Высказывания, высказыват. формы, торемы.

Высказывани ем в математике называют предложе­ние, относительно которого имеет смысл вопрос: ИС­ТИННО ОНО ИЛИ ЛОЖНО. Обозначается – С(х, у) – высказ фор­ма, содержащая три элемента Х+5=8 одно­местная вы­сказ форма; Прямая Х параллельна прямой У. – двух­местная высказ форма.

Областью определения высказывательной формы на­зывается множество, их которого выбираются значе­ния переменных, входящих в высказ форму. (Одномест­ной высказывательной формой, заданной на множестве Х, называется предложение с переменной, которое обраща­ется в высказывание при подстановке в него зна­чений переменной из множества Х). Множество таких значе­ний переменных, при которых высказ форма об­ращается в истинное высказывание – называется множе­ством ис­тинности. (Обозн - Т). Предложения, образо­ванные из других предложений с помощью логических связок, на­зывают составными ( Число 28 – чётное и де­лится на 7), остальные назвы. э летарными.

Логические операции: «И» - Конъюнкция, «ИЛИ» - Дизъюнкция, «НЕ» - отрицание. Конъюнкцией высказы­ваний А и В – называется высказывание А^B, которое истинно, когда оба высказывания истинны, и ложно, когда хотя бы одно из этих высказываний ложно.

Дизъюнкцией высказываний А и В – называется выска­зывание АvB, которое истинно, когда истинно хотя бы одно из этих высказываний, и ложно, когда оба высказы­вания ложны. Отрицание высказывания А называется высказывание НЕ А, которое ложно, когда высказывание А истинно, и истинно, когда высказывание А – ложно.

Закон де моргана НЕ(АvB) ↔ неА^неB; НЕ(А^B) ↔ неА v неB.

Высказывания с кванторами В формулировках мате­матических предложений часто встречаются слова «каж­дый», «все», «некоторые», «хотя бы один», «в лю­бом». Это другой способ получения высказываний из высказы­вательных форм.

Квантор общности «для всякого Х» обозн перечёркнутой галочкой (также «каждый», «любой»)

Квантор существования «существует Х такое, что…» обозн перевёрнутой заглавной Е (также употребл. «некоторые», «найдётся», «хотя бы один». Если задана одноместная высказ форма А(х), то чтобы превратить её в высказывание, достаточно связать квантором общности или существования содержащуюся в ней переменную. Если двухместная высказ форма, то связать надо каждую переменную. В формулировках определений и теорем часто кванторы «спрятаны», надо уметь их видеть. Напр. «Вертикальные углы равны» - квантор общности

Отношение следования и равносильности между предложениями: 1. Высказ. форма В(х) следует из А(х), если В(х) обращается в истинное высказывание при всех тех значениях х, при которых А(х) истинна (Всякое чис­ло, которое кратно 4, кратно и 2. Если число кратно 4, то оно кратно и 2). Предложения А(х) и В(х) равносильны, если из А(х) следует В(х), а из В(х) следует А(х).(2 урав­нен. равносильны на на некотор. множ-ве, если решения совпа­дают или нет реш на дан. множестве).

Структура Теоремы. Теорема - это высказывание, истин­ность которого устанавливается посредством рассужде­ния (доказательства). А→ В, где А и В высказывательные фор­мы с одной или несколькими переменными. А – условие, В – заключе­ние. Можно сформулировать предложение если не А, то не B — противоположн. дан­ному (не теоре­ма), Это предложение будет являться теоремой, если оно истинно. Для всякой теоремы если А, то B можно сформу­лировать «если не В, то не А» - обратно противоположное данной. (Напр. «Если четырёхугольник явл прямоугольни­ком, то в нём диаго­нали равны». Предл обратное противо­положному будет: «Если в четырёхугольнике диагонали не рав­ны, то он не является прямоугольником» будет явл тео­ремой, так как истинно. Закон контрапозиции – предложение обратно противоположное какой-либо теореме, тоже будет являться теоремой. Предложения обратное данному и противоп. данному одновременно ис­тинны и ложны.

