Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!
Утворення, завдання та зображення кривих поверхонь
|
|
В нарисній геометрії поверхню розглядають як слід лінії або поверхні, що рухається в просторі. Такий спосіб утворення і завдання поверхонь називають кінематичним, а утворені при цьому поверхні – кінематичними поверхнями.
Уявлення про поверхню як про сукупність всіх послідовних положень деякої лінії або поверхні, що переміщається в просторі, зручно для графічних побудов. Лінію або поверхню, що рухається, називають твірною.
Отже, кінематична поверхня є безперервною множиною положень ліній або поверхонь, що переміщається в просторі. Якщо твірна поверхні рухається за деяким законом, то утворювана поверхня називається закономірною або правильною.
Закон переміщення твірної зручно задавати нерухомими лініями-напрямними, по яких рухаються твірні.
Таким чином, на будь-якій поверхні можна виділити два типи ліній: твірні і напрямні.
9.1.1. Визначник поверхні
Завдання кінематичних поверхонь в нарисній геометрії зручно виконувати за допомогою визначника поверхні, під яким розуміють сукупність геометричних форм (точки, прямі, криві лінії, поверхні) і умов (зв'язків) між ними, які однозначно визначають поверхню. Таким чином, визначник поверхні складається з графічної та алгоритмічної частин.
На рис. 9.1 а показано завдання циліндра, визначниками якого є пряма 
та крива 
. Алгоритм побудови поверхні – пряма рухається у просторі, залишаючись паралельною до самої себе і торкаючись кривої . На рис. 9.1б показана завдання коноїда, де пряма , рухаючись у просторі, обов’язково проходить крізь нерухому точку 
і торкаючись кривої Розглянемо завдання сфери радіусом R за допомогою визначника (рис. 9.1в). Графічна частина визначника – це дві точки О і А. Алгоритмічна частина: точка О (центр сфери) нерухома, а точка А – рухома. При цьому відстань від точки А в будь-якому її положенні до точки О є величина постійна, яка дорівнює радіусу R сфери (ОА=R). Множина положень точки визначає поверхню сфери.
Рис. 9.1.
9.1.2. Обрис поверхі
Коли яка-небудь поверхня 
проецюється паралельно на площину проекцій П', то проецюючі прямі торкаються поверхні і утворюють циліндричну поверхню (рис. 9.2).
|
| Рис. 9.2. |
Лінія l торкання вказаної циліндричної поверхні із заданою називається контурною лінією, а її проекція 
– обрисом поверхні.
Таким чином, обрис поверхні є лінія перетину проецюючих променів дотичних до заданої поверхні з площиною проекцій.
Основними властивостями обрисів поверхонь є:
1) обрис поверхні є межа, відділяюча проекцію поверхні від решти частини площини проекції;
2) на зображеннях обрис розділяє видиму частину поверхні від невидимої.
На рис. 9.3 а показано прямий круговий конус, обрисом якого є дві прямі, що перетинаються, на рис 93б – прямий круговий конус, обрисами якого є паралельні прямі, на рис. 93в показана куля, поверхнею якою є сфера, а її обрисом – коло.
|
| Рис. 9.3. |
|
|