![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вопрос 13. Кривая нормального распределения.
Случайные величины характеризуются функцией распределения F(x). Значением функции распределения в точке xi является вероятность того, что случайная величина принимает значение, меньшее xi. Производная функции распределения называется плотностью распределения и обозначается ρ (x).
Функция распределения связана с плотностью распределения следующей формулой:
Областью значения функции распределения является интервал от 0 до 1, причем при x=-∞ F(x)=0, а при x=+∞ F(x)=1. Площадь под кривой плотности распределения в интервале от a до b имеет смысл вероятности попасть в заданный интервал [a; b]. Площадь под всей кривой плотности распределения всегда равна 1, (т.к. в этом случае она имеет смысл вероятности принять любое значение).
Равномерное распределение. Равномерное распределение на отрезке [a; b] – это распределение, при котором любое значение, принадлежащее данному отрезку, случайная величина может принимать с равной вероятностью.
Функция и плотность равномерного распределения имеют вид:
|