Оценка числа транзитных проводников

Под транзитными соединениями будем понимать соединения, проходящие через столбцы (для вертикальных сечений) или строки (для горизонтальных сечений) элементов на коммутационном поле. Рассмотрим частный случай, представленный на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Пример транзитных соединений и транзитных сечений.

Соединение 1 является транзитным для 2-го столбца.

Соединение 2 является транзитным для 2-го столбца и 2-ой строки.

Соединение 3 является транзитным для 2-ой строки.

Таким образом, сечение S₁ пересекают два транзитных соединения, и сечение S₂ пересекает также 2 транзитных соединения. В дальнейшем данные сечения будем называть транзитными сечениями. Количество транзитных соединений, проходящих через столбцы (строки) элементов на коммутационном поле определим по формулам:

(2.12)

(2.13)

где , – соответственно число пересечений межэлементными соединениями i -го вертикального и горизонтального транзитного сечения,

, – вес ребра графовой модели по оси ОХ и по оси ОY, соответственно,

, – соответственно число ребер графов G_x и G_y, пересекающих рассматриваемое транзитное сечение.

Величины и . рассчитываются соответственно по формулам (2.5) и (2.6) (см. п. 2.3). Для определения числа транзитных ребер и рассмотрим графовую модель модуля.

Пусть t₁ – число вершин графовой модели слева от рассматриваемого транзитного сечения, t₂ – число вершин графовой модели справа от рассматриваемого транзитного сечения, – максимально допустимая длина ребра графовой модели.

Рассмотрим четыре возможных случая.

Случай 1. t₁ ≥ , t₂ ≥

(2.14)

Случай 2. t₁ < , t₂ ≥

(2.15)

Случай 3. t₁ ≥ , t₂ <

(2.16)

Случай 4. t₁ < , t₂ <

(2.17)

Подставляя значения , , рассчитанные по формулам (2.14) – (2.17) в формулы (2.12) и (2.13), нетрудно определить количество соединений, пересекающих транзитные, сечения модуля.