Характеристики нейтронов и атомных ядер

В настоящей монографии будет изложен минимум сведений о свойствах нейтронов и их взаимодействиях с ядрами. Более основательно с этими вопросами заимнтересованный читатель может ознакомиться в специальной литературе, нарпример в монографии А.Г. Ситенко[3], где содержатся ссылки и на ряд основополагающих в этой области работ.

НЕЙТРОН – нейтральная элементарная частица, имеющая массу 1.008665 атомных единиц. Нестабилен: испытывает бета-распад в протон (с массой 1.007825) с периодом полураспада 10.6 мин. Собственный момент количества движения – спин – равен ½ постоянной Планка h, в которых измеряются спины. Нейтрон обладает также магнитным моментом, который при взаимодействиях нейтронов с ядрами (если только они не поляризованы в магнитном поле) несущественен и поэтому далее не рассматривается.

Важнейшей квантовой характеристикой нейтрона является длина волны де-Бройля

(3.12)

Здесь - энергия нейтрона в электронвольтах.

ПРОТОН – стабильная элементарная частица, обладающая тем же спином, что и нейтрон и зарядом, равным заряду электрона, но противоположного знака.

АТОМНЫЕ ЯДРА – связанные состояния из нейтронов и протонов. Легчайшее ядро – ядро атома водорода – состоит из одного протона. Наиболее тяжёлое из существующих в земной коре ядер – ядро урана – состоит из 92 протонов и 146 нейтронов. Атомное ядро характеризуется: зарядовым числом (числом протонов) Z, массовым числом A (суммой чисел нейтронов и протонов), массой M (в атомных единицах массы ), собственным моментом вращения – спином – I₀ и четностью волновой функции, описывающей основное состояние ядра. Чётность может принимать два значения – положительное и отрицательное – и поэтому её обычно обозначают в виде символического показателя степени у спина: 3/2⁺ означает, что спин ядра равен 3/2, а четность положительна. У всех ядер M< Z*m_p+(A-Z)*m_n. Разность между ними обусловлена энергией связи нуклонов в ядре:

, (3.13)

если массы выражены в атомных единицах.

Нуклоны так сильно связаны в ядре, что плотность ядерной материи практически не зависит от числа нуклонов в ядре и средний радиус ядра оказывается пропорциональным корню кубическому из А. Коэффициент пропорциональности определён экспериментально:

(3.14)

Ядра с чётным числом нейтронов и чётным числом протонов (чётно-чётные ядра) особенно сильно связаны (обладают большим отношением Е_св/М, чем соседние нечётные ядра) и более распространены в природе. Основные состояния этих ядер имеют спин и чётность 0⁺. Если Z и (или) N нечётно, то спин основного состояния не равен нулю. Обычно I₀=1/2 или 3/2, реже 5/2, но встречаются ядра и с более высокими спинами. Нечётно-нечётные ядра имеют целочисленные спины.

Как известно, зарядовое число определяет химический элемент. Ядра с одинаковым Z, но разными А называются изотопами. Большинство элементов имеют по нескольку стабильных изотопов (у олова, например, 10 стабильных изотопов), некоторые - только по одному (Al²⁷, Na²³, Nb⁹³ и др.), а технеций (Z=43), прометий (Z=61) и ядра с Z> 83 стабильных изотопов не имеют. Некоторые сохранившиеся в природе ядра радиоактивны, но имеют очень большие периоды полураспада (у ²³⁸U – 4.47*10⁹ лет, у ²³⁵U – 7.04*10⁸ лет, у ¹⁴⁷Sm – 1.1*10¹⁵ лет и т.п.).

Ядра, у которых число нейтронов меньше минимально необходимого для стабильности, неустойчивы по отношению к позитронному распаду или захвату орбитального электрона: (A, Z) (A, Z-1). Для этих ядер E_cв(A, Z)< E_св(A, Z-1). Например, Ni⁵⁹ с периодом полураспада 75 тыс. лет распадается в Co⁵⁹.