2 Методика ознакомления с сотавными задачами. При решении составной задачи появляется еще одна опе­рация – поиск недостающего данного для ответа на по­ставленный вопрос. К выполнению этой операции школь­ников необходимо готовить при решении простых задач. Приёмы: 1. Использование задач с недостающи­ми данны­ми; 2. Решение пар простых задач, в которых ответ первой задачи, является одним из данных во вто­рой задаче - заме­няют составной; 3. Решение задач с дву­мя вопросами. Можно поменять вопросы местами и спросить, на какой из двух вопросов мы можем ответить сначала. Ситуация приобретает новый характер: ученик видит, что для ответа на один вопрос ему хватает дан­ных, а на другой – нет и выстраивает вопросы в нужной последовательности; В од­ном цехе 10 станков, а в другомна 4 станка меньше. Сколько станков во втором цехе? В одном цехе 10 станков, а в другом станков. Сколько всего станков в двух цехах? Сначала предлагается решить вторую задачу и недостающее дан­ное (задачу) учащиеся находят сами. Из двух задач составляется одна, но с двумя вопросам. Учи­тель выясняет, в какой последовательности надо отвечать на вопросы. Эта задача сравнивается с пре­дыдущими: там только один вопрос. Учащиеся предлагают второй вопрос – суть решения составной задачи. Учить ре­шать задачи – значит учить устанавливать связи между данными и искомым и, в соответствии с этим, выбирать и выполнять арифметические действия. В начальных клас­сах ведётся работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым. Отличаются друг от друга конкретным содержа­нием и числовыми данными. Группы таких задач называ­ются задачами одного вида.

Этапы: Подготовительная работа к решению задач. Мо­жет быть или не быть, если вводится задача нового вида; Чтение и осмысливание текста (предмнтн.действия, крат­кая запись, схемат. рисунок, таблица); Поиск пути реше­ния, раз­бор и анализ текста, составление плана; Запись ре­шения и ответа; Работа над задачей после ее решения. Ме­тодические приемы: Фронтальная беседа. Наглядная ин­терпретация. Сравнение задач. Преобразование задач. Рассматрива­ние текстов с недостающими или избыточны­ми данными. Составление задач детьми. Решение различ­ными способа­ми. Проверка решения задачи. Ученик дол­жен узнавать задачу: - предложить детям несколько тек­стов, чтобы они назвали те, которые являются задачами. Разбор текста – ученик должен выделить условие и требо­вание в задаче. О чем эта задача? О чем еще говорится, что известно (проговаривается по условию). Говорится ли в условии о времени движения? Можно спрашивать, что означает каждое число. Какой вопрос? Надо обращать вни­мание на важные слова в тексте. По ходу разбора (или по­сле) делается краткая запись. Критерии краткой записи: должна отражать связи между компонентами.

Поиск решения – 2 способа: Аналитический способ (от вопроса к данным) - Что нужно знать, чтобы определить цену? Известно ли сколько купили сукна? Известна ли стоимость сукна? Сколько заплатили? Что нужно знать, чтобы определить стоимость сукна? Почему? Известна ли стоимость шелка? Что надо знать, чтобы узнать стоимость шелка? Синтетический метод анализа задачи. (от данных к искомому) Что можно определить, зная, что купили 14 м шелка и цена шелка – 6 рублей?.Что можно определить, зная, что было куплено 4 м сукна и 14 м шелка? Аналити­ко-синтетический метод разбора - и то и др.

Решение может быть записано: По действиям Выражени­ем Уравнением. Запись с помощью выражения: Посте­пенная запись выражения с пояснениями. Постепенная за­пись выражения без записи пояснений. Запись выражения без записи вспомогательных выражений и пояснений. За­пись решения в виде уравнения Постепенное составле­ние уравнения с записью пояснений. Постепенная запись уравнения без записи пояснения: Р ешения в виде отдель­ных действий. (с пояснен, без них, как вопросы)

2/6 =

Б-13

№2

Умозаключение - форма мышления

Из посылок - заключение

Виды умозаключений:

Дедуктивное - из посылок следует заключение (истинные посылки - истинное заключение)

Неполная индукция - некоторые объекты класса обладают свойствами, сделовательно все объекты класса обладают свойствами. (м.б.ложный вывод, нужна проверка)

Аналогия - сходство в некоторых признаках двух объектов, следовательно дополнительный признак тоже сходен (это скорее предположение)

Правила: заключения, отрицания, силлогизма.

