💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Параметрическое оценивание распределений

Параметрическое оценивание распределений реализуется в тех случаях, когда известен вид распределений и по обучающей выборке необходимо лишь оценить значения параметров этих распределений. Априорное знание вида на практике встречается нечасто, однако, учитывая удобство данного подхода, иной раз делают допущение, например, о том, что - нормальный закон. Такого рода допущения далеко не всегда имеют убедительные основания, но тем не менее используются, если результаты обучения приводят к приемлемым ошибкам распознавания.

Итак, обучение сводится к оценке значений параметров при заранее известном виде этих распределений. Особое место среди распределений занимает нормальный закон. Это связано с тем, что, как известно из математической статистики, если случайная величина порождена воздействием достаточно большого числа случайных факторов с произвольными законами распределения и среди этих влияний нет явно доминирующего, то интересующая нас величина имеет нормальный закон распределения. Для одномерного случая

(для простоты впредь будем рассматривать одномерный случай, а заинтересовавшиеся слушатели могут обратиться к литературе, приведённой в конце конспекта лекций).

Параметрами этого распределения являются две величины: – математическое ожидание, – дисперсия. Их-то и нужно оценить по выборке. Одним из наиболее простых является метод моментов. Он применим для распределений , зависящих от параметров, имеющих конечных первых моментов, которые могут быть выражены как явные функции параметров . Тогда, вычислив по выборке первых её моментов и приравняв их , получим систему уравнений

,

из которой определяются оценки .

Для одномерного нормального закона

.

.