Определение веса ребра графовой модели

Расчет веса ребра графовой модели модуля по оси ОХ и по оси ОY производится соответственно по формулам:

(2.5)

(2.6)

где V_x и V_y – соответственно вес вершины графовой модели модуля по оси ОХ и по оси OY,

r_x и r_y – соответственно минимальная степень вершины графовой модели модуля по оси ОХ и по оси OY.

Нетрудно видеть, что r_x = и r_y = , где и – максимально допустимая длина ребра графов G_x и G_y. Формулы для расчета величин V_x и V_y приведены в п.2.2 и соответственно для расчета величин и дается в п.2.1.

2.4. Оценка числа пересечений межэлементными
соединениями вертикальных и горизонтальных сечений модуля.

Число пересечений межэлементными соединениями рассматриваемого вертикального, либо горизонтального сечения нетрудно оценить, зная число ребер графовой модели, пересекающих данное сечение.

(2.7)

(2.8)

где , – соответственно число пересечений межэлементными соединениями i -го вертикального и горизонтального сечения,

, – вес ребра графовой модели модуля по оси ОХ и по оси ОY, соответственно,

, – соответственно число ребер графов G_x и G_y, пересекающих рассматриваемое сечение.

Расчет числа ребер, пересекающих сечения модуля можно произвести по следующей общей формуле:

, (2.9)

где G – общее количество ребер в графовой модели,

– число ребер, инцидентных вершинам графовой модели, находящихся справа от рассматриваемого сечения,

– число ребер, инцидентных вершинам графовой модели, находящихся слева от рассматриваемого сечения.

Необходимо заметить, что при вычислении величин G, и не учитываются петли графовой модели. Остановимся более подробно на расчете величин G, и . Пусть D – число вершин графовой модели, либо части ее, находящейся по какую-либо сторону от рассматриваемого сечения, – максимально допустимая длина ребра графовой модели и G' - число ребер в графовой модели, либо в рассматриваемой части ее.

Возможны два случая:

1. .
В данном случае число ребер в графовой модели, либо в рассматриваемой ее части определяется по формуле:

(2.10)

2.
Тогда, нетрудно видеть, что число ребер можно вычислить по формуле:

(2.11)

Таким образом оценка числа пересечений межэлементными соединениями вертикальных и горизонтальных сечений модуля состоит из следующих основных этапов:

1. Определение веса вершины графовой модели.

2. Расчет общего количества ребер в графовой модели.

3. Расчет количества ребер, инцидентных вершинам графовой модели, находящихся по обе стороны от рассматриваемого сечения.

4. Расчет количества ребер, пересекающих данное сечение.

5. Оценка числа пересечений межэлементными соединениями рассматриваемого сечения.