Способы математического доказательства:

1. дедуктивный вывод

Нужно учитывать четыре закона:

- тождества

- непротиворечия

- исключенного третьего

- достаточного основания

Бывают прямые доказательства и косвенные:

косвенные -

* метод от противного

* полная индукция

* математическая индукция (доказать истинность при н=1, н=к, н=к+1)

№3 (нет про тетради и проверку д.з.)

Контроль - выявление, измерение и оценивание знаний и умений.

Проверка ЗУН может быть:

- предварительной

- текущей

- контрольной

- итоговой

- инстпекторской

Методы проверки:

* устный опрос (индивидуальный, фронтальный)

* текущее наблюдение

* письменная проверка

* практическая проверка

* программированная проверка

* комбинированный или уплотненный контроль (сочетание методов)

Требования к проверке:

1. систематичность

2. всесторонность

3. объективность

4. индивидуальность в сочетании с коллективностью

5. дифференцированность

6. разнообразие форм

7. этичность

Диагностика - берет результат вместе с процессом, не отделяет ученика от учителя.

Оценка может быть:

- эмоциональное отношение

- оценочное суждение (словесное поощерение или порицание)

- отметка

Б-14

№1.

Множество - группы объектов, которые рассматриваются в математике как единое целое.

Обозначают заглавными буквами. Мн-ва могут быть пустыми.

Объекты - элементы множества

Обозначают строчными буквами.

Множества бывают конечные и бесконечные, для некоторых приняты устоявшиеся обозначения.

Операции над множествами:

1. пересечение

2. объединение

Разбиение мн-ва на классы.

Должно соблюдаться два условия:

- подмножества попарно не пересекаются

- объединение их совпадает с множеством

Если мн-во разбито на два класса - это дихотомическая классификация.

Соотвествия между множествами - взаимно однозначное соотвествие

Если такое можно установить, то говорят, что кол-во элементов одинаково и мн-ва равномощны.

Мн-ва равномощные мн-ву натуральных чисел - счетные мн-ва.

Бесконечное мн-во может быть равномощно своему подмножеству.

№2.

Виды упражнений:

1. Найти значение выражения (числового или буквенного)

2. С величинами (в виде фигуры, ромашки)

3. Сравнение математических выражений

4. Нужно дополнить выражения

5. Сравнение выражений с переменной

6. Решение уравнений

7. задачи - простые и составные

Устный счет - 15-20 примеров, 1-2 задачи.

№3.

Александр 1 (1801-1825) - реформа структуры просвещения. Начало создания нац. системы образования.

1802 - манифест об учреждении Министерства народного просвещения (МНП) - орган управления учебными заведениями.

6 учебных округов:

- Петербургский

- Московский

- Казанский

- Харьковский

- Виленский

- Дерптский

Было 4 типа учебных заведений:

1. приходские училища (1 год)

2. уездные училища (2 года)

3. гимназии (4 года)

4. университеты (к 1819 - в каждом округе)

Специальные вузы - Технологический, коммерческое училище, горный, путей сообщения институты.

Из-за разделения на сословия появились для лицея (для дворян).

Приравнивалось к универу. 6 лет (по 3 года две ступени - начальную, окончательную).

Каждые полгода - экзамены, в конце года - переводной экзамен.

Независимы от МНП - конфессиональные заведения и частные школы.

Возникла система высшего пед. обр.

1803 - Петербургская учительская семинария - была преобразована в институт.

У каждого универа - свой пед. институт. (3 года обучения)

1851 - кафедра педагогики при МГУ (Шевырев).

Николай 1. (1825 - 1855) Декабристкое восстание 1825 года.

Пушкин " О народном просвещении" (записка).

Гос обучение дворян, убрать телесные наказания для военных заведений.

Обратить на внимание на воспитание духовенства.

1828 - " Устав гимназий и училищ, состоящих в ведении универов"

(учебные заведения разделились по сословиям).

