![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Введение. Конспект лекций по курсуСтр 1 из 40Следующая ⇒
Игнатьев В.К. Конспект лекций по курсу Основы теории колебании.
Волгоград 2001. Оглавление Введение------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4 Тема 1. Колебательные системы-------------------------------------------------------------------------------------- 5 1.1. Классификация колебательных систем------------------------------------------------------------ 5 1.2. Уравнения линейных дискретных колебательных систем--------------------------------------- 5 1.3. Автономные системы, символические уравнения------------------------------------------------ 8 1.4. Неавтономные системы, параметрический генератор------------------------------------------ 11 1.5. Уравнение Лагранжа для колебательных систем------------------------------------------------ 12 1.6. Фазовое пространство, представление движения----------------------------------------------- 13 Тема 2. Консервативные системы с одной степенью свободы-------------------------------------------- 14 2.1. Колебания математического маятника----------------------------------------------------------- 14 Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение 2.2. Метод последовательных приближений--------------------------------------------------------- 16 2.3. Свободные колебания в резонансном контуре с нелинейной ёмкостью без затухания------ 18 Тема 3. Свободные колебания в диссипативных системах с одной степенью свободы---------- 21 3.1. Линейный контур с затуханием------------------------------------------------------------------- 21 3.2. Метод медленно меняющихся амплитуд, укороченные уравнения---------------------------- 22 3.3. Применение метода ММА к колебательным системам----------------------------------------- 25 Тема 4. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы------------------------------ 27 4.1. Вынужденные колебания в линейной системе при гармоническом воздействии------------ 27 4.2. Вынужденные колебания в консервативной нелинейной системе при гармоническом силовом воздействии, гармонический баланс------------------------------------------------------------------ 28 4.3. Генерация высших гармоник---------------------------------------------------------------------- 31 4.4. Метод ММА для колебательных систем с малыми нелинейностями и потерями при гармоническом силовом воздействии----------------------------------------------------------------------------------- 32 Тема 5. Параметрические системы с одной степенью свободы------------------------------------------- 35 5.1. Параметрическое воздействие на колебательный контур, передача энергии----------------- 35 5.2. Параметрические генераторы и усилители------------------------------------------------------ 38 Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:— Разгрузит мастера, специалиста или компанию; — Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой; — Разошлет оповещения о новых услугах или акциях; — Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет; — Позволит записываться на групповые и персональные посещения; — Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам; — Включает в себя сервис чаевых. Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Зарегистрироваться в сервисе Тема 6. Автоколебательные системы с одной степенью свободы--------------------------------------- 40 6.1. Классификация автоколебательных систем------------------------------------------------------ 40 6.2. Автоколебательные системы томпсоновского типа--------------------------------------------- 43 6.3. Инерциальная нелинейность, стабилизация амплитуды---------------------------------------- 47 6.4. Автоколебательные системы с внешним воздействием, синхронизация колебаний--------- 48 Тема 7. Колебательные системы с двумя степенями свободы-------------------------------------------- 53 7.1. Парциальные системы и частоты, нормальные координаты и частоты----------------------- 53 7.2. Вынужденные колебания в системе с двумя степенями свободы------------------------------ 56 7.3. Двухконтурный параметрический усилитель---------------------------------------------------- 58 7.4. Двухконтурный автогенератор-------------------------------------------------------------------- 61 7.5. Затягивание колебаний---------------------------------------------------------------------------- 64 7.6. Синхронизация генераторов, метод Хохлова---------------------------------------------------- 65 Тема 8. Колебания в линейных системах со многими степенями свободы--------------------------- 68 8.1. Собственные колебания в консервативных системах------------------------------------------- 68 8.2. Ортогональность нормальных колебаний и экстремальные свойства собственных частот- 70 8.3. Вынужденные колебания в системе с n степенями свободы----------------------------------- 71 8.4. Колебания в однородных цепочках--------------------------------------------------------------- 72 8.5. Параметрические системы, соотношения Менли-Роу------------------------------------------- 76 Тема 9. Колебания в распределённых системах.--------------------------------------------------------------- 79 9.1. Телеграфные уравнения, волновое уравнение--------------------------------------------------- 79 9.2. Собственные колебания распределённых систем конечной длины---------------------------- 81 9.3. Вынужденные колебания в распределённых системах----------------------------------------- 82 9.4. Лазер как автогенератор--------------------------------------------------------------------------- 83 Список рекомендуемой литературы-------------------------------------------------------------------------------- 86
Введение Под колебаниями понимаются повторяющиеся ограниченные движения относительно некоего среднего состояния, которое, в частном случае, может быть положением равновесия. Математическим выражением колебательного движения является периодическая функция, описывающая данный процесс. Общий вид периодической функции: Это соотношение справедливо для любого момента времени t, где Т – период функции; 1 /T = n – частота; используется также круговая частота w = 2 pn. Особое значение имеет простейший вид колебательного процесса - гармоническое колебание:
здесь А - амплитуда колебания, wt + j - мгновенная фаза. Строго периодичный процесс на практике не встречается, но мы можем иметь дело с почти периодичным процессом, удовлетворяющим следующему условию:
причём оно выполняется для любого наперёд заданного малого e > 0, а T (e) - почти период. Примером такого процесса может служить процесс затухающих колебаний
при l < < w. Здесь T (e) = 2 p / w - почти период. Важнейшим свойством колебаний является их изоморфизм, т.е. разные физические процессы описываются одними математическими уравнениями. Для описания колебаний используют различные координаты, однако, физические (первичные) не всегда удобны. Тогда выбирают обобщённые координаты, как некоторую комбинацию первичных координат, такие, что по известному закону преобразования координат решение переводится в первичные координаты.
|