Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Заполнение электронами и дырками зон невырожденного полупроводника






    Вероятность заполнения энергетического уровня для частицы с полуцелым спином (фермионов), то есть вероятность нахождения электрона на уровне с энергией E, определяется статистикой Ферми-Дирака (1.18)

    , (2.4)

    где k – постоянная Больцмана, F – энергия Ферми.

    , (1.19)

     

    б
    Рис. 1.7

    Для невырожденного полупроводника E-F»kT, »1, тогда можно применить статистику Максвелла-Больцмана:

    , (2.4)

    Для того чтобы рассчитать концентрацию всех свободных электронов, т.е. концентрацию электронов в зоне проводимости, необходимо проинтегрировать по всей зоне проводимости, согласно (1.19). Поскольку функция Больцмана – очень быстро спадающая экспонента, при интегрировании по зоне в качестве верхнего предела использована ∞:

    , (2.6)

    где Nс – эффективная плотность состояний в зоне проводимости или плотность квантовых состояний у дна зоны проводимости в свою зависит от температуры.

    ,   (2.8)

    Если подставить численные значения универсальных констант, то получим:

    ,   (2.10)

    В частности для кремния:

    ,    

    Функция распределения Ферми-Дирака для дырок имеет вид:

    , (2.5)

    Функция распределения Максвелла-Больцмана для дырок

    . (2.5)

    Для расчета общего количества свободных дырок выполним интегрирование по валентной зоне:

    (2.7)

    Эффективные плотности состояний для валентной зоны:

      (2.9)

    Для кремния

     

    Значения эффективной плотности состояний для основных полупроводниковых материалов при комнатной температуре представлены в следующей таблице.

    Свойство Ge Si GaAs
    , см-3 1, 02ּ 1019 2, 8ּ 1019 4, 7ּ 1017
    , см-3 6, 1ּ 1018 1, 0ּ 1019 7, 0ּ 1018

    Графически концентрации электронов и дырок можно определить согласно рис. 2.7.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.