1834 - " Положение о домашних учителях"

(рос подданный, христианин, иметь рекомендацию)

1835 - " Положение об учебных округах" " Устав универов" (8 округов - Одесский, Белорусский)

Реформатор - граф Уваров (президент РАН), упорядочил систему школьного образования.

Принцип сословности хорошо повлиял. Разделене четкое между общеобразовательной и специальной школой.

Первые специальные пед. издания " Патриот", " Пед.журнал", " Библиотека для воспитания".

Одоевский (1804-1869)

Писал: руководства и пособия для начальных училищ, " Сказки дедушки Иринея".

ВЫступал за национальные основы воспитания в школе.

В воспитании важен личный пример учителя.

Важны духовные наставления.

Белинский (1811-1848) - критик, философ, педагог.

На первое место ставил нравственное воспитание в семье.

Родительская любовь - орган воспитания.

Педагог должен учитывать природные задатки и качества.

1 ступень (началка) - факты, события, явления.

2 ступень (повышенная) - их изучают во взаимосвязи.

Важна систематичность, которая связана в одну картину мира.

Критиковал оправдание безнравственного поведения материальными успехамив жизни.

Билет 14 Понятие множества Множествами называются те или иные группы объектов рассматриваемые в математике как единое целое: (натураль­ные числа, треугольники) Обозна­чают множество про­писными буквами латинского алфави­та: А, В, Множество не содержащее ни одного объекта, называется пустым =Ø. Объекты, из кот. образовано множество, называется эле­ментами. Элементы множества обозначают: а, в. Множества бывают конечные и бесконечные. (Конечные: дни недели, множество ме­сяцев в году. Бесконечные: мн-во точек на прямой, натуральных чисел.) Для ряда числовых множеств в математике приняты стандартные обозначения Операции над множествами: Пересечением множеств А и В называется множество, которое состоит из тех элементов, которые принадлежат как множеству А так и мн-ву Чтобы найти АΩ В, достаточно перечислить элементы, которые одновременно принадлежат множеству А и множеству В, т.е. их общие элементы. Объединением множеств А и В называется множество, содержащее все элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В. Объединение множеств Аи В обозначают АUВ. Если элементы множеств А и В перечислены, то, чтобы найти АUВ, достаточно перечислить элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В. Понятие разбиения множества на классы: Любая классификация связана с разбиением некоторого множества объектов на подмножества. При этом считают, что множество Х разбито на классы Х1, Х2, если: подмножества попарно не пересекаются; объединение подмножеств совпадает с множеством Х. Если на множестве Х задано одно свойство, то это множество разбивается на два класса. Первый – это класс объектов, обладающих этим свойством, а второй – дополнение первого класса до множества Х. Сравнение множеств. Если из элементов двух множеств можно составить пары таким образом, чтобы каждому элементу первого множества соответствовал определенный элемент второго множества, а каждому элементу второго соответствовал один и только один элемент первого множества, то между такими двумя множествами установлено взаимно однозначное соответствие. Чтобы установить взаимно однозначное соответствие, необязательно пересчитывать элементы множеств. Если между двумя множествами можно установить взаимно однозначное соответствие, то они имеют одинаковое количество элементов или равномощны. Если же при любом способе образования пар некоторые элементы из первого множества остаются без пары, то говорят, что первое множество содержит больше элементов, чем второе. Понятие мощности конечных множеств позволяет сравнивать их по количеству элементов. Множество натуральных чисел равномощно множеству нечётных чисел, так как между ними можно установить взаимно однозначное соответствие, например, по следующему правилу: 1 2 3... n... ↕ ↕ ↕ ↕ 1 3 5... 2 n – 1

Так как множество нечётных чисел является подмножеством натуральных чисел, то этот пример показывает, что бесконечное множество может быть равномощно своему подмножеству.

