Згеретін күштің жұмысы.

Ө згеретін кү штің атқ аратын жұ мысын есептеу ү шін элементар жұ мыс ұ ғ ымы енгізілген.

2.20 - сурет

Элементар жұ мыс тө мендегідей анық талады (2.20 - сурет):

(2.96)

(2.96) ө рнегінде мен кү штің нү кте траекториясына жү ргізілген жанамадағ ы проекциясы белгіленген. Ал, нү ктенің элементар кө шуі. болғ андық тан (2.96) ны тө мендегідей жазу мү мкін:

(2.97)

(2.97) - ө рнектен кө рініп тұ рғ андай, кү штің элементар жұ мысы скаляр шама болып, ол кү штің нү кте траекториясына жү ргізілген жанамадағ ы проекциясы мен материалдық нү ктенің элементар кө шуінің кө бейтіндісіне тең.

кү штің шектелген аралық тағ ы жұ мысын анық тау ү шін (2.96) немесе (3.97) ні осы аралық та интегралдаймыз, яғ ни

`(2.98)

ө рнектен , сондай-ақ , тең діктерді аламыз:

Онда (2.97) ө рнегі тө мендегі кө рініске ие болады:

. (2.99)

Демек, кү штің элементар жұ мысы кү ш векторы мен нү кте радиус-векторы алғ ан. элементар кө шу векторының скаляр кө бейтіндісінен тұ рады.

(2.99) - ө рнекті пайдаланып, элементар жұ мыстың аналитикалық ө рнегін тө мендегідей жазу мү мкін:

(2.100)

Бұ л жердегі , , кү штің координат ө стеріндегі проекциялары: кө шу векторының проекциялары.

3. Қ уат. Кү штің уақ ыт бірлігіндегі жұ мысы қ уат деп аталады.

(2.101)

(2.102)

Демек, қ уат кү штің нү кте траекториясына жү ргізілген жанамадағ ы проекциясы мен нү кте жылдамдығ ының кө бейтіндесіне тең. (2.99) - ө рнекті назарғ а алсақ, қ уаттың

скаляр кө бейтінді арқ ылы ө рнегін аламыз. СИ-де қ уат бірлігі ү шін ватт алынады.1вт =1кг\с. Техникада қ уат бірлігі ү шін ат кү ші қ абылданғ ан:

1 ат кү ші =75 кгк.м 736вт.

Енді жұ мысты есептеуге қ атысты мысалдар қ арастырамыз.

4. Ауырлық кү шінің жұ мысы. Ауырлық кү ші ә серіндегі нү кте ден ге ө ткен болсын (2.21-сурет).

Ауырлық кү ші ның координат ө стеріндегі проекцияларды тө мендегідей болады:

(2.99) формулағ а сә йкес ауырлық кү шінің элементар

жұ мысы:

2.21 - сурет

Ал, нукте ден жағ дайдағ а келгенде кү штің жұ мысы:

болады. Егер деп белгілесек, онда

(2.103)

Сонымен, механикалық жү йе қ озғ алысы қ арастырылып жаткан болса, жү йе ауырлық кү шінің жұ мысы осы жү йе ауырлық кү шімен инерция центрі нің вертикаль кө шуінің кө бейтіндісіне тең, яғ ни:

Бұ л жерде инерция (масса) центрінің вертикаль кө шуін ө рнектейді.

5. Серпімділік кү шінің жұ мысы. А ұ шы бекітілген серіппенің деформацияланбағ ан жағ дайда ұ зындығ ы болсын. Санақ басы деп серіппенің деформацияланбағ ан В ұ шын аламыз. (2.22-сурет)

Серіппені шамалы созсақ, оның серпімділік кү ші деп аталатын келіп шығ ады. Бұ л кү ш серіппенің һ созылуына пропорционал:

2.22 - сурет

Бұ л жердегі х -серіппе деформациясы.

Серпімділік кү шінің жұ мысы (2.100) формулағ а сә йкес тө мендегідей анық талады:

(2.104)

6. Ү йкеліс кү шінің жұ мысы. Материалдық нү кте кедір-бұ дыр бет ү стінде қ озғ алыста болсын (2.23-сурет).

2.23 - сурет

Ү йкеліс коэффициентін , беттің нормал реакциясын N десек, ү йкеліс

кү шінің модулі

формуламен анық талады. Ү йкеліс кү шінің нү кте кө шуіне кері бағ ыталғ анын назарғ а алып, (2.99) формуладан оның жұ мысын есептейміз:

(2.105) Ү йкеліс кү ші ө згермейтін болса, оның жұ мысы тө мендегідей болады.

(2.106)