Ядра, у которых число нейтронов больше необходимого для стабильности, неустойчивы по отношению к обычному электронному бета-распаду. Для этих ядер E_cв(A, Z)< E_св(A, Z+1). Например, Nа²⁴ с периодом полураспада 14.96 часов распадается в Mg²⁴.

Тяжелые ядра нестабильны по отношению к альфа-распаду, т.е. способны самопроизвольно разделиться на альфа-частицу (ядро гелия) и остаточное ядро. Для них E_cв(A, Z)< E_св(A-4, Z-2)+ E_cв(4, 2). Сохранившиеся в земной коре альфа-активные ядра имеют периоды полураспада столь большие, что они не успели распасться за время, прошедшее с периода нуклеосинтеза (~10¹⁰ лет). Периоды полураспада ²³⁵U и ²³⁸U составляют, соответственно, 7.038*10⁸ и 4.468*10⁹. Стало быть Т миллиардов лет тому назад содержание ²³⁵U в природном уране составляло (при Е=3 млрд. лет)

Т.е превышало содержание ²³⁵U в обогащённом уране, используемом в реакторах на тепловых нейтронах (3 – 5%).

Кроме распада, тяжелые ядра неустойчивы по отношению к спонтанному делению на два осколка и несколько нейтронов. Периоды полураспада по отношению к спонтанному делению много больше чем периоды полураспада по отношению к альфа-распаду (например, для ²³⁸U этот период составляет 6.2*10¹⁵ лет).

Ядро определённого изотопа может находиться не только в основном состоянии (в котором оно может существовать сколь угодно долго, если изотоп стабилен, или пока не испытает распад, если изотоп радиоактивен), но и во множестве дискретных возбуждённых состояний k=1, 2, …; k=0 соответствует основному состоянию. Каждое такое состояние характеризуется энергией возбуждения , спином и чётностью .

Для возбуждения ядра ему должны быть переданы энергия возбуждения и момент вращения, необходимый для перехода из основного состояния со спином в возбужденное со спином . При этом должна быть сохранена (при ) или изменена (при ) чётность.

В реакторах и в радиационной защите главными агентами, возбуждающими атомные ядра, являются нейтроны. Механизмы взаимодействия нейтронов с ядрами рассмотрим чуть ниже.

Как отмечалось, спектр возбуждённых состояний атомных ядер дискретен. Энергия возбуждения первого состояния у лёгких ядер составляет несколько МэВ (у кислорода, например, 6.05 МэВ); для ядер со средним массовым числом – порядка 1 МэВ (для ⁵⁶Fe, например, 0.85 МэВ); для чётно-чётных тяжелых ядер-актинидов – десятки кэВ (для ²³⁸U- 45 кэВ). У соседних нечётных ядер энергии возбуждения существенно ниже (у ¹⁷О – 0.87 МэВ; у ⁵⁷Fe – 0.14 МэВ; у ²³⁵U – 77 эВ). С ростом энергии возбуждения плотность ядерных уровней быстро возрастает.

Время жизни ядра в возбужденном состоянии определяется вероятностью распада. Возможность распада всегда существует: переход в основное состояние путём испускания гамма-кванта всегда возможен и энергетически выгоден. Однако если спины возбужденного и основного состояний сильно различаются, необходимо испускание гамма-кванта, уносящего высокий орбитальный момент l, причём такой, чтобы . Для испускания какого гамма-кванта возбуждённое ядро должно совершить весьма сложное колебательное движение, на совершение которого требуется большое время.

Время жизни возбуждённого состояния ядра в соответствии с принципом неопределённости Гайзенберга определяет неопределённость энергии возбуждения. Неопределённость энергии определяется «шириной уровня» , связанной со средним временем жизни состояния соотношением

. (3.15)

Если энергия возбуждения ядра больше, чем энергия связи нейтрона B_n, то ядро может снять возбуждение путём испускания нейтрона с переходом в основное состояние более лёгкого изотопа. Если энергия возбуждения выше энергии связи протона или альфа-частицы, составное ядро может снять возбуждение путём испускания этих частиц.