Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Одночастотные вынужденные колебания. Частотные характеристики






     

    f(t)=Bsinω t (6.1)

     

     

    Рис.6.1

     

    Уравнение динамики системы имеет вид

    Q(p)x + R(p)F(x) = S(p)f(t) (6.2)

    Решение для вынужденных колебаний будем искать при­ближенно в форме

    x = α sin(ω t + φ) (6.3)

    где ω задано, а неизвестными являются амплитуда α и фаза φ.

    Произведем гармоническую линеаризацию нелиней­ности:

    (6.4)

     

    (6.5)

    или

    (6.6)

    где

    (6.7)

    Уравнение (6.6) с двумя неизвестными α и φ можно решить графически

    Рис.6.2

    Рис. 6.3. Рис. 6.4.

    На основании рис. 6.3 можно построить зависимости α (ω) и φ (ω), т. е. частотные характеристики замкнутой нелинейной системы по первой гармонике (6.3).

    Рис.6.5

    Пример. Пусть уравнение системы имеет вид

    при гистерезисной нелинейности (рис. 6.6) и f(t)= Bsinω t. Тогда в уравнении (6.6), согласно (6.7), бу­дем иметь

    Для заданной частоты и заданных пара­метров системы k = 10, с = 10, b = 4, T1= 0, 01, Т2 = 0, 02, кривая Z(α) изображена на рис. 6.6, где отмечены значения α.

     

    Рис. 6.6. Рис. 6.7.

    Проведя окружности разных радиу­сов В, по точкам пересечения определим зависимости α (В) и φ (B) (рис. 6.7) для вынужденных колебаний при данной частоте.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.