Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Построение доверительных границ при нормальном

распределении.

Формулы (221) – (223) позволяют находить доверительные границы, при условии, что функция распределения оценки известна. На практике очень широко используется нормальная функция распределения, т.к. многие оценивающие функции удовлетворяют условиям ЦПТ и, следовательно, имеют нормальное распределение. В такой ситуации за параметр положения нормальной функции распределения принимается точечная оценка ã, такая, что E (ã)= a, а за параметр её рассеивания – выборочный стандарт оценки s _ã . По этим данным можно перейти от элементов спектра оценивающей функции a_i к параметрам t_i стандартной нормальной функции распределения, выполняя нормирование:

t_i = (a_i – ã) / s _ã , (224)

где i – индекс границы (нижней или верхней). Из соотношения (224) получаем:

a _н = ã + t_н ∙ s _ã

a _в = ã + t _в∙ s _ã

t _н = arg(F = (1 – g) / 2) = arg(F = a / 2);

t _в = arg(F = (1 + g) / 2) = arg(F = 1 – a / 2).

При этом, в силу того, что стандартная нормальная функция распределения обладает известным свойством F (t) + F (– t) = 1, стандартизованные границы будут связаны между собой таким соотношением: t _н = – t _в = – t_P, где индекс P принимает значение либо доверительной вероятности g, либо уровня значимости a в зависимости от структуры таблиц.

Окончательно, границы симметричного двухстороннего доверительного интервала для нормально распределенной оценивающей функции, параметры которой оценены по выборочным данным, можно построить, объединив все полученные результаты:

a _н = ã – t_P ∙ s _ã

a _в = ã + t_P ∙ s _ã

Задача 3.4. Среднее арифметическое из 12 -и некоррелированных наблюдений угла равно =36^o52'47, 8″, а средняя квадратическая погрешность наблюдений, найденная по этим же данным по формуле Бесселя (215), равна m ″ = 0, 9″. Полагая обе оценки, распределенными нормально, построить с их помощью двухсторонние доверительные интервалы для математического ожидания и стандарта генеральной совокупности на уровне значимости a = 0, 05.

Решение.