2. Развивающий аспект и устный счёт (дописать разв)

Начальная школа – база для устных навыков. Устные вы­числения – основа всех вычислений, для практического применения в жизни. На устный счет выносятся случаи деления, умножения, вычитания и сложения в пределах 100 и сводящиеся к ним приемы за пределами 100 (табл.) Письменно выполняются операции над числами > 100. Выделяют следующие упражнения: Нахождение значе­ния выражения (числового или буквенного) Н-р, найти разность 125 и 5, Найти значение выражения С-К, если С=100, а К=9, Упражнения даются также в разной словес­ной формулировке: - из 100 вычесть 9, уменьшить 100 на 9 - для развития математического языка. Выражение мо­жет включать в себя 1-2 действия со скобками или без них. Упражнения с величинами: В форме примера или фигуры ( типа ромашка) Основная задача устных вычис­лений – твердые вычислительные навыки. Сравнение ма­тематических выражений: Н-р, 20× 8 * 8× 10 – сравни и поставь нужный знак, Или просто посчитать. Или в виде рассуждения: Н-р, множители равны, а в во втором выражении 1-ый множитель > 2-го на…найди значение выражений и поставь нужный знак. Могут быть задания на применение, н-р, переместительного свойства сложе­ния: 6+4 * 4+6 Упражнения с данным знаком отношения: Надо дополнить: н-р, 8× (10+2)+… Упражнения на сравне­ние выражений с переменной: а-17 * а-12 решается с по­мощью рассуждения: если а=…. Главное назначение – способность усвоения теоретических знании о действиях, о свойствах действий. Решение уравнений: Х+2=10 В раз­личных формах: - решить уравнение 24: х =3 - из какого числа нужно вычесть 18, чт. получить 40

- найти неизвестное число: 73-х=73-18 - загадка: я заду­мала число, умножила его на 5 и получила 85. Какое это число? Основная задача таких заданий – выработать уме­ние решать уравнения, помочь усвоить связи между компонентами и результатами действий. Различные зада­чи: простые и составные Организация занятий по уст­ному счету: 1) Вычислять письменно нужно лишь там, где трудно, стараться устно. 2)Хотя устно считаем время от времени постоянно, но стараться на протяжении всего урока включать устный счет. 3)Материал должен быть из учебника и др. дополнительных материалов. 4)Задания устного счета должны соответствовать теме и задачам урока. 5)Помогать либо усвоению нового, либо закрепле­нию старого. 6)Обычно это 15-20 примеров и 1-2 задачи. Задания должны выполняться зрительно, на слух или то и другое. Разнообразные Ответы сообщаются устно или с помощью карточки. Если кто-то вычислил неверно – предложить вычислить вслух.7)Использовать дидактиче­ские игры: «Молчанка», круговые примеры, магические квадраты и тд и тп 8)Устный счет должен проводиться си­стематически, кроме уроков, посвященных контрольной работе 9)Ответы учитываются при выставлении поуроч­ного балла 10)Используются и письменные виды работ: - 8-10 заданий для матем. диктанта, н-р, 10× 1, …. Различно формулировать задания, каждое задание произносится 1-2 раза, а если не знают ответ – ставить прочерк. Проверка сразу же или после того, как сдаются тетр

3 Алекчандр 1. Одоевский, Белинский. 1802-манифет об учереждении Министерства Народного Просвещени я (орг.управ. Учебным.завед.) Главное управ. Училищами -зав.школами.6 округов (Перерб, Москва, Казань, Харьков, Вильна, Дрптск) 1 представитель уч. Округа в Главном управлении. Университетская автономия. 4 типа заведений — низший (приход), повышенный (уезд.уч.), средний (гим­назии), университеты. 1803- «Предварит. Правила народно­го просвещения». Приходск. Училища.- при приходах, фи­нанс. Церковью, гос-вом, дворянами, городскими общ. (чте­ние, письмо, счет, З.Б., домоводство). Уездные учили­ща- на средства казны вгородах. 2 года (грамматика, чисто­писание, арифм., геометр., история, географ, естествозна­ние, рисова­ние и пение, технол.). Гимназия -4 года, право поступать в Университет., (рус. И иностр., словесность, ма­тем.цикл, естеств. Науки, история, статистика, комерция, экономика, философия, право, искусства., НЗ. 3 Универите­та -Москва, Вильна, Дерптский. Открыт Технологический институт, Моск. Комерческ. Училище.Выпускники получа­ли право на чин 8 класса.Не окончив. уч. Не допуск к гражд. Службе. 1809- экзамен на чин. Лицеи — готовили военную и гра­жданскую элиту.(6 лет).Были конфесиональ­ные уч. Заведен. Педагогич. Образов.- Петерб. Учитель­ский институт, сеть педагогич. Институтов. С 1828 г. со­словное принятие в уч. Завед., приходск — городская бед­нота, уездн училища — состоят, Гимназии — дворян и чи­новничество. Одарённых детей принимали везде. В. Ф. Одоевский – просветитель своего времени, создатель ру­ководств и пособий для на­чальных училищ, книг для роди­телей, детских сборников (знаменитой книги «сказки де­душки Иринея»). Он обращал внимание на взаимосвязь ду­ховного и светского начал в об­разовании. Духовное настав­ление он считал одним из элементов общегражданского воспитания. Выступал за национальные основы образова­ния в школе. Воспита­тельный процесс по мнению Од. дол­жен состоять в укреплении у ребенка уже имеющихся по­ложительных понятий и навыков и сообщении ему новых, при этом нужно стремиться не только к полноте знаний, но к их верности. В воспитании важен личный пример учите­ля, принципы воспитания не могут расходиться с принци­пами жизни педагога. Белинский В. Г. -литерат критик, фи­лософ, преподавал в гимназии, в моск межевом институ­те, давал частные уроки. Педагогические взгляды были связаны с политическими и общефилософскими (освобо­ждение крестьянства от крепостной зависимости). На 1-е место ставит нравственное воспитание в семье; вся жизнь родителей, их поступок должен быть примером для детей и основою взаимных отношений родителей к детям долж­на быть любовь к истине, но не к себе. Педагог должен учи­тывать природные задатки и качества воспитанника. На 1-й ступени (началка)-должны изучать отдельные фак­ты, собы­тия, явления; на 2-й (повышенная школа)-эти факты, собы­тия, явления должны уже изучаться во взаи­мосвязи, со­ставляя основы научных знаний. Общемето­дические поло­жения принципа доступности, соответ­ствии учебного мате­риала уровню восприятия ребенка. Все зна­ния, получен­ные на отдельных уроках должны связывать­ся в единую картину мира, основанную на современных научных дан­ных и художественных впечатлениях. Критик. Западный практицизм.

Билет 16. 1. Педагогическая мысль Возрождения.

В эпоху Возрождения центром внимания был человек, в его повседневной деятельности, поэтому эпоха получила название гуманистической. Педагоги-гуманисты ставили задачей воспитать здоровых, жизнедеятельных людей, об­ладающих многосторонними интересами. Они уделяли большое внимание физическому и умственному воспита­нию детей, которое содействовало бы развитию в них творческой активности, самодеятельности, вооружало их реальными светскими знаниями. Гуманисты считали, что обучение должно быть основано на наглядности и обеспе­чивать сознательное усвоение знаний учащимися. Они осу­ждала характерную для средневековья палочную дисци­плину, призывали бережно и внимательно подходить к ре­бенку, уважать его как личность.

Томас Мор в своей знаменитой “Золотой книжке, столь же полезной, как и забавной, о наилучшем устройстве го­сударства и о новом острове Утопия первым высказал два важнейших и принципиальных положения: о вреде част­ной собственности для процветания человеческого сооб­щества и об обязательном для всех граждан участии в производительном труде. Очень важной для современни­ков Мора была идея об обучении детей исключительно на родном языке, о преимущественно естественнонаучном со­держании получаемого ими образования. Большое значе­ние Мор придавал физическому воспитанию, он придер­живался афинской системы физического воспитания. По­лезны предложения Мора: использование наглядности при обучении и постоянном самообразовании всех взрослых граждан, независимо от рода их основных занятий. Для этого, считал Мор, необходимо устраивать публичные чте­ния, лекции и т. д.

