Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение. Данные измерения являются совместными




Данные измерения являются совместными. Запишем систему исходных уравнений в виде

A ti + B × ti2 + C × ti3 = Fi ; i = ,

где

Fi = Ri / R0 - 1.

A × (-50) + B × (-50)2 + C × (-50)3 = - 0,210;

A × 30 + B × 302 + C × 303 = 0,118;

A × 60 + B × 602 + C × 603 = 0,236;

A × 90 + B × 902 + C × 903 = 0,352;

A × 120 + B × 1202 + C × 1203 = 0,468.

Систему исходных уравнений можно преобразовать в систему нормальных уравнений

R11 × A + R12 × B + R13 × C = P1;

R21 × A + R22 × B + R23 × C = P2;

R31 × A + R32 × B + R33 × C = P3,

где

R11 = = 2,9500 × 104; R12 = R21 = = 2,5750 × 106;

R13 = R31 = R22 = = 2,9299 × 108; R23 = R32 = = 3,1277×1010;

R33= =3,5804×1012; P1 = ; P2= = 1,0047×104;

P3 = × Fi = 1,1444 × 106.

Систему можно записать в матричной форме [R] × [X] = [P],

где X1 = A; X2 = B; X3 = C.

Отсюда [X] = [P] × [R]-1,

и, решая, получаем

= 3,96904×10-3 1/град.;

= -6,097×10-7 (1/град)2;

= 1,70×10-10 (1/град)3 .

Найдем определитель Д матрицы [R]:

Д = 3,8998×1023.

Затем находим алгебраические дополнения матрицы [R]:

Д11 = 1,0750×1019; Д22 = 1,9780×1016; Д33 = 2,0126×1012.

Определим невязки уравнений связи:

ui = Pi - A × ti + B × ti2 + C × ti3; i = ,

u1 = -2,3318×10-6; u2 = -2,7254×10-5; u3 = -1,5189×10-5;

u4 = --3,3792×10-7; u5 = -1,4988×10-6.

Теперь можно найти оценки C.K.O. результатов совместных измерений

(1/град);

(1/град)2;

(1/град)3.

Оценим доверительные границы погрешностей измерения. Для Pд = 0,95, tр = 1,96

= ±1,96×2,98×10-7 » ± 5,8×10-7 (1/град);

= ±1,96×4,99×10-9 » ±9,8×10-9 (1/град)2;

= ±1,96×5,03×10-11 » ±9,9×10-11 (1/град)3.

Окончательно можно записать

A = (3,96904±0,00058) ×10-3 (1/град); Pд = 0,95;

B = (-6,097±0,098) ×10-7 (1/град)2; Pд = 0,95;

C = (1,70±0,99) ×10-10 (1/град)3; Pд = 0,95.

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.025 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал