Задача 66. К электродам разрядной трубки приложена разность потенциалов U=5 В, расстояние между ними d=10 см

К электродам разрядной трубки приложена разность потенциалов U =5 В, расстояние между ними d =10 см. Газ, находящийся в трубке, однократно ионизирован. Число ионов каждого знака в единице объема газа п =10⁸ м^-3 подвижность ионов и₊ =3·10^-2 м²/(В·с) и и_ =3·10^-2 м²/(В·с). Найти плотность тока j в трубке. Какая часть полного тока переносится положительными ионами?

Дано: U=5 В d =10-1 м Z= 1 п =108 м-3 u+ =3·10-2м2/В·с и- =3·10-2м2/В·с	Решение: При небольших плотностях тока, текущего в газе, имеет место закон Ома j=qn(u++u_)E. (1) По условию газ, находящийся в трубке однократно ионизирован, отсюда заряды ионов равны по модулю заряду электрона. Напряженность
j-?	поля определяется формулой

(2)

Подставляя (2) в (1), получаем:

Зная, что

j₊=enu₊E, (3)

j_-=enu_-E, (4)

найдем часть полного тока, переносимого положительными зарядами, т.е. отношение .

Подставим в это выражение формулы (3) и (4). С учетом формулы (2) получаем

Вычисления:

Ответ: плотность тока в трубке равна j =2, 4·10^-7 А/м², часть полного тока переносимого положительными ионами равна