Главная страница
Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание,
но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
Начать пользоваться сервисом
Как продвинуть сайт на первые места?
Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать?
Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий,
направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
Ускорение продвижения
Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст,
она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
Начать продвижение сайта
Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница.
Рассмотрим важный класс рядов, называемый знакочередующимися.
Определение.Знакочередующимся рядомназывается ряд вида
u1 – u2 + u3 - u4 +…+(-1) un +...,
где u1, u2, u3..., - положительные для всех n N.

ТЕОРЕМА (ПРИЗНАК ЛЕЙБНИЦА). Знакочередующийся ряд
u1 – u2 + u3 - u4 +… (un> 0), (4.1)
сходится, еслипоследовательность абсолютных величин членов ряда монотонно убывает, т.е. u1> u2> u3> … (4.2)
и если un=0 (4.3)
при этом сумма S ряда(4.1) удовлетворяет неравенствам 0< S < u1.
Для остатка ряда в этом случае справедлива оценка .
ПРИМЕР.Исследовать сходимость ряда:

Имеем: 1> 1/4> 1/9>...– члены ряда монотонно убывают и =0.
По Теореме Лейбница ряд сходится.
Замечание: В Т.Лейбница важны как условие un=0, так и u1> u2> u3>...
Например, для ряда un=0, но условие
1/ 0, 41> 1/2, 41 > 1/1, 73 > 1/2, 73... или
2, 44> 0, 41> 0, 58> 0, 37... неверно и ряд расходится.
ПРИМЕР.Вычислить приблизительно сумму ряда .
Имеем знакочередующийся ряд, сходится.Возьмем пять элементов этого ряда:
,
Вычислим ошибку: ; итак, .
|