Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Задача 5. Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний, которых до данной точки А(4; 0) и до данной прямой x = 1 равно 2.






     

    Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний, которых до данной точки А (4; 0) и до данной прямой x = 1 равно 2.

    Решение.

    В системе координат xOy построим точку А(4; 0) и прямую х = 1.

    Пусть М (х; у) – произвольная точка искомого геометрического места точек. Отпустим перпендикуляр МВ на данную прямую х = 1 и определим координаты точки В. Так как точка В лежит на заданной прямой, то ее абсцисса равна 1, ордината точки В равна ординате точки В. Следовательно, В (1; у)

    По условию задачи, МА: МВ = 2. Расстояния МА и МВ находим по формуле

     

     

    Тогда имеем:

     

    Возведя в квадрат левую и правую части, получим:

     

    или

     

    Полученное уравнение представляет собой гиперболу, у которой действительная полуось равна 2, а мнимая равна т.е.

     

    a = 2, b = .

     

    Определим фокусы гиперболы.

    Для гиперболы выполняется равенство c 2 = a 2 + b 2. Следовательно, c 2 = 4 + 12 = 16, с = 4. F 1(– 4; 0), F 2(4; 0) – фокусы гиперболы. Заданная точка А (4; 0) является правым фокусом гиперболы.

    Определим эксцентриситет полученной гиперболы:

    Уравнение асимптот гиперболы имеет вид и . Следовательно, или , – асимптоты гиперболы.

     

     

    Рисунок 2

     

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.