Определение необходимой площади коммутационного поля модуля

Произведя оценку числа соединений, пересекающих вертикальные и горизонтальные сечения коммутационного поля, нетрудно определить критические сечения, то есть сечения, которые пересекает максимальное количество сигнальных соединений. Анализ модулей ЭВА показывает, что это как правило центральные сечения, то есть сечения, делящие площадь коммутационного поля на две равных части [5].

Тогда минимально допустимый размер коммутационного поля модуля по оси ОХ определяется по формуле:

, (2.18)

где – число сигнальных соединений, пересекающих горизонтальное критическое сечение;

a – допустимая ширина сигнального соединения,

b – допустимое расстояние между двумя соседними сигнальными соединениями,

n_x – число элементов, расположенных на коммутационной поле по оси ОХ,

С_x – число внешних выводов элемента по оси ОХ,

H_x – число сигнальных соединений, блокируемых одним внешним выводом элемента,

R – число сигнальных соединений, блокируемых шинами " земля", " питание".

Аналогично размер коммутационного поля по оси ОY определится по формуле:

, (2.19)

где – число сигнальных соединений, пересекающих вертикальное критическое сечение;

n_y – число элементов, расположенных на коммутационной поле по оси ОY,

С_y – число внешних выводов элемента по оси ОY,

H_y – число сигнальных соединений, блокируемых одним внешним выводом элемента.

Следовательно, минимальная площадь коммутационного поля модуля, необходимая для успешной трассировки соединений опре­деляется по формуле:

(2.20)

В случае, если допустимые габаритные размеры коммутационного поля заданы, то сравнивая их с результатами, полученными по формулам (2.18) и (2.19) нетрудно сделать вывод о трассируемости печатных соединений при реализации данного конструктивного модуля, а также определить необходимое качество слоев для обеспечения 100%-ой трассировки сигнальных соединений.

Таким образом методика предварительной оценки габаритных размеров конструктивно-функционального модуля включает следующие основные этапы:

1. Построение графовой модели.

2. Определение веса вершины графовой модели.

3. Определение веса ребра графовой модели.

4. Оценка числа пересечений вертикальных и горизонтальных сечений модуля.

5. Оценка числа транзитных проводников, проходящих через столбцы (строки) элементов.

6. Оценки габаритных размеров и площади коммутационного поля.

2.7. Влияние расположения внешних выводов модуля на количество
соединений в вертикальных и горизонтальных сечениях

Проведем анализ трех возможных случаев.

1. Область внешних выводов расположена по одной из сторон модуля.

2. Области внешних выводов расположены по двум противоположным сторонам модуля.

3. Внешние выводы расположены равномерно по периметру коммутационного поля модуля, то есть имеется четыре области внешних выводов в соответствии с количеством сторон модуля.

При построении графовой модели с учетом расположения внешних выводов модуля, вводятся дополнительные вершины, причем каждой области внешних выводов соответствует дополнительная вершина графовой модели.

Остановимся на анализе 1 случая, когда внешние выводы расположены по одной из сторон коммутационного поля модуля. В этой ситуации области внешних выводов в графовой модели модуля соответствует одна дополнительная вершина, связанная с каждой из вершин графовой модели. Рассмотрим частный случай, представленный на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Пример случая, когда внешние выводы расположены по одной из сторон коммутационного поля модуля.

Пусть максимальная длина ребра графовой модели по оси ОХ и по оси ОY (без учета ребер, связанных с вершиной, соответствующей области внешних выводов) равна =2.

Графовая модель, соответствующая данному модулю по оси ОХ показана на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Графовая модель, соответствующая данному модулю по оси ОХ.

Графовая модель модуля по оси ОY остается без изменения (рис.2.6).

Рис. 2.6. Графовая модель, соответствующая данному модулю по оси ОY.

Вес ребер графовой модели, связанных с вершиной, соответствующей области внешних выводов вычисляется по формуле:

(2.21)

где – количество внешних выводов модуля,

– количество ребер, соединяющих вершину графовой модели, соответствующую области внешних выводов с другими вершинами графовой модели.

Если сторона, по которой расположены внешние выводы моду­ля параллельна оси ОY, то значение величины численно равно n_x, где n_x – количество столбцов элементов на коммутационном поле, и соответственно, если сторона по которой расположены внешние выводы параллельна оси ОХ, то численно равно n_y, где n_y – количество строк элементов на коммутационном поле,

Вес ребер графовой модели не связанных с вершиной, соответствующей области внешних выводов можно определить по формуле:

, (2.22)

где V' – вес вершины графовой модели без учета выводов элементов, связанных с внешними выводами модуля,

r – минимальная степень вершины графовой модели модуля без учета вершины, соответствующей области внешних выводов.

