Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Кинетика продуктов распада радона на фильтре






    Распад двух нуклидов

    Имеется два нуклида, первый из которых – материнский нуклид; при его распаде образуется второй нуклид – дочерний (рис. цц)

    Рис. цц. Радиоактивный распад связанных нуклидов

     

    Система дифференциальных уравнений, соответствующая приведенной выше схеме связанных нуклидов следующая:

    (6.6)

    где N 1 и N 2 – количество нуклидов,

    λ 1 и λ 2 – соответствующие постоянные распада, с-1.

    При начальных условиях t = 0: N 1 = N 01 и N 2 = N 02 решение системы имеет вид:

    .

    На рис. ИИ показано изменение количества нуклидов N 1 и N 2 от времени; начальное значение дочернего нуклида при t = 0 N 02 = 0.

    Некоторые частные случаи:

    а) долгоживущий материнский нуклид и короткоживущий дочерний, т.е. λ 1 < < λ 2 (напр., 226Ra (T1/2» 1622 года) → 222Rn (3, 8дня)); решение (6.6) при t = 0 и N 02 = 0 преобразуется к соотношению:

    ;

    при условии t → ∞, .

    б) при соотношении λ 1 > > λ 2 и начальном состоянии t = 0 и N 02 = 0

    .

    Для первого случая при t → ∞, следует ; если имеется цепочка из более чем двух нуклидов, то . Это условие т.н. радиоактивного равновесия (или векового равновеия).

     

     

     

    Воздух содержит радон с его продуктами распада. Эта смесь прокачивается через фильтр со скоростью w; эффективность фильтра предполагается равной единице: η = 1. Накопление дочерних продуктов распада учитывается в соответствии со следующей частью цепочки распада 222Rn (указаны периоды полураспада и вид излучаемых частиц):

     

    α β β, α

    RaA ─ → RaB ─ → RaC ─ → RaD

    ~ 3, 1 мин. ~ 26, 8 мин. ~ 19, 9 мин. ~ 22 года.

     

     

    Рис. Упрощенная цепочка распада 222Rn

     

     

    Конечной целью процедуры прокачки и последующего радиометрического определения значений активностей на фильтре является оценка удельной концентрации дочерний продуктов распада 222Rn в воздухе.

    Если Nа, Nb, Nc число атомов RaA, RaB, RaC (в виде аэрозолей), осевших на фильтре за время t, и na, nb, nc концентрация соответствующих атомов в воздухе, то система дифференциальных уравнений, определяющих кинетику атомов на фильтре, имеет вид:

    (1.1)

    ,

    где, λ a, λ b, λ c, постоянные распада трех нуклидов.

    При начальных условиях: t = 0, Nа, Nb, Nc = 0 решение системы (1.1) следующее:

    ,

    , (1.2)

    ,

    где , , , , , функции времени t и постоянных распада :

    (1.3)

    Рис. Зависимость числа атомов на фильтре от времени.

     

    Соответствующие величины активностей

     

    (1.4)

    При t → ∞ значения функций и

     

    (1.5)

     

    С учетом распада RaC полная активность и

     

    (1.5)

     

    При равновесии продуктов распада 222Rn в воздухе и.

    , откуда следует:

    и

    При раздельном режиме измерении α или β активности из схемы распада следует:

    β активность, → α – активность;

    и

    .

    При равновесии дочерних продуктов распада 222Rn

    по измеренным величинам активностей и однозначно определяется значение и, соответственно, na, nb, nc:

    (1.6)

    Из соотношений (1.6) может быть рассчитана зависимость

    ;

    Значение этого отношения при t → ∞ и при условии равновесия:

    (1.7)

    В крайнем случае неравновесия (присутствует только RaA)

    1

     

    Рис. Зависимость отношения активностей от времени

    Кинетика продуктов распада 222 Rn на фильтре после процесса

    прокачки

    После окончания прокачки воздуха изменение количества ранее накопленных радионуклидов соответствует системе уравнений:

    (1.8)

    .

    Начальные условия при :

    , где t - время прокачки. Решение системы (1.8) есть функции параметров,, λ a, λ b, λ c, , Nа (t), Nb (t), Nc (t):

    ;

    ;

    .

    Величины α и β активности через время выдержки соответственно равны:

    ;

    Измерение концентрации аэрозолей с долгоживущими нуклидами на фоне короткоживущих нуклидов

    Самый распространенный способ – выжидание, т.е. активность фильтра измеряется через некоторое время, достаточное для распада короткоживущих аэрозолей.

    Если АТ – активная концентрация долгоживущего аэрозоля (воздушная среда), QT – соответствующая активность, то за время t

    ,

    где η – эффективность фильтра, w – скорость прокачки воздуха.

    , (1)

    где n – концентрация короткоживущих нуклидов в воздухе,

    и - постоянная и период полураспада нуклида.

    (2)

    Из соотношений (1), (2) следует:

    (3)

    (4)

    а) время прокачки мало, т.е. t/τ < < 1:

    .

    б) длительное время прокачки t > > τ:

    .

    После прокачки активность долгоживущих нуклидов незначительно изменяется относительно короткоживущих, т.е.

    где - время после прокачки. Отношение активностей после времени :

    Отсюда

    Фильтры

    Задачи измерений величин концентрации нуклидов в воздухе решаются различными методами в зависимости от физико-химических свойств аэрозолей. Наиболее широко используемым методом измерений малых концентраций веществ являются реализация явления сорбции на пористых материалах (угли, силикагели и др.); Для аэрозолей с твердыми частицами обычно применяются тканевые материалы (стекловолокно, поливинилхлориды и т.п.), через которые прокачивается исследуемый воздух с аэрозольными радиоактивными частицами. Сконцентрированные на фильтре радиоактивные аэрозоли с целью определения значений активностей, обрабатываются различными радиометрическими методами.

    Аэрозольные частицы оседают в фильтре в результате:

    ● столкновений с волокнами фильтра;

    ● отклонения от первоначального направления движения, что увеличивает вероятность их захвата;

    ● электростатического взаимодействия между фильтром и частицами.

    При прокачке через фильтр толщиной х воздуха с концентрцией аэрозолей А 0, за фильтром их концентрация снизится до велчины А (х); если аэрозоли одинакового размера, плотность фильтра однородна и скорость прокачки воздуха постоянна, то имеет место соотношение:

    ,

    где k – коэффициент фильтрации, см-1, зависящий от ряда факторов, основные из которых следующие:

    ● свойства фильтра;

    ● форма, размеры и плотность аэрозольных частиц;

    ● агрегатное состояние частиц;

    ● концентрация частиц в воздухе;

    ● скорость прокачки воздуха.

    Величина эффективности фильтра η определяется как

    ,

    а величина ε = 1-η – соответствующий коэффициент проскока;

    Определение эффективности фильтра может быть реализовано экспериментально методом измерений количества радиоактивных аэрозолей, осажденных в двух идентичных фильтрах при прокачке через них одинакового количества воздуха (рис.кк).

     

     

    Рис. кк. К определению эффективности фильтра

     

    Для такой геометрии измерений одинаковые эффективности фиьтров η могут быть определены как

    ,

    где Q 1, 2 – фиксированные в фильтрах активности, с – константа; из этих отношений следует: и т.к. окончательно

    .

    Величина проскока ε n через n параллельных одинаковых фильтров рассчитывается по соотношению:

    и, соответственно, .

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.