Процессы конечной длительности в импульсных системах.

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Протекание переходных процессов в импульсных системах имеет свои особенности. В частности, здесь оказываются возможными процессы, затухающие за конечное время, так называемые процессы конечной длительности. Определим условия их возникновения в дискретной системе с передаточной функцией w(z). Рассмотрим импульсную переходную функцию

установим, когда возможно выполнение равенства

Пусть передаточная функция w(z) является дробно-рациональным выражением, т.е.

Умножив числитель и знаменатель на

, приведем передаточную функцию к виду

Функции

и w(z) связаны между собой z-преобразованием, т.е. с учетом равенства (95)

Очевидно, что равенство (96) возможно при выполнении условий

Таким образом, выполнение условий (97) влечет за собой выполнение равенства (95). С учетом равенства (95) при

из выражения (91) имеем

т.е. свободные процессы в системе заканчиваются за n шагов квантования, где n- порядок системы.

После этого в системе устанавливается вынужденный процесс

. Наличие процессов с конечной длительностью, т.е. выполнение условий (97), обеспечивается надлежащим выбором параметров исходной системы или параметров дополнительного корректирующего устройства. Отметим, что характеристическое уравнение такой системы имеет вид

т.е. устойчивость дискретной САУ гарантируется.