Расчет вынужденных процессов с помощью моментов весовой характеристики

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Вернемся к формуле (90). Разложим входное воздействие

в ряд Тейлора по переменной j в окрестности точки kT (это разложение можно получить дискретизацией его непрерывного аналога):

Подставив выражение (92) в формулу (90), получим

и назовем эту величину моментом r -го порядка весовой характеристики

[6]. Тогда выражение для вынужденного процесса в системе приобретает вид

Числа

характеризуют только дискретную систему и могут быть вычислены заранее. Производные

также легко поддаются определению (особенно просто это делается для степенных входных воздействий) и, таким образом, зависимость (93) позволяет построить вынужденные процессы в системе.

Для определения моментов

можно использовать следующую формулу [6]

где

- передаточная функция импульсной система, соответствующая дискретному преобразованию Лапласа,

Зависимость (94) получается

-кратным дифференцированием формулы D-преобразования функции