержала испытания под нагрузкой. Мост Кулибина был выдающимся сооружением в истории инженерного искусства.

Выдающийся русский математик и механик академик Михаил Васильевич Остроградский (1802—1861) — автор многих трудов по математике, физике и аналитической механике — установил некоторые важнейшие принципы механики и решил ряд задач в области гидродинамики, теории упругости, теплотехники, баллистики.

Всему миру известны имена таких крупнейших русских математиков и механиков, как: П. Л. Чебышев и А. М. Ляпунов; Н. Е. Жуковский и С. А. Чаплыгин; Н. П. Петров, С. В. Ковалевская и А. Н. Крылов; X. С. Головин, В. Л. Кирпичев и Л. Д. Проскуряков; К. Э. Циолковский и М. В. Мещерский; Б. Г. Галеркин, Н. И. Мусхелишвили, В. В. Соколовский и А. А. Ильюшин и многие другие ученые, которые внесли свой вклад в развитие отечественной науки.

Одновременно с учеными-теоретиками задачи технической механики успешно решали русские инженеры-практики. Передовые представители русской инженерной мысли Д. И. Журавский, С. В. Кербедз, П. П. Мельников, Н. А. Белелюбский, Ф. С. Ясинский, В. И. Курдюмов, В. Г. Шухов, Г. П. Передерий, Н. С. Стрелецкий, Е. О. Патон и другие создали новые оригинальные инженерные сооружения, применили новые виды материалов, методы расчета и монтажа конструкций.

Выдающееся значение для развития самых различных областей техники и особенно авиации, имели работы русского ученого Николая Егоровича Жуковского (1847—1921). Его теоретические и экспериментальные исследования в области аэродинамики, гидродинамики, теоретической и прикладной механики, сопротивления материалов, теории фильтрации и гидравлики посвящены решению практических инженерных задач. Основы теории реактивного движения и первые конструктивные схемы ракет были созданы Константином Эдуар­довичем Циолковским (1857—1935) и профессором Петербургского политехнического института Иваном Всеволодовичем Мещерским (1859—1935). Развитие ракетной техники и смелые космические эксперименты нашего времени открыли людям реальную возможность для межпланетных путешествий.

Большой вклад в строительство внес инженер-мостостроитель Дмитрий Иванович Журавский (1821—1891).

Д. И. Журавский разработал теорию расчета раскосных ферм; внедрил в проектную практику экспериментальные методы исследования конструкций и механических свойств материалов (дерева); для ферм с большими пролетами применил сложную раскосную решетку с несколькими пересе­чениями в каждой панели. Д. И. Журавский впервые раз­работал метод расчета касательных напряжений в изгибае­мых балках.

По проектам Д. И. Журавского были построены деревянные мосты Петербурго-Московской железной дороги через реки Мету, Волхов и Волгу с пролетами в 50—60 м.

Первые конструкции металлических решетчатых ферм были разработаны русским инженером путей сообщений Станиславом Валериановичем Кербедзом (1810—1899) — автором проекта и строителем известного чугунного ароч­ного моста через р. Неву. Мост с металлическими решетчатыми фермами через р. Лугу, построенный С. В. Кербедзом в 1852—1857 гг., был разрушен во время Великой Отечественной войны.

Внедрению более рациональных и долговечных металли­ческих, а позднее железобетонных конструкций и сооруже­ний в России во многом способствовала деятельность русского инженера-проектировщика и строителя мостов профессора строительной механики Николая Аполлоновича Белелюбского (1845— 1922). В 1870 г. Н. А. Белелюбский разработал проект реконструкции мостов Петербурго-Московской железной дороги с заменой всех 70 деревянных мостов Д. И. Журавского металлическими. По его проектам построены большие мосты через Волгу (Сызранский, Ульяновский, Свияжский), Днепр (Днепропетровский), Обь, Ингулец и другие реки.

В 1883 г. из стали впервые были изготовлены прогонные строения больших мостов, а уже с 1890 г. сталь полностью вытеснила сварочное железо. Широкое применение получили железобетонные конструкции. С внедрением новых видов материалов совершенствовались конструкции и методы расчета инженерных сооружений.

Развитию теории сопротивления материалов посвящена работа профессора Феликса Станиславовича Ясина (1856—1899) «О сопротивлении продольному изгибу».

В ХХ веке были построены мощные гидроэлектростанции под руководством академиков Г. О. Графтио, Б. Е. Веденеева и И. Г. Александрова, созданы оригинальные типы новых строительных конструкций (почетным академиком В. Г. Шуховым), новые методы динамического расчета и конструирования мостов (Л. Д. Скуряковым); проекты строительства арочных металлических мостов (профессором Н. С. Стрелецким); конструкции железобетонных мостов (академиком Г. П. Передери), новые методы сварки (академиком Е. О. Патоном) и др.

Техническая механика продолжает развиваться в трудах современных исследователей, совершенствуясь по мере развития техники. Машины и механизмы, используя современные энергетические ресурсы, оптимизируются, рационализируются, модернизируются, и параллельно этому развивается теория технической механики и происходит прогресс в области механики и инженерных расчетов. И как бы ни продвинулась техническая оснащенность человеческого общества, вместе с ней будет совершенствоваться и развиваться наука «Техническая механика». Поэтому любой специалист в области инженерных сооружений, механизмов, машин, механических конструкций должен знать ее азы, уметь произвести инженерный расчет и сделать выводы о работоспособности той или иной конструции.

Основные понятия и определения статики

Механическим движением называют происходящее с течением времени изменение положения тел или точек в пространстве.

Частным случаем движения является состояние покоя. Покой всегда имеет относительный характер, так как покоящееся тело рассматривается как неподвижное по отношению к некоторому другому телу, которое, в свою очередь, может перемещаться в пространстве. Абсолютно неподвижных тел в природе нет. Например, мы говорим, что станина машины, или фундамент сооружения, находится в покое. Тела действительно неподвижны относительно Земли, но вместе с ней совершают сложное движение вокруг Солнца.