Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Проекция силы на ось. Проекция векторной суммы сил на ось




Решение задач на равновесие сходящихся сил с помощью построения замкнутых силовых многоугольников сопряжено с громоздкими построениями. Универсальным методом решения таких задач является переход к определению проекций заданных сил на координатные оси и оперирование с этими проекциями. Осью называют прямую линию, которой приписано определенное направление.

Проекция вектора на ось является скалярной величиной, которая опреде­ляется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами, опущенными на нее из начала и конца вектора.

Проекция вектора считается положительной, если направление от начала проекции к ее концу совпадает с положительным направлением оси. Проекция вектора считается отрицательной, если направление от начала проекции к ее концу противоположно положительному направлению оси.

Таким образом, проекция силы на ось координат равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси.

Рассмотрим ряд случаев проецирования сил на ось.

Вектор силы F (рис. 2.2) составляет с положительным напра­влением оси х острый угол .

Рис. 2.2

 

Чтобы найти проекцию, из начала и конца вектора силы опускаем перпендикуляры на ось ; получаем

1. Fx = F cos α

Проекция вектора в данном случае положительна

Сила F (рис. 2.3) составляет с положительным направлением оси х тупой угол α.

Рис. 2.3

 

Тогда Fx = F cos α, но так как α = 1800 - φ,

Fx = Fcos α = Fcos1800 - φ =- Fcos φ.

Проекция силы F на ось в данном случае отрицательна.

Сила F (рис. 2.4) перпендикулярна оси .

Рис. 2.4

 

Проекция силы F на ось х равна нулю

Fx = F cos 90° = 0.

 

Силу, расположенную на плоскости хоу (рис. 2.5), можно спроектировать на две координатные оси ох и оу.

Рис. 2.5

 

Силу F можно разложить на составляющие: Fx и Fy. Модуль вектора Fx равен проекции вектора F на ось ox, а модуль вектора Fy равен проекции вектора F на ось oy.

Из ΔОАВ: Fx=F cos α, Fx=F sin α.

Из ΔОАС: Fx=F cos φ, Fx=F sin φ.

Модуль силы можно найти по теореме Пифагора:

 

.


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал