Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Комплект заданий для контрольной работы






по дисциплине Математическая статистика

Направление подготовки 100800 «Товароведение»

Профиль подготовки Товарный менеджмент

Тема 1 ……….….

Вариант 1

Задание 1. Пусть даны шесть цифр: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Определить сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр.

Задание 2 В книжной лотерее разыгрывается n книг. Всего в урне имеется N билетов. Первый подошедший к урне вынимает билет. Определить вероятность того, что билет окажется выигрышным.

Задание 3. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течении времени Т равна 0, 002. Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно три элемента.

Вариант 2

Задание 1 Студенты института изучают в каждом семестре по десять дисциплин. В расписание занятий включаются каждый день по 3 дисциплины. Сколько различных расписаний может составить диспетчерская?

Задание 2 В круг радиуса r случайным образом брошена точка так, что её любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри находящегося в круге квадрата со стороной а.

Задание 3 При каком числе выстрелов наивероятнейшее число попаданий равно 16, если вероятность попадания в отдельном выстреле составляет 0, 7?

Вариант 3

Задание 1 30 книг стоит на книжной полке, из них 27 различных книг и одного автора три книги. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

Задание 2 В книжной лотерее разыгрывается n книг. Всего в урне имеется N билетов. Первый подошедший к урне вынимает билет. Определить вероятность того, что билет окажется выигрышным.

Задание 3 Данные длительной проверки качества выпускаемых стандартных деталей показали, что в среднем брак составляет 7, 5%. Определить наиболее вероятное число вполне исправных деталей в партии из 39 штук.

Вариант 4

Задание 1 В группе из 27 студентов нужно выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно это сделать?

Задание 2 В круг радиуса r случайным образом брошена точка так, что её любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри находящегося в круге квадрата со стороной а.

Задание 3 При автоматической наводке орудия вероятность попадания по быстро движущейся цели равна 0, 9. Найти наивероятнейшее число попаданий при 50 выстрелах.

Вариант 5

Задание 1 Наряд студентки состоит из блузки, юбки и туфель. Девушка имеет в своем гардеробе четыре блузки, пять юбок и трое туфель. Сколько нарядов может иметь студентка?

Задание 2 Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны р1 и р2. Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик, и вероятность того, что при пожаре сработает ровно один датчик.

Задание 3 Независимые испытания продолжаются до тех пор, пока событие А не произойдет k раз. Найти вероятность того, что потребуется n испытаний (n ³ k), если в каждом из них .

Вариант 6

Задание 1 В первом ящике 1 белый и 5 черных шаров, во втором 8 белых и 4 черных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Найти вероятность того, что один из вынутых шаров белый, а другой – черный.

Задание 2 В тире имеется 5 различных по точности боя винтовок. Вероятность попадания в мишень для данного стрелка соответственно равна 0.5, 0.55, 0.7, 0.75 и Р. Чему равна вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки? Попадание произошло. Чему равна вероятность того, что была выбрана первая винтовка?

Задание 3 При каждом отдельном выстреле из орудия вероятность поражения цели равна 0, 9. Найти вероятность того, что из 20 выстрелов число удачных будет не менее 16 и не более 19.

Вариант 7

Задание 1 Вероятность попадания в цель у первого стрелка 0, 8, у второго – 0, 9. Стрелки делают по выстрелу. Найти вероятность: а) двойного попадания; б) двойного промаха, в) хотя бы одного попадания; г) одного попадания.

Задание 2 Вероятность того, что баскетболист при броске попадёт в корзину, равна р. Определить вероятность того, что, сделав n бросков, он m раз попадёт.

Задание 3

Определить вероятность того, что в семье, имеющей 5 детей, будет не больше трех девочек. Вероятности рождения мальчика и девочки предполагаются одинаковыми.

Вариант 8

Задание 1 Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочниках равны 0, 6; 0, 7 и 0, 8. Найти вероятности того, что формула содержится 1) только в одном справочнике; 2) только в двух справочниках; 3) во всех трех справочниках

Задание 2 Вероятность появления бракованных деталей при их массовом производстве равна 0р. Определить вероятность того, что в партии из N деталей будет: ровно 3 бракованных; не более 3-х.

Задание 3 Среди деталей, обрабатываемых рабочим, бывает в среднем 4% нестандартных. Найти вероятность того, что среди взятых на испытание 30 деталей две будут нестандартными.

Вариант 9

Задание 1 Вероятности попадания в цель при стрельбе из трех орудий таковы: p 1 = 0, 8; p 2 = 0, 7; p 3 = 0, 9. Найти вероятность хотя бы одного попадания (событие А) при одном залпе из всех орудий.

Задание 2 В жилом доме имеется n ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0, 5. найти вероятность того, что число одновременно включённых ламп будет заключено между m1 и m2.

