![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача 2. Даны вершины треугольника ABC: A(– 2, 5), B(10, – 4), C(8, 10)
Даны вершины треугольника ABC: A (– 2, 5), B (10, – 4), C (8, 10). Требуется найти: 1) длину стороны AB; 2) уравнения сторон AB и AC в общем виде и их угловые коэффициенты; 3) угол A в радианах; Решение. 1. Расстояние d между точками A (х 1; y 1) и B (х 2; y 2) вычисляем по формуле: d = Применяя (1), находим длину стороны AB: dAB = 2. Уравнение прямой, проходящей через точки A (х 1; y 1) и B (х 2; y 2), имеет вид:
Подставив в (2) соответствующие координаты точек A и B находим уравнение прямой (AB):
Чтобы найти угловой коэффициент прямой AB (kAB), решим полученное уравнение прямой относительно y: 4 y = 3 x + 14, Подставляя в (2) координаты точек A и C, находим уравнения прямой (AC):
3. Если даны две прямые, угловые коэффициенты которых соответственно равны k 1 и k 2, то угол φ между этими прямыми определяется по формуле:
Искомый угол A образован прямыми AB и AC, угловые коэффициенты которых найдены ранее в пункте 2. Для определения угла A положим Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
Используя таблицу перевода градусной меры в радианную, получим A = 1, 107 рад. 4. Если AD есть медиана, то точка D является серединой стороны BC. Для вычисления координат точки D применяем формулы деления отрезка на две равные части:
Подставив в (4) координаты точек B и C, находим координаты точки D:
Подставив в (2) координаты точек A (– 2; 5) и D (9; 3), находим искомое уравнение медианы AD: 2 x + 11 y – 51 = 0 (AD). 5. Высота CE перпендикулярна стороне AB. Известно, что если две прямые взаимно перпендикулярны, то их угловые коэффициенты обратны по величине и противоположны по знаку. Следовательно, Уравнение прямой, проходящей через данную точку, имеет вид:
Подставив в (5) координаты точки C и найденный угловой коэффициент
Чтобы найти длину CE, определим сперва координаты точки E – точки пересечения высоты CE и прямой AB. Для этого решаем совместно систему уравнений (AB) и (CE): Решение этой системы дает x = 2 и y = 2. Следовательно, E (2; 2). Длину высоты CE определяем как расстояние между двумя точками по формуле (1). dCE = 6. Ура внение окружности с центром в точке K (a; b) и радиусом R имеет вид: (x – a)2 + (y – b)2 = R 2. (6) По условию, высота CE служит диаметром искомой окружности. Следовательно, центр окружности K является серединой отрезка CE. Используя (4), находим координаты точки K. Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:— Разгрузит мастера, специалиста или компанию; — Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой; — Разошлет оповещения о новых услугах или акциях; — Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет; — Позволит записываться на групповые и персональные посещения; — Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам; — Включает в себя сервис чаевых. Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Зарегистрироваться в сервисе
Так как dCE = 10, то радиус окружности R = 5. Следовательно, Решив эту систему, получим две точки пересечения C (8; 10) и М (0; 6). Треугольник ABC, медиана AD, высота CE, окружность с центром в точке K и точки ее пересечения со стороной AC построены в системе координат xOy на рис. 1.
Рисунок 1
|