Способы выражения концентрации растворов

Важнейшей характеристикой всякого раствора является концентрация. Концентрацией называется содержание растворенного вещества в единице массы или объема раствора или растворителя. В химии используется несколько различных способов выражения концентрации. Кратко рассмотрим наиболее часто употребляемые.

Массовая доля (процентная концентрация) (ω) - отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора (выражается в процентах или в долях единицы):

, (7.1)

m_р-ра = V r, (7.2)

где V – объем раствора (мл); r - плотность раствора (г/мл).

Например: имеется раствор какого-либо вещества с массовой долей 5 %. Это значит, что 5 % от общей массы раствора приходится на растворенное вещество, и 95 % - на растворитель. Массовая доля вещества составляет 0, 05.

Пример 1. В 450 г воды растворили 50 г вещества. Найти массовую долю вещества в растворе.

Решение. Общая масса раствора составляет 500 г (450 + 50).

По формуле (7.1): .

Пример 2. Сколько г Na₂SO₃ потребуется для приготовления 5 л раствора с массовой долей 8% (r = 1, 075 г/мл)?

Решение. Находим массу раствора: m = V·r = 5000 мл·1, 075 г/мл = 5375 г.

Отсюда:

5375 г раствора - 100 %

x г вещества - 8 % x = (8·5375)/100 = 430 г Na₂SO₃.

Пример 3. Сколько литров газообразного хлороводорода (н.у.) нужно растворить в 250 г воды для получения 20% -й соляной кислоты?

Решение. 20 %-й раствор - это 20 г хлороводорода и 80 г воды. Составляем пропорцию:

20 г HCl - 80 г H₂O

X г - 250 г. Отсюда X = 62, 5 г HCl.

Найдем объем HCl (н.у.), учитывая, что 1 моль HCl (т.е. 36, 5 г) при этих условиях занимает объем 22, 4 литра:

36, 5 г HCl - 22, 4 л

62, 5 г - X л X = 38, 4 л.

Пример 4. Из 500 г 10%-го раствора Na₂SO₄ выпариванием удалено 150 мл воды и получен раствор с плотностью 1, 13 г/мл. Для полученного раствора укажите: массовую долю сульфата натрия (в %)/

Решение. Чтобы найти массовую долю вещества необходимо, согласно формуле 7.1, найти массу вещества и массу раствора. Масса вещества составляет 10% от массы раствора, т.е. 500·0, 1 = 50 г. Масса раствора после выпаривания 150 мл воды стала равна 350 г.

Таким образом: .

Молярная концентрация или моляльность (С_М или М) - число молей растворенного вещества в 1 литре раствора (моль/л)

C_M = ) (7.3)

Пример 5. Сколько граммов KOH содержится в 500 мл 5 М раствора?

Решение. 5 М раствор - это 5 моль KOH в 1 л раствора. М _KOH = 56 г/моль. Составляем пропорцию:

1л раствора - 5× 56 г вещества

0, 5л - x г x = 0, 5× 5× 56 = 140 г KOH.

Молярная концентрация эквивалентов или нормальная (Н) (С_ЭК) - количество (моль) эквивалентов растворенного вещества в 1 л раствора (моль экв/л)

C_эк = (7.4)

Пример 6. Сколько граммов сульфата алюминия нужно взять для приготовления
200 мл раствора с эквивалентной концентрацией 0, 5 моль·экв?

Решение. 0, 5 Н раствор - это значит, что в 1 литре раствора содержится 0, 5 моль эквивалента вещества.

г/моль.

Составим пропорцию: 1 л раствора - 0, 5·57 г

0, 2 л - х г, х = 0, 2× 0, 5× 57 = 5, 7 г Al₂(SO₄)₃.

Титр (Т) - масса растворенного вещества в 1 мл раствора (г/мл).

. (7.5)

Зная нормальность раствора, титр можно рассчитать по формуле

. (7.6)

Моляльная концентрация или моляльность (С_m) - количество (моль) растворенного вещества в 1000 г чистого растворителя (моль/кг).

