Непосредственный подсчет вероятностей

Существуют события, вероятности которых можно определить из условий самого опыта, не производя его. Для этого необходимо, чтобы элементарные события, составляющие полную группу, были попарно несовместными и равновозможными. Для таких событий возможен непосредственный подсчёт вероятностей, основанный на оценке доли " благоприятных" случаев.

Вероятность события вычисляют по формуле, называемой " формулой непосредственного подсчёта вероятностей "

.

где N — общее число случаев, М — число случаев, благоприятствующих появлению события А.

Формулу называют также классическим определением вероятности.

Так, найдём вероятность события появления герба при одном бросании монеты:

.

Задача 1.1. В ящике находится 10 бракованных и 15 стандартных изделий. Найти вероятность того, что извлечённая наугад деталь будет стандартной.

Решение. Общее число случаев — ; число случаев, благоприятствующих появлению стандартной детали — . Искомая вероятность равна

.