Среднее расстояние между включениями

.

С учетом последнего выражения формулу (3.63) можно переписать в виде

. (3.64)

Таким образом, при помощи рассмотренной модели взаимодействия примесей с дислокациями видно, что упрочнение за счет недеформируемых включений второй фазы определяется в основном их дисперсностью и обратно пропорционально размеру включения. Концентрация включений второй фазы влияет на упрочнение в значительно меньшей степени.[В. В.7]

Сравнивая (3.62) и (3.63), видим, что огибание происходит при значительно меньших напряжениях, чем рассечение. Насколько вероятно рассечение включений? Во-первых, способ преодоления включений зависит от их количества и дисперсности. Сначала, очевидно, преимущественным механизмом будет огибание, как требующее меньших напряжений t. Однако, по мере увеличения плотности дислокаций и «зарастания» дислокациями пространства между включениями внешние напряжения, необходимые для осуществления пластической деформации, возрастают и могут достичь значений, определяемых соотношением (3.62). При этом должно произойти разрушение включения.

Рассмотрим схему на рис. 3.37, иллюстрирующую взаимодействие включения с «дислокационной шубой», образованной при огибании включения дислокациями. Взаимодействие происходит в плоскости рис. 3.36, в при образовании нескольких петель на одном из включений.

Видно, что «дислокационная шуба» на включении состоит из нескольких дислокаций, причем по противоположные стороны включения расположены отрезки дислокаций противоположного знака, представляющие собой скопления. На головных дислокациях суммируются напряжения от всех дислокаций скопления, поэтому на включение действуют напряжения среза, многократно превышающие напряжения от отдельных дислокаций. Это значительно повышает вероятность разрушения включения срезом.

Во-вторых, как видно по (3.62), вероятность рассечения включения повышается с уменьшением теоретической прочности включения . Если > t^*, где t^* - теоретическая прочность основного металла, то включения оказывают упрочняющее действие; при < t^* присутствие включений может вызвать хрупкость металла из-за острых микротрещин, возникающих при рассечении включения. Такие микротрещины являются мощными концентраторами напряжений.

	в)
Рис. 3.36. Способы преодоления дислокацией нитевидных включений второй фазы: а и б – последовательные стадии рассечения (вид сбоку); в - д – последовательные стадии огибания	Рис. 3.37. Рассечение включения при взаимодействии с «дислокационной шубой»: а, б - схема взаимодействия; в - рассечение включения в бериллии

Примерами негативного влияния включений являются интерметаллиды FeBe₁₁ и AlFeBe₄ и оксиды BeO в бериллии, интерметаллиды Cr₃Si и Cr₂Al в хроме, рис. 3.37, в. При < t^* включения разрушаются уже при малых степенях деформации, а образованные при этом микротрещины могут вызвать макроразрушение образца.