Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Практическое занятие 3,4
Тема: Векторы и простейшие действия над ними. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Цель занятий: Действия над векторами. Знать вычисление скалярного, векторного и смешанного произведения векторов. Применение при вычисление площади и объема. Вопросы: 1. Как вычисляется направляющие косинусы? Чему равен площадь треугольника и параллелограмма? Формула вычисления пирамиды и параллелопипеда? 1. , такое представление вектора а называется его разложением по осям координат, или разложением по ортам. проекции вектора а; орты (единичные векторы) 2. Длина вектора определяется формулой 3. Направляющие косинусы
4. Сумма и разность вектора определяются: . 5. Скалярное произведение двух векторов 6. Векторное произведение векторов
, 7. Смешанное произведение векторов
Пример1. Найти длину вектора и его направляющие косинусы.
Пример 2. Найти вектор если и
Пример 3. Найти скалярное произведение векторов
Пример 4. Найти угол между векторами
Пример 5. Даны векторы и . Найти векторное произведение векторов Пример 6. Найти смешанное произведение векторов Пример 7. Вычислить площадь треугольника с вершинами и ,
Пример 8. Найти объем треугольной пирамиды с вершинами и Рекомендуемая литература: ОЛ [1], [2], [4], [6], ДЛ[1]
|