Вас вершины графовой модели определяется аналогично п.2.2, где общее количество активных выводов элементов определяется как , где С – среднее количество активных выводов одного элементе.

Таким образом общее количество сигнальных соединений, пересекающих
i -ое вертикальное или горизонтальное сечение определяется по формулам:

(2.23)

(2.24)

где , – соответственно, количество ребер графовой модели по оси ОХ и по оси ОY, связанных с вершиной, соответствующей области внешних выводов модуля и пересекающих i -ое сечение,

, – соответственно, вес ребер графовой модели по оси ОХ и по оси ОY не связанных с вершиной, соответствующей области внешних выводов.

, – соответственно, количество ребер графовой модели по оси ОХ и по оси ОY, пересекающих i -ое сечение и не связанных с вершиной, соответствующей области внешних выводов.

Величины и - рассчитывается по формуле (2.3) (см. п.2.4).

Остановимся теперь на случае, когда внешние выводы расположены по двум противоположным сторонам модуля. Рассмотрим частный случай, представленный на рис. 2.7.

Рис. 2.7. Пример случая, когда внешние выводы расположены по двум противоположны
сторонам коммутационного поля модуля.

Пусть максимальная длина ребра графовой модели по оси ОХ (без учета ребер, связанных с вершинами, соответствующими областям внешних выводов) равна =2.

Тогда графовая модель, соответствующая данному модулю по оси ОХ имеет вид, показанный на рис.2.8.

Рис. 2.8. Графовая модель, соответствующая данному модулю по оси ОХ

Графовая модель по оси ОY остается без изменения. Общее количество сигнальных соединений рассчитывается аналогично первому случаю по формуле (2.3), где количество ребер, связанных с вершиной графовой модели, соответствующей области внешних выводов модуля определяется по формуле:

(2.25)

(2.26)

где , – соответственно, количество ребер, связанных с вершинами графовой модели, соответствующими областями внешних выводов, расположенных по оси ОY и по оси ОХ.

Перейдем к более подробному анализу третьего случая, когда внешние выводы равномерно распределены по периметру коммутационного поля модуля. Анализ этого случая необходим для оценки конструктивных параметров базовых матричных кристаллов [6].

Рассмотрим частный случай представленный на рис.2.9.

Рис. 2.9. Пример случая, когда внешние выводы
равномерно распределены по периметру коммутационного
поля модуля.

Пусть максимальная длина ребра графовой модели по оси ОХ (без учета ребер, связанных с вершинами, соответствующими областям внешних выводов модуля) равна =2. Тогда графовая модель по оси ОХ и по оси ОY имеет вид представленный соответственно на рис. 2.10 и 2.11.

Рис. 2.10. Графовая модель, соответствующая данному модулю по оси ОХ и по оси ОY

Количество ребер, связанных с вершинами графовой модели, соответствующими областям внешних выводов модуля определяется по формулам (2.25) и (2.26).

Тогда число пересечений i -го горизонтального или вертикального сечения можно определить соответственно по формулам (2.23) и (2.24), где при расчете величин T_R и T' используется значение V' равное количеству внешних выводов, расположенных по одной стороне коммутационного поля модуля. Обозначим его через V₁ и значение .

Предположим, что количества внешних выводов, расположенных по горизонтальной и вертикальной стороне модуля пропорционально количеству элементов расположенных соответственно по оси ОХ и по оси ОY на коммутационном поле. Тогда:

(2.27)

(2.28)

где , – соответственно, количество внешних выводов, расположенных по горизонтальной и вертикальной стороне модуля,

V_R – общее количество внешних выводов модуля, определяемое по формуле (2.29) [7].

(2.29)

где С – среднее число активных выводов одного элемента,

K – количество элементов в узле 0, 57≤ r* ≤ 0, 75, причем величина r* – наибольшая для операционных устройств параллельного типа и наименьшая для последовательных логических схем.

Подставляя значения и , вычисленные по формулам (2.27) и (2.28), и значение V_R из формулы (2.29) в соотношения (2.23) и (2.24), получим окончательный результат:

(2.20)

(2.21)

где n_x, n_y – количество элементов, расположенных, соответственно, по оси ОХ и по оси ОY на коммутационном поле модуля.