Задание 3 В урне 20 белых и 10 черных шаров. Вынули 4 шара, причем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего и шары в урне перемешивают. Найти вероятность того, что из четырех вынутых шаров окажется 2 белых.

Вариант 10

Задание 1 В типографии имеется 4 плоскопечатных машины. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0, 9. Найти вероятность того, что в данный момент работает хотя бы одна машина (событие А).

Задание 2 Автоматическая телефонная станция получает в среднем за час N вызовов. Определить вероятность того, что за данную минуту она получит: ровно два вызова; более двух.

Задание 3 Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0, 3, для второго - 0, 5; для третьего - 0, 8. Мишень не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы произведены первым стрелком.

Вариант 11

Задание 1 Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадает в цель, равна 0, 4. Сколько выстрелов должен произвести стрелок, чтобы с вероятностью не менее 0, 9 он попал в цель хотя бы один раз?

Задание 2 Случайная величина X задана рядом распределения:

xi -1    
pi p 1-2p p

Найти Р{X< 0}, P{X> -1}, P{-1< X< 1}. Найти MX, DX.

Построить таблицу распределения и найти MY, DY для случайной величины Y=2X+3 (X задана в предыдущей задаче).

Задание 3 В магазин поступила новая продукция с трех предприятий. Процентный состав этой продукции следующий: 20% - продукция первого предприятия, 30% - продукция второго предприятия, 50% - продукция третьего предприятия; далее, 10% продукции первого предприятия высшего сорта, на втором предприятии - 5% и на третьем - 20% продукции высшего сорта. Найти вероятность того, что случайно купленная новая продукция окажется высшего сорта.

Вариант 12

Задание 1 В урне находятся 3 белых шара и 2 черных. Из урны вынимается один шар, а затем второй. Событие В – появление белого шара при первом вынимании. Событие А – появление белого шара при втором вынимании.

Задание 2 Ошибка взвешивания – случайная величина, распределённая по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 0, и среднеквадратическим отклонением, равным n грамм. Найти вероятность того, что взвешивание проведено с ошибкой, не превышающей по модулю N грамм.

Задание 3 Какова вероятность того, что 2 карты, вынутые из колоды в 36 карт, окажутся одной масти?

Вариант 13

Задание 1 В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

Задание 2 Проверив n изделий в партии, обнаружили, что m изделий высшего сорта, а n-m – нет. Сколько надо проверить изделий, чтобы с уверенностью 95% определить долю высшего сорта с точностью до 0, 01?

Задание 3 В трамвайном парке имеются 15 трамваев маршрута №1 и 10 трамваев маршрута №2. Какова вероятность того, что вторым по счету на линию выйдет трамвай маршрута №1?

Тема 2

Вариант 1

Задание 1 Дан вариационный ряд: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3. Найдите его медиану.

Задание 2 По статистическому распределению выборки

       
       

установите её объём.

Вариант 2

Задание 1 Дан вариационный ряд: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4. Найдите его медиану.

Задание 2 В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд.

       
     

Тогда значение относительной частоты при будет равно

Вариант 3

Задание 1

Дан вариационный ряд: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 4. Найдите его медиану.

Задание 2

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =48, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант xi =4 в выборке равно:

Вариант 4

Задание 1

Дан вариационный ряд: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 5. Найдите его медиану.

Задание 2 Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =50, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант xi =4 в выборке равно

Вариант 5

Задание 1

Дан вариационный ряд: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4. Найдите его медиану.

Задание 2

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =48, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант xi =4 в выборке равно:

Вариант 6

Задание 1

Дан вариационный ряд: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 4. Найдите его медиану.

Задание 2

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =49, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант xi =4 в выборке равно:

Вариант 7

Задание 1

Дан вариационный ряд: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 5. Найдите его медиану.

Задание 2

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =47, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант xi =4 в выборке равно:

Вариант 8

Задание 1

Дан вариационный ряд: 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3. Найдите его выборочное среднее.

Задание 2

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =50, полигон частот которой имеет вид

 

Тогда число вариант xi =4 в выборке равно

Вариант 9

Задание 1

Дан вариационный ряд: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 4, 4. Найдите его выборочное среднее.

Задание 2

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =49, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант xi =4 в выборке равно:

Вариант 10

Задание 1

Дан вариационный ряд: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 5, 5. Найдите его выборочное среднее.

Задание 2

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =48, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант xi =4 в выборке равно:

Вариант 11

Задание 1

По статистическому распределению выборки

       
       

установите её объём.

Задание 2

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =47, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант xi =4 в выборке равно:

Вариант 12

Задание 1

По статистическому распределению выборки

       
       

установите её объём.

Задание 2

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =50, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант xi =4 в выборке равно

Вариант 13

Задание 1

По статистическому распределению выборки

       
       

установите её объём.

Задание 2

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =49, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант xi =4 в выборке равно:

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.