💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Аксиомы теории вероятностей

Аксиоматическое изложение теории вероятностей утвердилось благодаря фундаментальным работам А.Н. Колмогорова [4], хотя отдельные попытки такого подхода известны и ранее. Набор аксиом может быть разным. Рассмотрим систему аксиом, предлагаемую в [5].

Аксиома 1. Каждому статистически устойчивому событию A соответствует определенная вероятность P(A), такая, что

0 ≤ P(A) ≤ 1.

Аксиома 2. Вероятность достоверного события равна единице, т .е.

P(Ω) = 1.

Аксиома 2 имеет очень важное следствие: вероятность невозможного событияравна нулю, т.е. P(Ø) = 0. Необходимо отметить при этом, что обратное утверждение верно не всегда, т.е. если вероятность некоторого события равна нулю, то это не равносильно невозможности данного события.

Аксиома 3. Вероятность суммы конечного числа несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий:

P(A + B + … + K) = P(A) + P(B) + … + P(K).

Аксиома 3 интересна тем, что она позволяет вычислять вероятности сложных событий, когда известны вероятности элементарных исходов, т.к. последние несовместны:

.

Используя совокупность предложенных аксиом, можно построить теоремы, позволяющие решать задачи по вычислению вероятностей противоположных событий, пересечений и объединений событий, опираясь на известные вероятности других событий.

В качестве иллюстрации применения Аксиом 2 и 3 приведём теорему о вероятности полной группы событий. Полная группа событий – это совокупность несовместных событий A₁ … A_i A_j … A_n целиком заполняющих ПЭИ W, т.е. A_iA_j = Ø (" i ≠ j) и A₁ + … + A_i + A_j +… +A_n = W. В соответствие с Аксиомами 2 и 3 вероятностьполной группы событий равна единице:

P(A₁ + … + A_i + A_j + … +A_n) = P(W) = 1. (13)