Значима ли величина коэффициента ранговой корреляции Спирмена?

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Для этого требуется проверить гипотезу: «коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен 0». Альтернативная гипотеза будет такая: «коэффициент ранговой корреляции Спирмена отличен от 0». Принятие альтернативной гипотезы означает, что между исследуемыми признаками существует связь, а принятие основной гипотезы - что этой связи нет.

Проверка осуществляется следующим образом. Сначала мы выбираем уровень значимости гипотезы, например, α =0, 05. Затем вычисляем число степеней свободы для данного примера. Оно на 2 меньше, чем число наблюдений: d=N-2. В рассмотренном нами примере число степеней свободы d=8-2=6.

Далее, по таблице t-распределения Стьюдента с d=6 степенями свободы находим для наших данных критическое значение t_крит, соответствующее выбранному уровню значимости α. Обычно критическим значением (или критической точкой) называют граничное значение, с которым мы сравниваем коэффициент, чтобы определить, значим ли он. Пользователи Excel могут воспользоваться функцией СТЬЮДРАСПОБР. В нашем случае СТЬЮДРАСПОБР(0, 05; 6)= 2, 446914.

Далее по полученному нами значению ρ находим экспериментальное значение t_эксп по следующей формуле:

Сравниваем полученный в эксперименте коэффициент t_эксп (точнее, его модуль) с его критическим значением. Поскольку t_эксп=3, 37756 больше, чем критическое значение t_крит=2, 446914, мы отвергаем гипотезу о том, что коэффициент корреляции Спирмена равен 0 и утверждаем, что признаки связаны.

При использовании Excel возможно с помощью функции СТЬЮДРАСП найти по экспериментальному значению t_эксп уровень значимости α и сравнивать его с выбранным значением, например, 0.05. В нашем примере α _крит=0, 014903 < 0, 05.