Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

К задаче 1.6

1) Пусть – произвольная точка плоскости. Тогда векторы компланарны, поэтому

Раскрывая определитель, получим

или Это и есть искомое уравнение плоскости.

2) Выпишем координаты перпендикулярных к плоскостям ABC и xOy векторов . Тогда, по формуле (1),

то есть .

3) В качестве направляющего вектора оси Oz можно взять вектор . Так как нормальный вектор плоскости ABC имеет координаты , то

4) Вектор , перпендикулярный данной плоскости xOy (или ), будет, очевидно, параллелен искомой. Таким образом, искомая плоскость проходит через точки B и C параллельно вектору .

Пусть – произвольная точка искомой плоскости, тогда векторы и компланарны, следовательно, их смешанное произведение равно нулю:

Вычисляя определитель, получим искомое уравнение плоскости

5) Вектор , перпендикулярный плоскости P, будет направляющим вектором перпендикуляра AF. Поэтому канонические уравнения этого перпендикуляра имеют вид

6) Параметрические уравнения прямой AF:

Подставляя значения в уравнение плоскости P

найдем значение параметра , отвечающее точке F как точке пересечения прямой AF с плоскостью P. Следовательно,

7) Найдем длину AF: