Дәріс. Нақты ғылымдардың философиялық мәселелері.

1. Нақ ты ғ ылымдардың ә дістері.

2. Физика, химия, астрономия т.б. философиялық мә селелері.

3. Экономикалық ғ ылымдардың философиялық мә селелері.

Математика — ә лдебір ә лемнің сандық қ атынастары мен кең істіктік формалары, оның ішінде — структуралар, ө згерістер, белгісіздік жө ніндегі ғ ылым. Ол абстрактілендіру жә не логикалық қ орыту, есептеу, санау, ө лшеу жә не физикалық нә рселерді жү йелі тү рде орнық тыру, бейнелеу мен ө згерістерді оқ ыту арқ ылы кө рініс табады.

Математиктер жаң а тұ жырымдамаларды сипаттайтын осы тү сніктерді ретімен таң далып алынғ ан аксиомалар мен анық тамаларды пайдалана қ орыта отырып зерттейді.

Қ азіргі ғ ылымның ерекшелігіндегі сипаттың бірі оның математикаландыруы болып табылады. Алайда математиканы ғ ылыми зерттеулерде қ олдану XX ғ асырда ғ ана пайда болғ ан жаң а қ ұ былыс деген ой туындамауы керек. К.Маркс ө ткен ғ асырдың ө зінде-ақ ғ ылымның жетіліп толысуы математиканы қ олданғ ан кезде ғ ана жү зеге асады деген ойды айтқ ан болатын. Математиканы практикалық жә не ғ ылыми міндеттерді шешуге пайдалану ө те ерте кезден-ақ белгілі. Ертедегі Вавилонның абыздары оны жер кесінділерінің ауданын, қ аржылық есептерді жә не т.б. есептеу ү шін қ олданғ ан. Қ арапайым арифметикалық жә не геометриялық білімдерді пайдаланбай мысырлық пирамидалар сияқ ты алып қ ұ рылыстарды салу мү мкін емес еді. Ежелгі гректер кү рделі механикалық жә не геометриялық есептерді математиканың кө мегімен шешті. Птоломей жә не Коперник ө здерінің астрономиялық жү йелерінде математикалық есептеулер мен геометриялық қ ұ рылыстарғ а жақ ын методтарды қ олданды. Айнымалы шамаларды белгілеу ү шін жаң а символдар мен аналитикалық геометрияның ойлап табылуы (Декарт), дифференциалды жә не интегралды есептеудің пайда болуы (Ньютон жә не Лейбниц) математиканы физикалық теорияларды қ ұ ру мен дамуындағ ы қ уатты қ ұ ралғ а айналдырды. Ө зінің бастапқ ы тү рінде Галилейдің, Ньютонның, Гюйгенстің жә не т.б. ғ алымдардың ең бектерінде физика математикалық физика тү рінде кө рінеді. Оның заң дары алгебралық жә не дифференциалды тең деулер тү рінде қ ұ растырылып, ал математикалық есептеулер эксперименттер мен бақ ылаулармен қ атар ғ ылыми білім дамуының маң ызды қ ұ ралына айналды. Кешегі кү нге дейін осылайша жалғ асып келді. Жаратылыстанымдық, ә сіресе, физикалық теориялар кіршіксіз математикалық формағ а ие болғ анда ғ ана мойындалдады. Неге олай? Ең алдымен, математика - бұ л қ атаң, дә лелдеуші жә не ө те дә л пә н. Егер физикалық объектілерді айнымалы шамалар арқ ылы, ал физикалық қ ұ былыстар мен процестердің ө зара ә рекеті мен байланысын тең деулер кө мегімен сипаттар болсақ, онда зерттеу процесі барынша қ арапайымданады. Керекті есептеулерді жү ргізіп жә не тең деуді шеше отырып, физик алынғ ан нә тижелерді эксперимент жә не бақ ылаудың терминдерінде тү сіндіре алады немесе интерпретация (латынша іnterpretatіo - бір нә рсені тү сіндіру) жасай алады. Басқ аша айтқ анда, бұ л нә тижелер ө лшегіш приборлардың кө рсеткішімен салыстырылып жә не соның негізінде олардың арасындағ ы сә йкестік мә селесі шешіледі. Егер сә йкестік бар болып шық са, онда гипотезалар мен теориялар дә лелденген, ал егер жоқ болса - теріске шығ арылғ ан болып саналады. Қ азіргі ғ ылымның математикаландырылуының классикалық процедурамен салыстырғ анда қ андай жаң ашылдығ ы бар? Мұ нда ерекше танымдық мә селелер бар ма? Бірінші ерекшелігі қ азіргі кездегі теорияларды қ ұ ру мен дамытудың математикалық методтары, сонымен қ атар есептеуін математика бұ рынғ ыдай тек физика жә не техникалық ғ ылымдарда ғ ана емес, жаратылыстанудың бү кіл барлық салаларында да жә не кө птеген қ оғ амдық ғ ылымдарда да қ олданылуында. XVІІ-XІX ғ асырларда математикалық қ ұ рылымдар қ ұ ру тең деулердің тұ тас жү йесінде салыстырмалы тү рде қ арапайым ғ ылыми абстракцияларды, ү лгілер мен теорияларды " танумен" сипатталатын. Математиканың ө зі ол уақ ытта ө те қ арапайым пә н болатын. Кейінірек, Евклидтік емес геометрияның кө пшіл балама теориясының, ық тималдылық теориясының жә не математикалық есептеулердің ө зге де тү рлерінің, оның ішінде қ олданбалы тү рлерінің пайда болуы объективті ә лем қ ұ былыстарындағ ы кү рделі байланыстар мен бағ ыныштылық тарды бейнелеуде математиканың қ абілетін онан ары кең ейте тү сті. Нә тижесінде бір жағ ынан жоғ ары дә лдікті, анық тық ты жә не айқ ындық ты, математикалық қ атаң дық ты талап ететін ғ ылымдардың шапшаң дамуы, екінші жағ ынан жаратылыстанымдық, қ оғ амдық жә не техникалық ғ ылымдардың қ ажеттіліктерін ө тейтін математикалық инструментарийлерді қ арқ ынды тү рде дайындау, математиканың ө зінің қ арқ ынды дамуы XX ғ асырдың ортасына қ арай ғ ылымның математикаландыруын универсалды қ ұ былысқ а айналдырды. Екінші ерекшелігі қ азіргі жаратылыстанудың, ә сіресе физика мен астрономияның ө зге классикалық ғ ылымдармен салыстырғ анда кө з алдығ а келтіруге жә не сипаттауғ а болмайтын объектілермен жә не процестермен бетпе-бет келуімен байланысты. Біздің сезім органдарымыз жә не онымен байланысты бейнелік ойлау тетіктері бү кіл адамзат эволюциясы барысында адамның практикалық іс-ә рекет барысында бетпе-бет ұ шырасатын қ оршағ ан заттарды қ абылдауғ а бейімделді. Ә рине, олар микрообъектілер жә не микропроцесттермен қ атар кө птеген ғ арыштық объектілерді қ абылдауғ а жарамсыз болды. " Элементарлық бө лшектер", " электро-магниттік толқ ын" немесе " озон қ абаты" деген сө здер бізді адастыруы тиіс емес. Қ азіргі физика мен астрономиядағ ы жү здеген элементарлы бө лшектер, ә ртү рлі ө рістер, алып ғ арыштық тү зілімдер қ ұ мның тү йіршіктері тү ріндегі бө лшектерге, тең іздің толқ ынына немесе жердің қ абатына ұ қ самайды. Бұ л сө здердің олай аталу себебі, оларда бө лшектердің немесе толқ ындардың қ асиеттері бар жә не электромагнитті сә улелерді қ абылдай алады. Дә лірек айтқ анда, олардың қ озғ алыстары мен физикалық ерекшеліктері ө згеше математикалық тең деулер, мысалы, толқ ынның тең деулері жә не кванттық ө ріс тең деулерімен жақ сы сипатталады. Кө рнекіліктің жоқ тығ ын кейбір физиктер ө зіндік апат ретінде қ абылдап, ә лемді танып білу мү мкіндігін теріске шығ аруғ а мә жбү р етті. Алайда кө рнекі болу мен танылу екеуі бір нә рсе емес. Физикадағ ы ғ ана емес, қ оғ амдық ғ ылымдардағ ы да кө птеген қ ұ былыстарды кө рнекі тү рде кө з алдығ а келтіру мү мкін емес. Мысалы, қ оғ амдық қ атынастарды, ә леуметтік-экономикалық формацияларды, терең грамматикалық қ ұ рылымдарды жә не т.б. кө ру, есту, иіскеу немесе қ олмен ұ стау мү мкін емес. Кө птеген объективті қ ұ былыстар жайлы біз тек приборлардың кө рсеткіші негізінде, математика тілінде ғ ана айта аламыз. Сондық тан да бірқ атар ғ ылымдардың математикаландырылуы қ арапайымдандыру ү шін, теория қ ұ растырудағ ы біздің жіберетін кү ш жігерімізді жең ілдету ү шін, қ ымбатқ а тү сетін эксперименттерге сү йенбей-ақ пікір айтуғ а мү мкіндік беретін қ ұ рал ретінде қ ызмет етіп қ ана қ оймай, сонымен қ атар зерттеліп отырғ ан қ ұ былыстар мен процестер туралы айтып жеткізудің жалғ ыз мү мкін тә сілі болып табылады. Демек, бұ л математиканың кө птеген ғ ылым салалары ү шін теориялық тіл болып табылатындығ ын кө рсетеді.

Fылымды математикаландыру, ә рине объективті нақ тылық ты математикалық конструкциялар зерттеушіден тасалағ анда, формальдық ө згертулер ө зіндік ү стемдігін қ ұ рса оның арты математикалық идеализмге ә келеді. Алайда ғ ылым білімді жеткізудің математикалық қ ұ ралдарының материалдық объектілер жү йесінен арасы ажырап кетуіне қ арсы тә сілдерді де жасап шығ арғ ан. Қ айсы математикалық қ ұ рылымның ғ ылымның заң дарын шынайы жеткізе алатындығ ын анық тау ү шін классикалық жаратылыстанудағ ы сияқ ты салдарларды тү пкі тең деулерден шығ ару қ ажет жә не оларды кө рнекі сипаттамалардың кө мегімен тү сіндіріп, бақ ылаулар мен эксперименттердің кө мегімен практикада тексеру керек. Қ азіргі математикаландырылғ ан теориялардың кө птеген классикалық теориялардан айырмашылығ ы алғ ашқ ыларының тікелей мұ ндай интерпретацияғ а берілмейтіндігінде.

Қ азіргі математикаландырудың ү шінші ерекшелігі қ азіргі жаратылыстанымдық, қ оғ амдық жә не техникалық ғ ылымдардың миллиардтап саналатын элементтері, жай жү йелері мен байланыстры бар аса кү рделі жү йелерді зерттеумен жиі айналысуымен сипатталады. Адамның миы, ө зінің орасан зор шығ армашылық мү мкіндігіне қ арамастан, ә детте осы бү кіл барлық элементтер мен жай жү йелердің бір уақ ыттағ ы ө зара ә рекетін қ арастырғ анда қ ажетті жылдамдық пен қ атесіздікті қ амтамасыз ете алмайды. Оның ү стіне ешқ андай зерттеушінің ондағ ан, ал кейде тіпті жү здеген сағ ат бойына тү сіп жатқ ан мә ліметтерді ү здіксіз талдау жә не есте сақ таудың қ ажетті кө лемін қ амтамасыз ету қ олынан келмейді. Кү рделі ғ ылыми эксперименттермен, алып ө неркә сіп орындарын басқ арумен жә не т.б. байланысты жү йелі зерттеулерде пайда болатын міндеттерді шешу ү шін тез жұ мыс жасайтын ЭЕМ пайдалануғ а тура келеді. ЭЕМ пайдаланудағ ы табыс олардың техникалық жағ ынан жетілгендігіне ғ ана емес, математикалық бағ дарламалардың сапасына да байланысты, ө йткені оның кө мегімен ақ параттың енуі, ө ң делуі, шығ арылуы іске асырылып, есептеуіш қ ұ рылғ ының жұ мысы басқ арылады. Осылайша, математикалық бағ дарлама жасау - математиканың ең соң ғ ы бө лімінің бірі ретінде таным теориясымен белгілі қ атынас орнатады, ө йткені ЭЕМ-нан алынғ ан ақ параттың танымдық қ ұ ндылығ ы бағ дарламаның сапасы мен беріктілігіне бағ ынышты.

Тө ртінші ерекшелік ғ ылыми білімнің объектілерін зерттеу барысында ғ ана математиканы қ олданып қ оймай оны ғ ылыми білімнің ө зін сипаттау мен зерттеу де пайдаланумен байланысты. Бұ л соң ғ ы процедуралар білімді формалдандыру деп аталатын мә селемен тікелей байланысты. Дұ рыс қ ұ рылғ ан ғ ылыми теорияның ғ ылымның тү сініктері мен заң дарын білдіретін пікірлердің жү йесін білдіретінін еске тү сірейік. Пікірлер тілмен жеткізіледі. Тілді біз кү нделікті ө мірде қ олданатын кә дуілгі табиғ и тіл деп қ арастыру міндетті емес. Тіл ретінде бірқ атар талаптарғ а жауап беретін ерекше белгілер жү йесін пайдалануғ а болады. Оның сө здігі, яғ ни берілген ғ ылымның зерттейтін объектін, қ асиеттері мен қ атынастарын білдіретін символдар мен белгілік комбинацияларының жиынтығ ы болуы тиіс. Бұ л тілдің сө здерімен сө йлем қ ұ раудың таза айқ ындалғ ан ережелері де болуы тиіс. Бұ л ережелер басқ аша синтаксис (грекше syntaxіx - қ ұ растыру) деп аталады. Тіл зерттелетін объект туралы ақ паратты беру ү шін жә не сә йкес білімдерді ө ң деу ү шін қ ызмет атқ арғ андық тан, оның сө здері мен сө йлемдерінің мә ні мен мағ ынасы болуы шарт. Мә н мен мағ ыналарды бекітудің дә л қ алыптастырушы тә сілдерін білдіретін ережелердің жиынтығ ын семантика (грекше semantіkas - белгілеуші) деп аталады. Кә дуілгі тілде сө здік, синтаксис жә не семантика тек бір мағ ынада қ олданылмайды. Бірақ ғ ылымның тілінде, мысалы математика, физика, химия, биологияда оларды барынша дә л анық тауғ а тырысады. Бұ л ғ ылымдардың сө здіктерінің ө здері арнайыландырылғ ан. Мысалы, " интеграл", " функция", " матрица" деген ұ ғ ымдар мен терминдер тек математикада ғ ана мә н мен мағ ынағ а ие болады, " масса", " электромагниттік сә т", " гравитация" жә не т.б. терминдер физикада қ атаң анық талғ ан. Ал " тү р", " мутация", " биоценоз" жә не т.б. биологияғ а тә н. Сө здік пен грамматикалық ережелердің қ аталдығ ы мен айқ ындығ ы - ғ ылым тілдеріне тә н ерекшеліктер. Алайда олар мә ні жағ ынан ө зі пайда болып жә не дамитын негіз болып табылатын кә дуілгі тілден аса алшақ тап кетпейді.

Формалдық тілдер ерекше топты қ ұ райды. Мұ ндай тілдерді жасанды тілдер деп те атайды, ө йткені бұ л тілдерде дұ рыс сө йлем қ ұ растыру ережелеріне бір дұ рыс сө йлемнің екіншісіне формалды айналу ережесі қ осылады. Бұ л тілдердің айшық ты мысалына математикалық есептеулерді жатқ ызуғ а болады. Қ андай да бір есептеуге белгілі бір тү пкі сө йлемдердің (формалар, теоремалар) сә йкестігін жә не оларды ө згерту ережелерін біле отырып, математика ө зге формалар мен сө йлемдердің шексіз тізбегін қ ұ растыра алады. Оның барысында ол ең алдымен тү ркі сө йлемдердің тү рін, олардың ішкі қ ұ рылымын есепке алады да, кө біне олардың мазмұ нына кө ң іл аудармайды.

Сондық тан бір формадан келесілерін шығ арудың бұ л тә сілі формалды деп аталады. Математикалық есептеулердің формалды дамуы, ә рине, зерттелетін объектілердің қ асиеттерін, олардың байланыстары мен ө зара қ атынастарын мазмұ ндық тұ рғ ыда қ арастырмауы мү мкін емес. Уақ ыт ө ткен сайын ө те кү рделі ахуалдарда, жаң а мә селелер қ ойылғ ан тұ ста - математиктер мазмұ ндық пайымдау мен мазмұ ндық талдаудың артық шылығ ын мойындайды. Алайда, тү пкі мазмұ ндық мә ліметтер бекітілгеннен кейін формалдық методтар білімді дамыту мен жетілдірудің қ уатты қ ұ ралы ретінде пайдаланылады. Олардың дә л осы қ ыры теорияны формалдандыруғ а жағ дай жасайды.

Қ андайда болмасын теория - мысалы физикалық - ерекше объектілерді бейнелегендіктен объектілік деп аталады. Бұ л теориялар ө з дамуы мен кү рделілігінің жоғ ары сатысына жеткенде, артық жағ дайлардан, постулаттар мен аксиомалардан қ ұ тылу ү шін, уақ ыт ө те келе кө рінетін жасырын қ айшылық тардан қ ұ тылу ү шін оны қ арапайымдандыру жә не бү кіл теорияны онан ары пайдалануғ а жарамсыз ету мә селелері пайда болады. Бұ л мә селенің бә рін мазмұ ндық жолмен шешу ө те қ иын, ө йткені ол ү шін объектілердің қ асиеттері мен қ атынастарын салыстыру қ ажет. Мұ ның ө зі кү рделі шешім, ө йткені бұ л салыстыру ө тетін теорияның қ айшылық ты болмауы алдын-ала талап етіледі. Сондық тан, бұ л айтылғ ан мә селелерді шешу ү шін объектілік теорияны формалдандыру процедурасына жү гінеді. Ол былайша орындалады.

Ең алдымен теорияның барлық мазмұ ндық ұ ғ ымдары бір-бірінен белгілері арқ ылы ажыратылатын абстракциялық мазмұ нсыз символдармен алмастырылады. Онан кейін оның сө йлемдерінің барлық мазмұ нды байланыстары мен қ ұ рылымдық ерекшеліктері формалды логика тіліне аударылады. Осылайша алынғ ан формалдық жү йе объектілік теорияның логикалық -математикалық ү лгісін білдіреді. Ары қ арай осы ү лгі ө зге теорияның - мысалы, метатеория (итальянша meta - жартылай жә не грекше theorіa - бақ ылау, зерттеу) немесе екінші дең гейдегі теория деп аталатын логикалық теорияның кө мегімен зерттеледі. Бірінші дең гейдегі теория - объектілік теория - метатеорияғ а қ атысты ендігі жерде ө зі объектке айналады. Метатеория қ азіргі математикалық логиканың қ ұ ралдарын пайдаланғ андық тан бірінші дең гейлі теорияның формалды дең гейін зерттеудің нә тижелері ө те дә л болып шығ ады, оның ү стіне жү йелердің, аксиомалар мен постулаттардың тә уелсіздігі мен толық тығ ының, қ арама-қ айшылық сыздығ ының логикалық критерийлері ө те дә л жә не тү бегейлі анық талғ ан.

Осылайша формалдандыру методы ғ ылыми теорияларды жетілдіруге кө мегін тигізеді. Бұ л методтың ө зге де артық шылық тары бар. Объектілік теорияның формалданғ ан логикалық ү лгісін машиналық бағ дарлама жасау тіліне оң ай кө шіруге болады. Алынғ ан бағ дарлама ЭЕМ-на енгізілгеннен кейін, ол объектілік теорияның барлық формалды қ ұ рылымдарын онан ары мазмұ ндық талдаудың кө мегінсіз дамыта алады. Бұ л ғ алым-зерттеушіні техникалық формалды жұ мыстан азат етіп, машинаның қ олынан келмейтін мазмұ ндық талдауғ а кө ң іл бө луге жә не формалды нә тижелердің эмпирикалық тү сінігін беруге жағ дай жасайды. Бұ л жерде формалдану методының жаң а танымдық қ ыры айқ ындалады.