Идеи Эразма Роттердамского: 1. Людьми не рождаются, но делаются путём воспитания; 2. Женское и мужское об­разование д.б. Одинаковым. 3. Ребёнка надо правильно воспитывать с самого рождения. Это делают родители 4. С 7 лет — систематическое обучение Важно физическое раз­витие, но цель: воспитание морального долга и религиозно­го послушания. Достижени счастья видел в воспитании., заговорил о народном воспитании, Труды: " О том, как подобает быстро и достойно обучать детей добродетели и наукам", «О методе обучения». Внутренний мир ребёнка — это божественный мир, и к нему нельзя относиться с жестокостью. Резко выступил против жестокости средневе­ковой школы, которую назвал «пыточной камерой».

Француа Рабле является гуманистом, медиком, юри­стом, филологом, археологом, натуралистом, богословом. Осудил современные нравы в книге «Гаргантюа и Пан­тагюэль». Автор резко и остроумно обличал пороки сред­невекового воспитания и обучения и одновременно рисо­вал идеал гу­манистического воспитания, главная цель ко­торого - ду­ховное и телесное развитие личности. Рабле критиковал бесчеловечность методов воспитания, неэф­фективность обучения в школе. С откровенным презрени­ем он писал о догматическом изучении религиозных тек­стов.

Реформация и школа. 31 октября 1517 г. началась Рефор­мация. Начало Реформации связывают с выступлением Мартина Лютера 31 октября 1517 года против торговли папскими индульгенциями. Идеологи Реформации вы­двинули тезисы, которые отрицали необходимость католи­ческой церкви с ее иерархией и институтом духо­венства, отвергали каноны католического богослужения, не при­знавали права церкви на земельные богатства. Реформа­ция провозгласила принцип индивидуальности, " само­сти" человека, несущего личную ответственность перед Богом. Критический и гуманистический настрой Рефор­мации имел важные последствия для школы и педагогик­и. По сути, Реформация смыкалась с Возрожде­нием в стремлениях переместить в центр воспитания человечес­кую личность, приобщать к национальной культуре, язы­ку, литературе, поощрять светскую образо­ванность.

Лютер полагал, что и в мирской жизни на профессио­нальном поприще осуществляется благодать Бога. Бог предназначает человека к определённому виду деятель­ности посредством вложенного таланта или способно­сти. Мартин Лютер признавал важность и даже необхо­димость гуманистического образования в духе Возро­ждения. Он был инициатором учреждения светскими властями протестантских школ (послание 1524 г). Как считал Лютер, в научной подготовке, знании классиче­ских древних языков и литературы нуждаются власти предержащие в миру и церкви. Из этого следовало, что полноценного образования была достойна лишь часть общества: будущие священники, учителя, судьи и пр. Остальное население должно было приобретать элемен­тарное образование. В трактате " О желательности посы­лать детей в школу" Лютер оставлял за властями право принуждать родителей ежедневно, на один-два часа, от­правлять детей в школу. Основным учебным пособием народной школы объявлялся Катехизис на немецком язы­ке. Перевод Катехизиса был сделан самим Лютером. Ученик Лютера Филипп Меланхтон известен не только как теоретик, но и практик образования. В его творче­стве прослеживается тесная связь гуманизма Возрожде­ния и педагогических установок протестантизма. Про­тивник схоластики, Меланхтон видел цель полноценного образования в выработке научного мышления и освое­нии ораторского искусства. Убежденный сторонник изу­чения классической греко-римской литературы, он предложил метод, который предусматривал изучение краткого курса грамматики, интенсивное чтение, сопро­вождающееся различными упражнениями: составлением писем, переводами, диспутами, индивидуальными вы­ступлениями. В программу обучения, по убеждению Ме­ланхтона, непременно должно входить усвоение реаль­ных знаний (математика, физика, метафизика, этика и др.). Дидактическим материалом при этом должна слу­жить прежде всего классическая литература. Меланхтон сделал немало, чтобы осуществить свои идеи на практи­ке. Им написаны учебники по диалектике, физике, дог­матике, греческой и латинской грамматике, они получи­ли широкое распространение в протестант­ских учебных заведениях. Меланхтон имел множество учеников по всей Германии. Он инициировал рефор­мирование на протестантский лад многих немецких уни­верситетов: в Вюртемберге, Марбурге, Иене, Кенигсбер­ге, Тюбингене, Гейдельберге, Франкфурте и т. д.