С_m = моль/кг растворителя. (7.7)

Пример 7. Вычислите молярную, эквивалентную концентрацию, моляльность и титр раствора H₂SO₄ с массовой долей кислоты 15 % (r = 1, 1 г/мл).

Решение. Чтобы найти молярную и эквивалентную концентрацию раствора, надо найти, сколько вещества растворено в 1 л раствора. По уравнению (7.2):

m (1л) = V·r = 1000·1, 1= 1100 г

1100 г раствора - 100 %

х г - 15 % х = (1100·15) / 100 = 165 г (H₂SO₄).

М(H₂SO₄) = 98 г/моль; М_эк(H₂SO₄) = 49 г/моль экв.

Следовательно, C_М = m / M = 165 / 98 = 1, 68 моль/л (по 7.3).

С_эк = m / M_эк = 165 / 49 = 3, 37 моль экв/л (7.4). Т = m/V = 165 / 1000 = 0, 165 г/мл.

Для нахождения моляльной концентрации используем выражение 7.7.

С_m = = = 1, 8 (моль/кг).

Пример 8. Для нейтрализации 42 мл H₂SO₄ потребовалось добавить 14 мл 0, 3 Н раствора щелочи. Определить молярность раствора H₂SO₄.

Решение. Поскольку согласно закону эквивалентов вещества взаимодействуют в эквивалентных количествах, то можно использовать следующее равенство:

С_Н1·V₁ = С_Н2·V₂ (где С_Н1 и С_Н2 - эквивалентные концентрации растворов, а V₁ и V₂ - объемы). Следовательно,

Сэк _к-ты·42 = 0, 3·14; отсюда Сэк _к-ты = (0, 3·0, 14) / 42 = 0, 1 Н.

Поскольку М_эк (H₂SO₄) = М/2, т.е. 0, 5 моль, то (С_М) кислоты составляет 0, 1·0, 5 =
0, 05 моль/л.

Мольная доля (N_A) - отношение количества вещества одного растворенного компонента раствора к общему количеству всех компонентов.

;. (7.8)

Например, для 8%-го раствора Na₂SO₄ (М = 142 г/моль):

N_A = : 0, 011.

Пример 9. В 500 г воды растворено при нагревании 300 г хлорида аммония. Какая масса NH₄Cl выделится из раствора при охлаждении его до 50 ⁰С, если коэффициент растворимости соли при этой температуре равен 50?

Решение. Растворимость вещества измеряется концентрацией его насыщенного раствора. Обычно растворимость твердых веществ и жидкостей выражают значением коэффициента растворимости, т. е. массой вещества, растворяющегося при данных условиях в 100 г растворителя с образованием насыщенного раствора.

Рассчитаем, сколько соли может раствориться при данной температуре в 500 г воды с учетом коэффициента растворимости:

в 100 г воды растворяется 50 г соли

500 г ¾ Х г, Х = 250 г.

Следовательно, это предельная растворимость вещества при данной температуре, остальное, т.е. (300 – 250) = 50 г при охлаждении раствора выпадет в осадок.

Пример 10. При 60 °С насыщенный раствор KNO₃ содержит 52, 4 % соли. Найти коэффициент растворимости соли при этой температуре.

Решение. Коэффициент растворимости находим из пропорции:

На 47, 6 г Н₂О приходится 52, 4 г KNO₃

На 100 г Н₂О — х г Отсюда: х = 110 г.

Таким образом, растворимость KNO₃ при 60 °С равна 110 г в 100 г воды.

Пример 13. При охлаждении 300 г 15 % раствора часть растворенного вещества выпала в осадок и концентрация раствора стала равной 8 %. Чему равна масса выпавшего в осадок вещества?

Решение. В 300 г 15 % раствора содержится 45 г вещества (300∙ 0, 15 = 45).и 255 г растворителя (300 – 45). При охлаждении количество растворителя не изменилось. Содержание растворенного вещества в 255 г растворителя находим из пропорции:

92 г растворителя содержат 8 г вещества (всего 100 г раствора)

255 г х г Отсюда х = 22, 2 г.

Таким образом, при охлаждении раствора в осадок выпало 22, 8 г вещества (45 – 22, 2).